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(3p0)V＝p1(2V—V1)② 联立①②式得 VV1＝③
2p1＝2p0。④
(2)打开K3后,由④式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时,活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得
(3p0)V＝p2V2⑤ 3V
由⑤式得p2＝p0⑥
V2
3
由⑥式知,打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0。
2
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中,由查理定律得
p2′p3
＝⑦ T1T2
将有关数据代入⑦式得p3＝1.6p0。⑧ V
答案:(1) 2p0 (2)在汽缸B的顶部 (3)1.6p0
2
11.一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg。环境温度不变。
解析:设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0,长度为l2。活塞被下推h后,右管中空气柱的压强为p1′,长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′,长度为l2′。以cmHg为压强单位。由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①
?20.0－5.00?l1′＝?20.0－?cm②
2??
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由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③
联立①②③式和题给条件得p1′＝144 cmHg④ 依题意p2′＝p1′⑤
20.0－5.00
l2′＝4.00 cm＋ cm－h⑥
2由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm。⑧ 答案:144 cmHg 9.42 cm
12.(2020·福建省泉州市模拟)如图,在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞面积之比为SA∶SB＝1∶2。两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏气。初始时,A、B中气体的体积皆为V0,温度皆为T0＝300 K,A中气体压强pA＝1.5p0,p0是汽缸外的大气压强。现对A加热,使其中气体的压强升到pA′＝2.0p0,同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体温度TA′。
解析:活塞平衡时,由平衡条件得: pASA＋pBSB＝p0(SA＋SB) pA′SA＋pB′SB＝p0(SA＋SB) 已知SB＝2SA
B中气体初、末态温度相等,设末态体积为VB, 由玻意耳定律得:pBV0＝pB′VB
设A中气体末态的体积为VA,因为两活塞移动的距离相等, VA－V0VB－V0故有＝ SASB
pAV0pA′VA
对气体A,由理想气体状态方程得:＝
T0TA′解得:TA′＝500 K。
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答案:500 K
第3节 热力学定律与能量守恒定律
一、热力学第一定律 1.改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)热传递。[注1] 2.热力学第一定律
(1)内容:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式:ΔU＝Q＋W。 3.ΔU＝W＋Q中正、负号法则
物理量 ＋ － [注2]
二、热力学第二定律及微观意义 1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的。”
2.热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。 三、能量守恒定律和两类永动机 1.能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.两类永动机
(1)第一类永动机:不消耗任何能量,却源源不断地对外做功的机器。
W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体放出热量 ΔU 内能增加 内能减少 第 48 页 共 70 页
违背能量守恒定律,因此不可能实现。
(2)第二类永动机:从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功,而不引起其他变化的机器。
违背热力学第二定律,不可能实现。
【注解释疑】
[注1] 做功和热传递对改变物体的内能具有等效性。 [注2] 功W的正负可以根据系统的体积变化判断: ① 体积增大→系统对外做功→W＜0； ② 体积减小→外界对系统做功→W＞0。
【基础自测】
一、判断题
(1)外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能不变。(√)
(2)给自行车打气时,发现打气筒的温度升高,这是因为打气筒从外界吸热。(×) (3)可以从单一热源吸收热量,使之完全变成功。(√)
(4)热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。(×) (5)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小,能量正在消失。(×) (6)利用河水的能量使船逆水航行的设想,符合能量守恒定律。(√) 二、选择题
1.(沪科版选修3－3 P96 T2)关于系统的内能及其变化,下列说法中正确的是( ) A.系统的温度改变时,其内能必定改变
B.系统对外做功,其内能不一定改变；向系统传递热量,其内能不一定改变 C.对系统做功,系统内能必定改变；系统向外传出一定热量,其内能必定改变 D.若系统与外界不发生热交换,则系统的内能必定不改变
解析:选B 系统的温度只能决定分子平均动能,而内能由分子动能和分子势能共同决定,A错误；做功和热传递都可以改变系统的内能,B正确,C、D错误。
2.[人教版选修3－3P61T2](多选)下列现象中能够发生的是( ) A.一杯热茶在打开杯盖后,茶会自动变得更热 B.蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能