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(1)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是______________和______________。
1
(2)如果实验操作规范正确,但如图2所示的V-p图线不过原点,则V0代表________________________________。
(3)小明同学实验时缓慢推动活塞,并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实1
验中出现压强传感器软管脱落,他重新接上后继续实验,其余操作无误。V-p关系图像应是________。
解析:(1)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是:移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。
C
(2)体积读数值比实际值小V0。根据p(V＋V0)＝C,C为定值,则V＝p－V0。如果实验操1
作规范正确,但如题图所示的V-p图线不过原点,则V0代表注射器与压强传感器连接部位最初的气体体积。
C1
(3)根据pV＝C可知V＝,当质量不变时V与成正比,软管脱落造成漏气,压强突然减小,
pp11
则p变大,重新接好软管时V与脱落前相等,继续实验时气体质量仍能保持不变,V与p还是成正比,但斜率比原来小,故B正确。
答案:(1)移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器的封闭气体部分 (2)注射器与压强传感器连接部分气体的体积 (3)B
理想气体的四类“变质量”问题
气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量理想气体,但在实际问题中,常遇到气体的“变质量”问题；气体的“变质量”问题,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,把“变质量”问题转化为“定质量”的问题,从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解,常见以下四种类型:
类型(一) 充气(打气)问题
在充气(打气)时,将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时,这些气体的质
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量是不变的。这样,可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
[例1] (2019·河南省郑州市质检)如图所示为喷洒农药用的某种喷雾器。 其药液桶的总容积为15 L,装入药液后,封闭在药液上方的空气体积为2 L,打气筒活塞每次可以打进1 atm、150 cm3的空气,忽略打气和喷药过程气体温度的变化。
(1)若要使气体压强增大到2.5 atm,应打气多少次？
(2)如果压强达到2.5 atm时停止打气,并开始向外喷药,那么当喷雾器不能再向外喷药时,桶内剩下的药液还有多少升？
[解析] (1)设应打气n次,初态为:
p1＝1 atm,V1＝150 cm3·n＋2 L＝0.15n L＋2 L 末态为:p2＝2.5 atm,V2＝2 L 根据玻意耳定律得:p1V1＝p2V2 解得:n＝20。
(2)由题意可知:p2′＝1 atm 根据玻意耳定律得:p2V2＝p2′V2′ 代入数据解得:V2′＝5 L
剩下的药液为:V＝15 L－5 L＝10 L。 [答案] (1)20 (2)10 L 类型(二) 抽气问题
在对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似:假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。
[例2] 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气,如图所示。设容器中原来的气体压强为p0,抽气过程中气体温度不变。求抽气机的活塞抽气n次后,容器中剩余气体的压强pn为多少？
[解析] 当活塞下压时,阀门a关闭,b打开,抽气机汽缸中ΔV体积的气
体排出,容器中气体压强降为p1。活塞第二次上提(即抽第二次气),容器中气体压强降为p2。根据玻意耳定律,对于第一次抽气,有
p0V0＝p1(V0＋ΔV) V0解得p1＝p
V0＋ΔV0
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对于第二次抽气,有p1V0＝p2(V0＋ΔV) V0?2?解得p2＝V＋ΔVp0 ?0?
以此类推,第n次抽气后容器中气体压强降为 V0?n?pn＝V＋ΔVp0。 ?0?V0?n?[答案] V＋ΔVp0
?0?类型(三) 灌气(气体分装)问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
[例3] 某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气,现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中,使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm,若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm,问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气,且温度不变)
[解析] 设最多能分装n个小钢瓶,并选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象。因为分装过程中温度不变,故遵循玻意耳定律。
分装前整体的状态:
p1＝30 atm,V1＝20 L；p2＝1 atm,V2＝5n L 分装后整体的状态:
p1′＝5 atm,V1′＝20 L；p2′＝5 atm,V2′＝5n L 根据玻意耳定律,有p1V1＋p2V2＝p1′V1′＋p2′V2′ 代入数据解得n＝25(瓶)。 [答案] 25瓶 类型(四) 漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象,便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
[例4] (2020·广东省茂名市模拟)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(认为容积不变),经检测,内部封闭气体压强为1.2p0(p0为1个标准大气压)。为了消除安全隐患,消防队员拟用下面两种处理方案:
(1)冷却法:经过合理冷却,使罐内气体温度降为27 ℃,此时气体压强降为p0,求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？
(2)放气法:保持罐内气体温度不变,缓慢地放出一部分气体,使罐内气体压强降为p0,求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
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p0p1p1
[解析] (1)对气体由查理定律有＝,解得T1＝T0＝360 K,
T0T1p0气体原来温度为t＝(360－273)℃＝87 ℃。
(2)假设将放出的气体先收集起来,并保持压强与氧气罐内相同,以全部气体为研究对象,由气体的玻意耳定律有p1V0＝p0V,
p1
解得V＝V0＝1.2V0,
p0
m剩ρV05
则剩余气体与原来气体的质量比为＝ρV＝。
6m总5
[答案] (1)87 ℃ (2)
6[课时跟踪检测]
1.(2019·北京高考)下列说法正确的是( ) A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变
解析:选A 温度是分子平均动能的量度(标志),A对。内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和,B错。气体压强不仅与分子的平均动能有关,还与分子的密集程度有关,C错。温度降低,则分子的平均动能变小,D错。
2. (多选)(2020·贵州模拟)下列说法正确的是( ) A.分子间距离减小时分子势能一定减小
B.即使水凝结成冰后,水分子的热运动也不会停止 C.将一块晶体敲碎,得到的小颗粒也是晶体
D.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 解析:选BCD 当分子之间的距离小于平衡位置之间的距离时,分子间距离减小时分子势能增大,所以分子间距离减小时分子势能不一定减小,可能增大,选项A错误；即使水凝结成冰后,水分子的热运动也不会停止,分子在做永不停息的无规则热运动,选项B正确；将一块晶体敲碎,得到的小颗粒也是晶体,选项C正确；由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体,例如,碳元素可以构成石墨和金刚石,石墨与金刚石物理性质完全不同。选项D正确。
3.如图所示,把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔,它的尖端就变钝了。产生这