有应该讲的内容。

2《高等代数》张禾瑞，郝鈵新

被各个师范大学的数学系广泛使用，和1同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第五版。 3《线性代数》李烔生，中国科学技术大学出版社 中科大的书一向比较难。

4《线性空间引论》叶明训，武汉大学出版社 5《高等代数学》张贤科，清华大学出版社 6《线性代数与矩阵论》许以超，高等教育出版社

以上三本是一份书单上写的，拿了过来，不过我知道5还是不错的 7《代数学引论》柯斯特利金

一本和菲赫金戈尔茨的《微积分学教程》齐名的伟大数学著作。一本传世经典，没有什么可多说的。最近刚刚有新译本出版，共分了三册，但都不是很厚，也不贵。 8《线性代数习题集》普罗斯库列柯夫 9《高等代数习题集》法捷耶夫，索明斯基

8，9是前苏联的经典代数习题集分别有两千道和一千道题，做完会打下非常好的基本功。 10《高等代数》丘维声著

书写的不错，不过是北京大学数学系用书，北京大学的教学内容和重点一贯与国内其他大学的不太一样，而且邱维声采用了与其他教材完全不同的编排方式，所以用这本书研也许有一些不适应。建议用来作参考书而不是教材。 11《高等代数习题集》杨子胥著

相对8，9很容易买到，很多人用来做考研的参考书，而且符合所谓的教学或考研大纲。 12《线性代数》蒋尔雄，高锟敏，吴景琨著

名为线性代数，实际上是一本高等代数教材。是一本非常老的为当时计算数学专业编写的书。市面上根本找不到，但各大学的藏书中肯定会有。

近世代数：不光是数学系最重要的几门课，而且在计算机方面有很多应用，通常的离散数学第二部分就是近世代数内容，也叫抽象代数。 1《近世代数引论》冯克勤 2《近世代数》熊全淹 3《代数学》莫宗坚 4《代数学引论》聂灵沼

5《近世代数》盛德成

分析的后继课程有常微分方程,偏微分方程，实变函数，复变函数，泛函分析。下面一一介绍： 常微分方程：

1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社 公认的国内写的最好的教材。 2《常微分方程》王高雄等

使用相当广泛的教材。初学建议从1，2中选 3《常微分方程》V.I.Arnold 常微分不可不读的书。 4《常微分方程》庞特里亚金

前苏联教材，作者是数学奇才，因为化学实验的一次事故导致双目失明，不得已转而学数学，成为一代数学大师。

5常微分方程习题集》菲利波夫

很简单，打通这本书。不是题目简单，是对你的要求简单。

复变函数：

1《简明复分析》龚昇 写的非常有特色的一本书。

2《Complex Analysis 》L.V.Ahlfors 学数学还是提倡多看大师的著作 3《复变函数》余家荣 4《复变函数》钟玉泉

上面两本是国内数学系用的最多的书，不过通常会剩下一到两章讲不完。 5《解析函数论初步》H.嘉当 6《应用复分析》任尧福

7《复变函数论习题集》沃尔科维斯

实变函数：

1《实变函数与泛函分析概要》郑维行 很好的入门书。 2《实变函数论》周民强

普遍认为是一本非常好的书，不过个人认为对基础不是很好的人来说比较难懂。写法和其他几本不太一样。

3《实变函数》江泽坚，吴志泉

我初学时用的书，和2相比我更愿意用这本和4

4《实变函数与泛函分析》夏道行，伍卓人，严绍宗，舒五昌

上世纪八十年代中国大学数学系的标准课本，2009年3月会出新版。强烈推荐这本和上一本。虽然厚，但是相当详细。 5《实变函数论的定理与习题》鄂强 6《实变函数论习题集》捷利亚科夫斯基 和分析一样要多做题。 泛函分析：

1《泛函分析讲义》张恭庆

个人感觉写的比较混乱，不过各个大学数学系都在用。 2《实变函数与泛函分析》夏道行 上面说过，再推荐一次，虽然有点厚。 3《实变函数与泛函分析概要》郑维行 4《泛函分析习题集》安托涅维奇 5《函数论与泛函分析初步》柯尔莫哥洛夫

好好看完会有收获。大师的经典名著，包括了实变函数，泛函分析，变分等各方面的内容 6《泛函分析理论习题解答》克里洛夫

偏微分方程：

1《偏微分方程》陈祖墀

2《广义函数与数学物理方程》齐民友 3《数学物理方程讲义》姜礼尚 4《数学物理方程》谷超豪，李大潜等 5《偏微分方程教程》华中师范大学

6《数学物理方程习题集》弗拉基米洛夫

谷超豪，李大潜的书是用的时间相当长的一本老教材，5添加了一些新内容，将一阶方程的解法也加了进来。

7《数学物理方法》梁昆淼。

数学物理方法是非数学专业的课相当于数学系的偏微分方程和复变函数 8《数学物理方程》柯朗

学物理的人趁着年轻还是好好打一打基础。 9《特殊函数概论》王竹溪

中国人写的书里面足以自豪的一本，王老先生是杨振宁的老师。 概率论分三部分内容：概率论，数理统计和随机过程 概率论：

1《概率论基础》李贤平 2《概率论引论》汪仁官

3《概率论与数理统计》(上、下)，中山大学数学力学系编 概率论学起来很容易，但是题做起来就不是那么一回事了。 数理统计：

1《数理统计学教程》陈希孺 2《数理统计学讲义》陈家鼎 3《数理统计基础》陆璇

4《数理统计习题集》中国科学技术大学统计与金融系 5《数理统计》赵选民 随机过程：

1《随机过程及应用》陆大金 2《随机过程》孙洪祥

3《随机过程论》钱敏平，龚鲁光

很多学校没有随机过程，但这部分还是相当重要的，无论工科还是经济或者数学本身。 微分几何：

1《微分几何》彭家贵 2《微分几何》陈省身 3《微分几何讲义》吴大任