西南大学附属中学校高2019级第十次月考

数学试题（理）

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合A??y|y?lgx?，集合B?x|y?1?x，则A?B?（ ） A. ?0,1? 【答案】D 【解析】

B. ?0,1?

C. ?0,???

D. ???,1?

??1?，∴A?B????,1，故选D. ∵A??y|y?lgx?=R，B?x|y?1?x=???，

????x2y2?1(0?a?2)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）2.已知双曲线2?

3a2A. 23 3B. 26 3C. 3

D. 2

【答案】A 【解析】

试题分析：由双曲线方程可知渐近线为y???2x，由渐近线夹角为，可知渐近线倾斜角

3a为

?，所以 6c222323 ???a?6?e??a3a36考点：双曲线方程及性质

uuuvuuuv3.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点， BE与AC的交点为F，设AB?a,AD?b，

则向量BF? （ ） A. a?uuuv132b 3B. ?a?132b 3C. ?a?132b 3D.

12a?b 33【答案】C

【解析】

uuuv2uuuv2uuuvuuuv2?v1v?1v2vBF?BE?BC?CE??b?a???a?b,故选C.

333?2?33??

224.甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N(?1?1),N(?2?2)，其正态分布

的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A. 甲类水果的平均质量?1=0.4kg

B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数?2?1.99 【答案】D 【解析】

由图象可知甲图象关于直线x=0.4对称，乙图象关于直线x=0.8对称， ∴μ1=0.4,μ2=0.8，故A正确，C正确， ∵甲图象比乙图象更“高瘦”，

∴甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确；

1?1.99， ∵乙图象的最大值为1.99,即2??2∴δ2≠1.99，故D错误。 本题选择D选项.

5.已知等差数列{an}的前7项和为21，且a8?7，则数列{A. 1024 【答案】B 【解析】

因为等差数列{an}的前7项和为21，所以a1?a2?a3?a4?a5?a6?a7?7a4?21，所以

B. 1023

12?an}的前10项和为

D. 511

C. 512

a4?3，又a8?7，所以公差d?1，所以an?a4?(n?4)d?n?1，所以

然数列{2n?112?an?2n?1，显

}是首项为1、公比为2的等比数列，所以数列{12?an}的前10项和为

1?210?210?1?1023．故选B． 1?2

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.

5? 3B.

4? 3C. 2?2? 3D. 4?2? 3【答案】A 【解析】 【分析】

观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为1，高为2；一个半球体，半径为1，按公式计算可得体积。 【详解】设半圆柱体体积

V1，半球体体积为V2，由题得几何体体积为

1415?V?V1?V2???12?2?????13??，故选A。

2323【点睛】本题通过三视图考察空间识图的能力，属于基础题。

7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果s = 132，则判断框中可以填（ ）

A. i?10? C. i?11? 【答案】B 【解析】

B. i?11? D. i?12?

第一次循环s?12,i?11;第二次循环s?12?11?132,i?10; 结束循环，输出s?“132?，所以判断框中应填i?11;选B.

8.已知3a?4g3b?1，c?b?log0.5(2x2?4x?4)，则实数a，b，c的大小关系是（ ） A. c?b?a

B. b?a?c

C. a?b?c

D.

a?c?b

【答案】C 【解析】 【分析】

将第一个等式两边同时除以3b?1，然后比较a，b大小，对第二个等式进行整理，比较出c，b的大小，可得三者大小关系。

3a详解】由题得b?1?3a?b?1?4?3，可得a?b?1?1，则a?b；

3222因为2x?4x?4?2[(x?1)?1]?2，则c?b??log22[(x?1)?1]??1，