陕西省咸阳市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷和答案(理科) 下载本文

【考点】二元一次不等式(组)与平面区域. 【分析】作出3x+2y﹣6=0,找点判断可得. 【解答】解:可判原点适合不等式3x+2y﹣6≤0,

故不等式3x+2y﹣6≤0所表示的平面区域为直线3x+2y﹣6=0的左下方, 故选:D.

4.命题“若a>b,则a﹣1>b﹣1”的逆否命题是( ) A.若a<b,则a﹣1<b﹣1 B.若a﹣1>b﹣1,则a>b C.若a≤b,则a﹣1≤b﹣1 D.若a﹣1≤b﹣1,则a≤b 【考点】四种命题.

【分析】根据命题“若p则q”的逆否命题是“若¬q则¬p”,写出即可. 【解答】解:命题“若a>b,则a﹣1>b﹣1”的逆否命题是 “若a﹣1≤b﹣1,则a≤b”. 故选:D.

5.数列﹣1,3,﹣5,7,﹣9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n﹣1

B.an=(﹣1)n(1﹣2n) C.an=(﹣1)n(2n﹣1) D.an

(﹣1)n+1(2n﹣1)

【考点】数列的概念及简单表示法.

【分析】其符号与绝对值分别考虑即可得出.

【解答】解:数列﹣1,3,﹣5,7,﹣9,…的一个通项公式为故选:C.

6.已知F1,F2是椭圆

+

=1的两个焦点,经过点F2的直线交椭圆于A,B两

点,若|AB|=4,则|AF1|+|BF1|=( ) A.12 B.9

C.8

D.2

【考点】椭圆的简单性质.

【分析】由椭圆的定义可得:|AB|+|AF1|+|BF1|=4a,即可得出. 【解答】解:由

+

=1,可得a=3.

由椭圆的定义可得:|AB|+|AF1|+|BF1|=4a=12,|AB|=4. ∴|AF1|+|BF1|=12﹣4=8. 故选:C.

7.已知A为△ABC的一个内角,且

,则△ABC的形状是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 【考点】正弦定理.

【分析】平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA为负数,可得A为钝角,可得结论.

【解答】解:∵△ABC中∴平方可得∴

由三角形内角范围可得sinA>0, ∴cosA<0,A为钝角. 故选:B

8.设a+b<0,且b>0,则下列不等式正确的是( ) A.b2>﹣ab

B.a2<﹣ab

C.a2<b2 D.a2>b2

【考点】不等式的基本性质.

【分析】利用不等式的基本性质即可得出. 【解答】解:∵a+b<0,且b>0,∴﹣a>b>0, ∴∴a2>b2. 故选:D.

9.已知x+y=3,则Z=2x+2y的最小值是( ) A.8

B.6

C.

D.

【考点】基本不等式.

【分析】由题意可得Z=2x+2y≥2可.

=2

=4

,验证等号成立的条件即

【解答】解:∵x+y=3,∴Z=2x+2y ≥2

=2

=4

当且仅当2x=2y即x=y=时取等号, 故选:D

10.如图,空间四边形OABC中,

=,

=,

=,点M在线段OA上,

且OM=2MA,点N为BC的中点,则=( )

A.﹣++ B. ﹣+ C. +﹣ D. +﹣

【考点】空间向量的加减法. 【分析】由题意,把性运算,将【解答】解:===﹣∵∴

+++=,=﹣

﹣++ =,+

++﹣, =, ,

三个向量看作是基向量,由图形根据向量的线

用三个基向量表示出来,即可得到答案,选出正确选项. =,

故选:A.

11.给定正数p,q,a,b,c,其中p≠q,若p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2﹣2ax+c=0( ) A.无实根 B.有两个相等实根 C.有两个同号相异实根

D.有两个异号实根

【考点】等比数列的性质;等差数列的性质.

【分析】先由p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列,确定a、b、c与p、

q的关系,再判断一元二次方程bx2﹣2ax+c=0判别式△=4a2﹣4bc的符号,决定根的情况即可得答案.

【解答】解:∵p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列 ∴a2=pq,b+c=p+q.解得b=

,c=

∴△=(﹣2a)2﹣4bc=4a2﹣4bc=4pq﹣(2p+q)(p+2q) =

=

=﹣(p﹣q)2

又∵p≠q,∴﹣(p﹣q)2<0,即△<0,原方程无实根. 故选A.

12.若双曲线的顶点为椭圆2x2+y2=2长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( ) A.x2﹣y2=1 B.y2﹣x2=1 C.y2﹣x2=2 D.x2﹣y2=2 【考点】椭圆的简单性质.

【分析】化椭圆方程为标准方程,求出长半轴长及离心率,得到双曲线的实半轴长及离心率,进一步求得双曲线的半焦距,结合隐含条件求得虚半轴长,则双曲线方程可求.

【解答】解:由椭圆2x2+y2=2,得∴a2=2,b2=1,则则e=

,离心率e′=

,a=

∴双曲线的实半轴长m=则双曲线的半焦距c′=∴双曲线的方程为故选:C.

,则虚半轴长n=,即y2﹣x2=2.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.不等式

≤0的解集为 {x|x<0,或x≥1 } .