（11）概率与统计
1、某班有学生52人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知座位号3号, 29号, 42号的同学都在样本中,那么样本中还有一位同学的座位号是( ) A. 16 B. 19 C. 24 D. 36
2、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组
:?40,50?,?50,60?,?60,70?,?70,80?,?80,90?,?90,100?加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
A.588
B.480
C.450 D.120
3、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本数据如下所示,则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
样本:12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68 A.46,45,56
B.46,45,53
C.47,45,56
D.45,47,53
4、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用x y 1 5 2 6 3 7 y（万元），有如下的统计资料：
4 8 5 10 ??1.2x?a，请估计使用年限为20由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为y年时，维修费用约为( ) A. 26.2
B. 27
C. 27.6
D. 28.2
5、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为（ ） A.
2 5B.
1 61C. 33D. 56、一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了x次球,则p(x?12)=( )
10?3??5?A. C12???? ?8??8?1029?3??5?B. C12???? ?8??8?1029?3??5?C. C11???? ?8??8?1029?3??5?D. C11????? ?8??8?1027、如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,以半径为直径画出两个半圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
1A. 811 D. 4278、已知X的分布列如下，且Y?aX?3，E?Y??，则的值为（ ）
3B.
C.
π 8X P ?1 1 20 1 3B.2
1 1 6C.3
D.4
A.1
9、掷一枚硬币,记事件A? “出现正面”, B? “出现反面”,则有( ) A.A与B相互独立 B.
P?AB??P?A?P(B)P?AB??14
C.A与B不相互独立 D.
210、随机变量X服从正态分布3,?,且P?X?4??0.84,则P?2?X?4?? ( )
??A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84
11、某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的(产品净重,单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是
?96,106?,样本数据分组为
?96,98?,?98,100?,?100,102?,?102,104?,?104,106?,已知样本中产品净重小于100?克的个
数是36,下列命题中:
①样本中净重大于或等于98?克并且小于102克的产品的个数是60。; ②样本的众数是101;
304; 3④样本的平均数是101.3.
正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).
③样本的中位数是
12、现有A、B两队参加关于“十九大”知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢一分，答错得0分.A队中每人答对的概率均为
2， B队中3人答对的概率分3别为,,，且各答题人答题正确与否之间互无影响，若事件M表示” A队得2分“，事件N表示” B队得1分“，则P221332?MN??__________．
13、从三名男生和两名女生中选派三人参加数学竞赛，选派三人都是男生的概率为_________；选派三人既有男生又有女生的概率为___________。
14、抛掷甲、乙两颗骰子,若事件A:\甲骰子的点数大于4\事件B:\甲、乙两骰子的点数之和等于7\则P(B|A)的值等于_____________.
15、已知某摸球游戏的规则如下：从装有5个大小、形状完全相同的小球的盒中摸球（其中3个红球、2个黄球），每次摸一个球记录颜色并放回，若摸出红球记1分，摸出黄球记2分．
（1）求“摸球三次得分为5分”的概率；
（2）设ξ为摸球三次所得的分数，求随机变量ξ的分布列和数学期望
答案以及解析
1答案及解析： 答案：A 解析：
2答案及解析： 答案：B
解析：从频率分布直方图可以看出:分数大于或等于60分的频率为
?0.030?0.025?0.015?0.010??10?0.8,故频数为600?0.8?480,选B.
3答案及解析： 答案：A
解析：由题意可知共有30个数值,所以中位数为第15个数和第16个数的平均值,即
45?47?46;众数是45;极差为68?12?56.故选A. 2
4答案及解析：
答案：C
解析：∵由表格可知x?3,y?7.2 ∴这组数据的样本中心点是?3,7.2?， 根据样本中心点在线性回归直线上， ∴7.2?a?1.2?3， ∴a?3.6，
∴这组数据对应的线性回归方程是y?1.2x?3.6， ∵x?20，
∴y?1.2?20?3.6?27.6． 故选：C．
5答案及解析： 答案：D
解析：由题意知，试验发生包含事件是从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构成一个两
2位数，共A5?20种结果.满足条件的事件可以列举出：
31,32,33,35,41,43,45,51,52,53,54，共有12个，