《食品工程原理》习题解答
第四章 习题解答
1．某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成，内层为200mm厚的软木，软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。外层为250mm厚的红砖。红砖的导热系数为0.7 W/(m·℃)。已知冷库内壁的温度为-20℃，红砖墙外壁的温度为25℃，试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。
解：由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知：Q=Q1=Q2 又传热面积S为定值，故有：q=q1=q2
故，t2=22℃
2. 一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖，一层红砖及中间的硅藻土填料层组成。硅藻土层的厚度为50mm，导热系数为0.14 W/(m·℃)，红砖层的厚度为250mm，导热系数为0.7 W/(m·℃)。若不采用硅藻土层，红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果？
解：若不采用硅藻土层，则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值相等，故有： R硅藻土=R红砖
3. 在一预热器中，采用热水为加热介质预热果汁，热水进口温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁的进口温度为5℃，出口温度升至65℃。试分别计
?b1b0.05b2?2??S?1S?20.140.7?b2?0.25m?250mm1
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算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。
解：①逆流 热水：98℃→75℃ 果汁：65℃←5℃
?t2??t1?75?5???98?65??tm1?=?49.2℃
?t275?5??lnln?t1?98?65?②并流
热水：98℃→75℃ 果汁：5℃→65℃
?tm2??t2??t1?98?5???75?65?=?37.2℃ ?t2?98?5?lnln?t1?75?65?
4. 采用套管式换热器冷却苹果酱，苹果酱的质量流量为100kg/h，比热容为3817J/(kg·℃)，进口温度为80℃，出口温度为20℃。套管环隙逆流通冷却水，进口温度为10℃，出口温度为17℃。总传热系数K为568W/(m2·℃)。求：
①所需的冷却水流量。
②传热平均温度差及所需传热面积。
③若采用并流，两流体的进、出口温度不变，则传热平均温度差及所需传热面积为多少？
解：①根据题意：
Q?WhCph?th2?th1??100?3871??80?20??2.29?107Jh?6361.67W查附录可知水的比热容为Cpc?4186J?kg℃?Q2.29?107则Wc???781.52?kg/h?Cpc?tc2?tc1?4186??17?10?②逆流
苹果酱：80℃→20℃ 冷却水：17℃←10℃
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?tm??t2??t1?80?17???20?10?=?28.8℃?t280?17??lnln?t1 ?20?10?S=Q6361.67??0.39m2K?tm568?28.8③并流
苹果酱：80℃→20℃ 冷却水：10℃→17℃
?t2??t1?80?10???20?17??tm?=?21.3℃?t280?10??lnln?t1 ?20?17?S=Q6361.67??0.53m2K?tm568?21.3
5. 在烤炉内烤制一块面包。已知炉壁的温度为180℃，面包的表面温度为100℃，面包表面的黑度为0.85，表面积为0.0645m2，炉壁表面积远远大于面包表面积，试估算烤炉向这块面包辐射传递的热量？
解：本题属于表4-12中辐射情况3，故
角系数?1?2=1总辐射系数C1?2??1C0?0.85?5.67?4.82W/?m2K4??Q1?2??T1?4?T2?4???180?273?4?100?273?4??C1?2?1?2S????????70.7W??????4.82?1?0.0645???100100100100????????????????6. 水蒸气管道外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，超细玻璃棉毡热导率随温度t的变化关系是：λ=0.033+0.00023t W/(m·K)。水蒸气管道外表面的温度为150℃，要求保温层外表面的温度不超过50℃，且每米管道的热量损失不超过160W/m，求所需保温层厚度。
解：由题意可知：
r1?0.054m,T1?150℃,T2?50℃ 则保温层在平均温度下的热导率为：
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?=0.033?0.00023??Q?2?L?T1?T2rln2r1?150?50??=0.056W?mK?2??
?lnr22???T1?T2??Qr1L??2?3.14?0.056??150?50?r2??0.21980.054160 ?r2?0.0673m?67.3mm?ln?b?67.3?54?13.3mm7. 一冷藏瓶由真空玻璃夹层构成，夹层中双壁表面上镀银，镀银壁面黑度为0.02，外壁内表面温度为35℃，内壁外表面温度为0℃。试计算每单位面积容器壁由于辐射传热的散热量。
解：假设冷藏瓶真空玻璃夹层内壁的面积为S，由于两壁之间间距很小，故本题可视为表4-12中辐射情况4，则：
??T1?4?T2?4?Q1?2?C1?2?1?2S???????100100????????角系数?1?2?1总辐射系数C1?2=C05.67==0.0571111+-1+-1?1?20.020.02??T1?4?T2?4???35+273?4?0+273?4?Q1?22=C1?2?1?2???=0.057?1??=1.96Wm??????????S100100100100????????????????
8. 果汁在Φ32mm×3.5mm的不锈钢管中流过，外面用蒸汽加热。不锈钢的导热系数为17.5W/(m·℃)，管内牛奶侧的对流传热系数为500 W/(m2·℃)，管外蒸汽侧的对流传热系数为8000W/(m2·℃)。求总传热系数K。若管内有1mm厚的污垢层，垢层的导热系数为1.5 W/(m·℃)，求热阻增加的百分数。
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解：
①Ko?1d1bdo??o?o?dm?idi式中?o=8000W/?m2?℃?,b?3.5?10?3m,do?32?10?3m,??17.5W/?m?℃?,?i=500W/?m2?℃?,di?25?10?3mdo?1.28?2dido?di32?25??28.5mm?28.5?10?3m2211?Ko??do1bdo13.5?10?3?32?10?332?10?3?????o?dm?idi800017.5?28.5?10?3500?25?10?3?dm??343.6W/(m2·℃)②若考虑污垢热阻，则有：1Ko?d1bdo1do?Rso??Rsio??o?dmdi?idi1?10?3式中Rso=0，Rsi=??6.67?10?4(m2?℃)/W?1.51?Ko?10.0035?32?10?332?10?3132?10?3?0??0.000667???800017.5?28.5?10?325?10?350025?10?3?265.67W/(m2?℃)1111'R总=??0.00291；R总='??0.00376Ko343.6Ko265.67b'R总?R总0.00376?0.00291?100%??100%?29.2%R总0.00291
9. 香蕉浆在列管式换热器内与热水并流流动，热水在管外流动。香蕉浆的流量为500kg/h，比热容为3.66kJ/(kg·℃)，进口温度为16℃，出口温度为75℃。热水的流量为2000 kg/h，进口温度为95℃，换热器的总传热系数为60 W/(m2·℃)，求换热器的传热面积。
解：由题意先计算换热器的热负荷：
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Q?WcCpc?t2?t1??500?3.66?103?75?16??3.0?104W3600WhCph?T1?T2??WcCpc?t2?t1?2000?4.18?103?95?T2??3.0?1043600?T2?82.1℃?热水：95℃→82.1℃ 香蕉浆：16℃→75℃
故换热器的传热平均温度差为：
?tm??t2??t1?95?16???82.1?75???29.8℃?t295?16lnln82.1?75?t1
Q3?104?S???16.8m2K?tm60?29.8
10. 有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面包一层导热系数为0.16 W/(m·℃)，厚度为300mm的绝热材料。已测得绝热层外表面的温度30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm处的温度为75℃，求加热器平壁外表面的温度为多少？
解：由通过平壁的稳态热传导的计算公式可知：
q??tb??t?t1t?t2?b1b2
???t?75t?30?0.250.3?t?300℃
11. 在一单壳程、四管程的列管式换热器中，冷水在管程流动，其进、出口温度分别为15℃和32℃；热油在壳程流动，其进、出口的温度分别为120℃和40℃。热油的流量为2.1kg/s，其平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)。若换热器的总传热系数Ko为450 W/(m2·℃)，换热器的热损失可忽略不计，试计算换热器的传热面
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积。
解：由总传热速率方程可知：So?Q K?tm由题意可知换热器的热负荷Q为：
Q?WhCph?T2?T1??2.1?1.9??120?40??319.2kW单壳程、四管程型管壳式换热器的对数平均温度差，先按逆流计算，即'?tm??t2??t1?120?32???40?15?=?50℃?t2120?32??lnln?t1?40?15?
R=T1?T2120?40??4.7t2?t132?15t2?t132?15??0.16T1?t1120?25P??查图可知温度差校正系数??t为??t?0.89，故'?tm???t?tm?0.89?50?44.5℃319.2?103则So??15.9m2
450?44.512. 有一列管式换热器由Φ25mm×2.5mm、长为3m的60根钢管组成。热水走管内，其进、出口温度分别为70℃和30℃；冷水走管间，其进、出口温度分别为20℃和40℃，冷水流量为1.2kg/s。热水和冷水在换热器内做逆流流动。试求换热器的总传热系数。假设热水和冷水的平均比热容可取为4.2 kJ/(kg·℃)，换热器的热损失可忽略不计。
解：本题为对现有的换热器进行实验测定，通过测定流体的流量和温度等，利用总传热速率方程即可计算K值。由实验测得的K值，也可作为设计同一种类型换热器的依据。
由总传热速率方程可知：KO?Q SO?tm热负荷Q可由冷水的热量衡算求得：
Q?WcCpc?t2?t1??1.2?4.2?103??40?20??1.01?105W 传热面积为：
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SO?nπdOL?60?3.14?0.025?3?14.13m2 逆流平均温度差为：
?tm??t2??t1?70?40???30?20?=?18.2℃ ?t2?70?40?lnln?t1?30?20?1.01?105?393W?m2℃? 则KO?14.13?18.2
13. 某乳品厂每小时应将3吨鲜奶从10℃加热到85℃。采用表压100kPa的饱和水蒸气加热。牛奶的比热容可取为3.9 kJ/(kg·℃)，密度为1030kg/m3。今有一列管式换热器，内有36根Φ25mm×2mm的不锈钢管，分4程，长2m。由实验知其传热系数约为1000 W/(m2·℃)，试问采用该换热器能否完成换热任务？ 解：所需的传热量（热负荷）为：
3?103Q?WcCpc?t2?t1???3.9?103??85?10??2.4?105W3600
所需传热面积为：
S?nπdL?36?3.14?0.021?2?4.7m2
表压100kPa的饱和水蒸气即绝对压强201.3kPa的饱和水蒸气，其温度为120.4℃，故传热平均温度差为：
?T?t1???T?t2???120.4?10???120.4?85??66?C?tm? ?T?t1??120.4?10?lnln?T?t2??120.4?85?
故所能达到的传热量（热负荷）为：
Q'?KS?tm?1000?4.7?66?3.1?105W 由于Q’>Q，因此可以完成传热任务。
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