[解] 设经过时间t后，炮弹1、炮弹2的坐标分别为?x1,y1?、?x2,y2?，则

12gt 21对炮弹2 x2?x0?v20cos?2t y2?v20sin?2t?gt2

2对炮弹1 x1?v10cos?1t y1?v10sin?1t?当炮弹1、炮弹2相碰时 x1?x2 y1?y2

即 v10cos?1t?x0?v20cos?2t （1）

11v10sin?1t?gt2?v20sin?2t?gt2 （2）

22解（2）式可得 sin?2?v10100sin?1??sin300?0.625 （3） v2080所以 ?2?arcsin0.625?38.6820 由（1）式可得 t?x060??2.48s 00v10cos?1?v20cos?2100?cos30?80?cos38.682相遇时的坐标设为（x，y），则

x?x1?x2?v10cos?1t?100?cos300?2.48?214.77m

11y?y1?y2?v10sin?1t?gt2?100?sin300?2.48??9.8?2.482?93.86m

22

1-25 河宽为d，靠河岸处水流速度变为零，从岸边到中流，河水的流速与离开岸的距离成正比地增大，到中流处为v0．某人以相对水流不变的速率v垂直水流方向驶船渡河，求船在达到中流之前的轨迹方程．

[解] 取图示坐标系

vx?ky

d时，vx?v0 22v代入上式得 k?0

d2v所以 vx?0y （1）

d已知 y?又 vy?v

积分得 y?vt （2） 代入（1）式得 vx?2v0vt d1-13

v02vt （3） dv由（2）、（3）消去t得 x?0y2

vd积分得 x?

1-26 如图所示，一航空母舰正以17ms的速度向东行驶，一架直升飞机准备降落在舰的甲板上．海上有12ms的北风吹着．若舰上的海员看到直升飞机以5ms的速度垂直下降，求直升飞机相对海水及相对空气的速度?

习题 1-26 图

[解] 已知 v机对舰??5k v舰对海?17j v气对海?12i 故 v机对海?v机对舰?v舰对海???5k?17j?ms

v机对气?v机对海?v海对气???12i?17j?5k?ms

1-14