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分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1________N2,T1________T3,N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)
p1′V1′p2′V2′p3′V3′
解析:根据理想气体状态方程＝＝,可知T1＞T2,T2 T1T2T3 T1>T2,状态1时气体分子热运动的平均动能大,热运动的平均速率大,分子密度相等,故单位面积的平均碰撞次数多,即N1>N2；对于状态2、3,由于V3′>V2′,故分子密度n3 答案:大于 等于 大于 2.[p-T图像的理解] 如图所示,一汽缸固定在水平地面上,用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气,活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时,外界大气压强为p0,活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度,则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是( ) 解析:选B 当缓慢升高汽缸内气体温度时,开始一段时间气体发生等容变化,根据查理定律可知,缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比,在p -T图像中,图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时,缸内气体的压强等于外界的大气压,气体发生等压膨胀,在p -T图像中,图线是平行于T轴的直线,B正确。 3.[V-T图像的理解] (多选)如图所示,一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态,下列判断正确的是( ) A.A→B过程温度升高,压强不变 B.B→C过程体积不变,压强变小 C.B→C过程体积不变,压强不变 D.C→D过程体积变小,压强变大 第 34 页 共 70 页 解析:选ABD 由题图可知,在A→B的过程中,气体温度升高,体积变大,且体积与温度成pV 正比,由＝C可知,气体压强不变,故选项A正确；在B→C的过程中,体积不变,而温度降低, TpV 由＝C可知,气体压强变小,故选项B正确,C错误；在C→D的过程中,气体温度不变,体积TpV 变小,由＝C可知,气体压强变大,故选项D正确。 T 考点五 实验:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1.实验的有关问题 实验器材 研究对象 铁架台、注射器(带刻度)、压力表、橡胶套等 注射器内被封闭的空气柱 压强p由压力表读出,空气柱长度L由刻度尺读出 1.空气柱的体积V等于空气柱长度L与柱塞的横截面积S的乘积 2.以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标作出p-V图像,如图甲所示；再以体积11的倒数V为横坐标作出p-V图像,如图乙所示。 数据处理 数据测量 图像结果 实验结论 2.注意事项 (1)为保证气体密闭,应在活塞与注射器壁间涂上润滑油。 (2)为保持气体温度不变,实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位；同时,改变体积过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。 (3)注射器内外气体的压强差不宜过大。 (4)在等温过程中,气体的p-V图像呈现为双曲线,不便确定p与V的关系,要通过坐标变 1p-V图像的形状为双曲线；p-V图像是一条过原点的倾斜直线 在误差允许的范围内,一定质量的气体在温度不变的条件下,压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比 第 35 页 共 70 页 1 换,画p -图像,把双曲线变为直线,以方便判断p和V成反比。 V 【基础考法】 1.(2019·邢台模拟)在探究气体压强与体积的关系的实验中,用同一个注射器在实验室前后做了两次实验探究气体压强与体积的关系,操作完全正确。 (1)根据实验数据在p-V图上画出了两条不同双曲线,如图所示。造成这种情况的可能原因是哪些________。 A.两次实验中空气质量不同 B.两次实验中温度不同 C.其中一次实验时活塞受到的摩擦力太大 D.其中一次实验时活塞受到的摩擦力太小 (2)实验中为了保持封闭气体的温度不变,下列采取的措施比较合理的是________。 A.在活塞上涂上润滑油,保持良好的密封性 B.推拉活塞时要缓慢 C.不要用手直接握在注射器有气体的部分上 D.实验前注射器内要吸入尽量多的空气 解析:(1)研究在温度不变的情况下,一定质量的气体压强与体积的关系时,气体的温度是pV 不能变化的,由理想气体状态方程T＝C,可得当气体的温度不变的情况下,p与V是成反比的,但是如果气体的温度发生变化,pV的乘积也就发生了变化,得到的图像也就不是同一条图像,所以B正确；当封闭的气体不是同一部分气体时,气体的质量不同,此时得到的p-V图像也会是不同的图像,所以A正确。 (2)在活塞上涂上润滑油,保持良好的密封性,这样是为了保持封闭气体的质量不发生变化,并不能保持封闭气体的温度不变,所以A错误；缓慢的推拉活塞,可以使气体的温度保持与外界的温度一致,从而可以保持封闭气体的温度不变,所以B正确；当用手直接握在注射器上时,手的温度可能改变气体的温度,所以不要用手直接握在注射器上,所以C正确；只要是封闭气体的质量不变,气体的多少不会改变实验的数据,与气体的温度是否会变化无关,所以D错误。 答案:(1)AB (2)BC 2.在“探究气体压强与体积的关系”的实验中,完成下列问题。 (1)实验中的研究对象是______________,实验中应保持不变的参量是________,它的体 第 36 页 共 70 页 积由________直接读出,它的压强由________传感器等计算机辅助系统得到。 (2)某同学在实验中测得的数据在计算机屏幕上显示如下表所示,仔细观察“p·V”一栏中的数值,发现越来越小,造成这一现象的原因可能是________。 序号 1 2 3 4 5 A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B.实验时环境温度增大了 C.实验时外界大气压强发生了变化 D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 (3)某同学在一次实验中,计算机屏幕显示如图所示,其纵坐标表示封闭气体的压强,则横坐标表示的物理量是封闭气体的________。 A.热力学温度T C.体积V B.摄氏温度t D.体积的倒数1/V V(mL) 20.0 18.0 16.0 14.0 12.0 p(×105 Pa) 1.001 0 1.095 2 1.231 3 1.403 0 1.635 1 p·V(×105 Pa·mL) 20.020 19.714 19.701 19.642 19.621 (4)实验过程中下列那些操作是错误的________。 A.推拉活塞时,动作要慢 B.推拉活塞时,手不能握住注射器含有气体的部分 C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后,应迅速重新装上继续实验 D.活塞与针筒之间要保持气密性 答案:(1)封闭在注射器内的气体 温度和质量 注射器 压强 (2)D (3)D (4)C 3.如图1所示为“研究一定质量的气体在温度不变的情况下,压强与体积的关系”实验装置,实验步骤如下: ①把注射器活塞移至注射器满刻度处,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p； 1③用V-p图像处理实验数据,得出如图2所示图线。