江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

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1″=（ ）′，1′=（ ）°，1″=（）°；

606036001周角=360°，1平角=180°。 角的比较方法：

角的大小即是它们的度数的大小，角的比较方法有两种：

1、度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小。（利用量角器） 2、叠合法：先把两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合。再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小。（利用圆规和直尺） 用量角器作一个角的步骤： 1.用量角器测量已知角的度数。 2.做一条射线。

3.用量角器做另一条射线，使得夹角等于已知度数。 角的平分线：

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

6.3余角、补角、对顶角

①如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°

②如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补；反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°

③同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等。

相交：如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。

① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对

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顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。

注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。 ②对顶角的性质：对顶角相等 如图，∠1和∠4是对顶角，∠2和∠3是对顶角 ∠1=∠4，∠2=∠3

对顶角：两直线相交所形成的的两对对顶的角叫做对顶角。对顶角相等。 6.4平行

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线α与直线b互相平行，记作α∥b或AB∥CD。

注：①“在同一平面内”是定义的前提条件。

②平行线是无限延伸的，无论怎样延伸都不相交。

③若遇到说两条射线或线段平行，实际是指它们所在的直线平行。 ④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种。 两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）

判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行；

③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）

实践告诉我人们一个基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 两直线平行的判定方法

方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简称：同位角相等，两直线平行

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方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行

证明：∵ ∠1＝∠2，∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠3＝∠2 ∴ AB∥CD

方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行

证明：∵ ∠4＋∠2＝180°，∠3+∠4=180°，

∴∠3＝∠2 ∴ AB∥CD

几何符号语言： ∵ ∠3＝∠2

∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵ ∠1＝∠2

∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∵ ∠4＋∠2＝180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

请同学们注意证明书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 几何符号语言：

∵AB∥CD

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD

∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等） ∵AB∥CD

∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 6.5垂直

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垂线：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 两条直线互相垂直，记作l⊥m或AB⊥CD，其中点O垂足。

垂线段定义：过直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

实践告诉我们一个基本事实： 过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

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