北师大版七年级数学下册第一章达标检测题一

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

5564245A.a?b?() B. a?a?a C. a?b?(a?b) D. (x3)3=x6

444ab2.(?2xy)的计算结果是（ ）

A.－2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4 D. 16xy4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a＋b）（2b－a） B.(x?1)(?4121x?1) 2 C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy-

12131y）-（-x2+4xy-y2）= -x2_____+y22222空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( )

A．a?a?0 C．x355

B．??a?b???b?a??a?b

43?????x?423??x2 D．x2?y2??2?x4?y4

6. 三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）

A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n 7. 已知：∣x∣=1,∣y∣=

1,则（x20）3-x3y2的值等于（ ） 2353535A. -或- B. 或 C. D. -

4444448. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ）

A . 4 B . 5 C. 6 D. 8

9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是 （ ）

b a b a ⑴ ⑵ ⑶

A B ⑴ 1 1 ⑵ 1 1 ⑶ 2 1 1

C D 1 2 2 1 1 1 10.如图：矩形花园ABCD中，AB?a，AD?b，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一

条平行四边形道路RSTK。若LM?RS?c，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.bc?ab?ac?b B.a?ab?bc?ac C.ab?bc?ac?c D.b?bc?a?ab 二、填空题：(每小题3分，共30分) 11. 单项式

22222ARSD3xy的系数是______，次数是_____次。 7LMBKTx-y y QPC12.若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是 13.5

k-3

=1,则k=

-2

y

x x-y

x 100214.计算的结果是 22252?24815.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a的二次三项式，它的二次项、一次项系数都 是?1，常数项为3，那么这个式子为： 。

17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .

18.某同学做一道数学题：两个多项式A，B.其中B为4x2-3x+7，试求A+B，他误将“A+B”看成“A-B”，求出的结果为8x2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．

20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。

不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，…，“黑洞数”是 。 三、解答题（共60分） 21.计算：（本题10分）⑴(?

5200414200511)?() ⑵（a2b）3·（-9ab3）÷（-a5b3） 14532 2

22. 先化简，再求值（本题10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵?(x?2y)?(x?y)(3x?y)?5y22??2x,其中x??2,y?1

2

23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

24. 图1是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。（本题12分）

(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

n m (3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。

n (4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

m m m (m+n)2, (m-n)2,mn

n m

n n

n 图1 图2

25. （本题10分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？

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