绪论
第一章
一、选择题
1. 描述周期信号的数学工具是（ ）。
A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 傅氏变换 D. 拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A. 相位 B. 周期 C. 振幅 D. 频率 3. 复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A. 离散的 B. 连续的 C. δ函数 D. sinc函数 4. 如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。
A. 有限的 B. 无限的 C. 可能是有限的，也可能是无限的 D. 不能确定 5. 下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. x(t)???5cos10?t,t?0
0,t?0?B. x(t)?5sin20?t?10cos10?t，(???t???) C. x(t)?10e??tcos20?t，(???t???)
D. x(t)?5sin2?t?10cos5?t，(???t???)
6. 多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的 B. 连续的 C. 随机性的 D. 周期性的 7. 描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 8. 下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A. x(t)?Asin(?t??1)?Bsin(3?t??2) B. x(t)?5sin30t?3sin50t C. x(t)?e??tsin?0t
D. x(t)?5sin20?t?10cos10?t
9. 连续非周期信号的频谱是（ ）。
A. 离散、周期的 B. 离散、非周期的 C. 连续非周期的 D. 连续周期的 10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定 11. 将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有移项
12. 已知 x(t)?12sin?t，?(t)为单位脉冲函数，则积分
???x(t)?t???dt的函数值为????2???（ ）。
A. 6 B. 0 C. 12 D. 任意值
13. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
A. 放快 B. 放慢 C. 反复多放几次 D. 不能 14. 如果?(t)??1，根据傅氏变换的（ ）性质，则有?(t?t0)?e?j?t0。
A. 时移 B. 频移 C. 相似 D. 对称 15. 瞬变信号x(t)，其频谱X(f)，则|X(f)|2表示（ ）。
A. 信号的一个频率分量的能量 B. 信号沿频率轴的能量分布密度 C. 信号的瞬变功率 D. 信号的功率
16. 不能用确定函数关系描述的信号是（ ）。
A. 复杂的周期信号 B. 瞬变信号 C. 随机信号 D. 周期信号 17. 两个函数x1(t)和x2(t)，把运算式
????。 x1(t)x2?t???dt称为这两个函数的（ ）
A. 自相关函数 B. 互相关函数 C. 卷积 D. 互谱
18. 时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A. 频带变窄、幅值增高 B. 频带变宽、幅值压低 C. 频带变窄、幅值压低 D. 频带变宽、幅值增高 19. 信号x(t)?1?e?t? ，则该信号是( ).
A. 简单周期信号 B. 随机信号 C. 瞬变信号 D. 复杂周期信号 20. 数字信号的特性是（ ）。
A. 时间上离散、幅值上连续 B. 时间、幅值上均离散 C. 时间、幅值上都连续 D. 时间上连续、幅值上量化 21. 非周期信号的频谱是（ ）
A. 连续的 B. 离散的 C. 基频的整倍数 D. 非连续的 22. 信号是信息的（ ）
A. 载体 B. 描述 C. 形式 D. 数量表示 23.脉冲函数的频谱是（ ）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 逐渐增高 D. 逐渐降低 24. 截断的方波信号的频谱是（ ）
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 低频谱 D. 高频谱
25. 方波信号的谐波频率是基波频率的（ ）
A. 偶数倍 B. 自然数倍 C. 基数倍 D. 小数倍 26. 窗函数在时域变窄，则其频域的频带（ ）
A. 缩小 B. 加宽 C. 不变 D. 不确定 27. 下面（ ）的频谱与理想的白噪声频谱相同
A. 低频噪声 B. 高频噪声 C. 随机噪声 D. ζ函数
28. 信号在时域的时移，则信号在频域（ ）
A. 相移 B. 不变 C. 压缩 D. 放大 29. 信号的时域与频域描述方法是依靠（ ）来确立彼此的关系 A. 拉氏变换 B. 傅氏变换 C. 卷积 D. 相乘 30. 各态历经随机过程必须是（ ）
A. 平稳随机过程 B. 非周期性的 C. 集合平均统计特征随时间周期性变化 D. 连续的
31. 工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（ ） A. 不变 B. 减小 C. 增加 D. 不确定
32. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将（ ）
A. 不变 B. 扩展 C. 压缩 D. 相移 33. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是（ ） A. 各信号周期的最小公倍数 B. 各信号周期的最大公约数 C. 各信号周期的平均值 D. 都不对
二、填空题
1. 信号可分为 和 两大类。确定性信号；随机信号 2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点
是 。后者的频谱特点是 。周期信号；非周期信号；离散的；连续的
3. 将确定行信号中那些不具有周期重复性的信号称为 。非周期信号
4. 工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而
的，因此，没有必要取那些次数过高的谐波分量。减小
5. 信号的有效值的平方称为 ，它描述测试信号的平均功率。均方值 6. 两个时间函数x1(t)和x2(t)的卷积定义式是 。
????x1(t)?x2(t??)d?
7. 连续信号x(t)与单位脉冲函数
?(t?t0)进行卷积其结果是：
x(t)??(t?t0)? 。
x(t?t0)
8. 6. 单位脉冲函数?(t)的频谱所有频段上都是等强度的，这种频谱常称
为 。均匀谱 9. 21. 窗函数w(t)的频谱是
??sinc?f?，则延时后的窗函数w(t?)的频谱应
?2?j?f???e?sinc?f?是 。
10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带 其幅值 。例如
将磁带记录仪 即是例证。展宽；降低；慢录快放 11. 单位脉冲函数?(t)的频谱为 ，它在所有频段上都
是 ，这种信号又称 。1；等强度；白噪声
12. 余弦函数只有 谱图，正弦函数只有 谱图。实频；虚频 13. 计算积分值：
?????(t?5)?etdt? 。 e?5
?14. 两个时间函数
x1(t)和x2(t)的卷积定义式是 。???x1(t)?x2(t??)d?
15. 单位脉冲函数
?(t?t0)与在t0点连续的模拟信号f(t)的下列积分：
????f(t)??(t?t0)dt? 。这一性质称为 。
f(t0)；脉冲采样
16. 已知傅氏变换对1??(f)，根据频移性质可知ej2?f0t的傅氏变换为 。
?(f?f0)
17. 已知傅氏变换对：x1(t)?X1(f)和x2(t)?X2(f)时，则当x(t)?x1(t)?x2(t)时，
X(f)=＿＿＿。 X1(f)?X2(f)
三、名词解释 1. 平稳随机过程
平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。
四、计算题
1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。（已知图中所示三角波的傅立叶变换为
?2sinc2(?f?2) ）
f(t)
cos?0t??2-1
?2t
解：
图中所示调幅波是三角波与载波 cos?0t 的乘积。两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。
余弦信号频谱为[?(f?f0)??(f?f0)] 三角波频谱为：
122?sinc2(?f?2)
则信号f(t)的频谱为：
F(f)?1)?[?(f?f0)??(f?f0)]
222??(f?f0)??(f?f0)??[sinc2?sinc2] 422sinc2(??f?
2. 求被截断的正弦函数sin?0t的傅立叶变换。
x(t)??解
原函数x(t)可看作是正弦函数x0(t)?sin?0t和矩形窗函数w(t)的乘积，即
?sin?0t,?0t?Tt?T
x(t)?x0(t)?w(t)，其中
?1,w(t)???0t?Tt?T
又X0(?)?j???(???0)??(???0)?
W(?)??w(t)e?j?tdt
??T???e?j?tdt
?Te?j?T?ej?T ??j??2Tsinc(?T) X(?)?1X0(?)?W(?) 2?1??j???(???0)??(???0)??2Tsinc(?T) 2??jT?sinc(???0)T?sinc(???0)T?
3. 求被截断的余弦函数cos?0t如下，求其傅立叶变换。（9分）
x(t)??解：
?cos?0t,?0t?Tt?T
原函数x(t)可看作是余弦函数x0(t)?cos?0t和矩形窗函数w(t)的乘积，即
x(t)?x0(t)?w(t)，其中
?1,w(t)???0t?Tt?T
又X0(?)????(???0)??(???0)?
W(?)??w(t)e?j?tdt
??T???e?j?tdt
?Te?j?t??j?T
?Te?j?T?ej?T ??j??2Tsinc(?T) X(?)?1X0(?)?W(?) 2?1?????(???0)??(???0)??2Tsinc(?T) 2??T?sinc(???0)T?sinc(???0)T?
4. 求指数函数x(t)?Ae解：
?at(a?0,t?0)的频谱。
X(f)??x(t)e?j2?ftdt
???? ? ??0?Ae?ate?j2?ftdt
?0Ae?(at?j2?f)d t
?1e?(a?j2?f)t ?A?(a?j2?f)0 ?A1
a?j2?f24. 求正弦信号x(t)?x0sin(?t??)的均值?x和均方值?x。
解：
1T ?x?lim?x(t)dt
T??T01T??x0sin(?t??)dt T0?0
1T2?x?lim?x2(t)dt
T??T01T2??x0sin2(?t??)dt T02x0?2T??1?cos(2?t?2?)?dt
0T2x0? 25. 求衰减振荡信号x(t)?e?atcos?0t，a?0,t?0的频谱。
解：设x1(t)?e?at，x2(t)?cos?0t
X1(f)??e?ate?j2?ftdt
0? ? ???0e?(a?j2?f)tdt
1
a?j2?f1X2(f)?[?(f?f0)??(f?f0)]
2X(f)?X1(f)?X2(f)
?11*[?(f?f0)??(f?f0)]
a?j2?f2 ?111[?] 2a?j2?(f?f0)a?j2?(f?f0)6. 一时间函数f(t)及其频谱函数F(?)如图1-2所示，其最高频率为?m。函数
（?0??m），试分别作出x(t)及其频谱函数X(?)的图形。分析当x(t)?f(t)?cos?0t，
?0??m时，X(?)的图形会出现什么情况？
解：x(t)相当于信号f(t)与cos?0t的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：
bb
图中，（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。当?0??m时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。
7. 图1-3所示信号a（t）及其频谱A（f）。试求函数f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)的傅氏变换F（f）并画出其图形。
解：由于
f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)?????????a(t)?a(t)?cos2?f0t
并且 FT[a(t)]?A(f),
1FT[cos(2?f0t)]?[?(f?f0)??(f?f0)]
21F(f)?A(f)?A(f)?[?(f?f0)??(f?f0)]2所以
11??????????A(f)?A(f?f0)?A(f?f0)22F(f)的频谱图如下图所示：
第二章
一、选择题
2. 测试装置的传递函数H(s)是装置动态特性在（ ）中的描述。 A. 幅值域 B. 时域 C. 频率域 D. 复频域 3. 测试装置的频响函数H（jω）是装置动态特性在（ ）中的描述。 A. 幅值域 B. 时域 C. 频率域 D. 复频域 4. 用常系数微分方程描述的系统称为（ ）系统。
A. 相似 B.物理 C. 力学 D. 线性 5. 下列微分方程中，哪一个是线性系统的数学模型？（ ）
d2ydydxd2ydx?t?5y??x?y? A. B. 2dt2dtdtdtdtd2ydyd2ydx?y?10x?5?y?x C. D. dt2dtdtdt26. 线性系统的叠加原理表明（ ）。
A. 加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响 B. 系统的输出响应频率等于输入激励的频率
C. 一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数 D. 多个输入信号同时作用于系统所产生的响应，等于各个原信号的响应之和
7. 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ ）。 A. 精度 B. 灵敏度 C. 精密度 D. 分辨率
8. 一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）。 A. 越宽 B. 越窄 C. 不变 D. 不一定 9. 测试过程中，量值随时间而变化的量称为（ ）。
A. 准静态量 B. 随机变量 C. 动态量 D. 静态量 10. 线性装置的灵敏度是（ ）。
A. 随机变量 B. 常数 C. 时间的线性函数 D. 时间的非线性函数 11. 若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为H1(s),H2(s) ，则该系统总的传递函数为（ ）。若两个环节并联时，则总的传递函数为（ ）。 A. H1(s)?H2(s) B.H1(s)?H2(s) C.H1(s)?H2(s) D.H1(s)/H2(s)
12. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ ）。 A. 幅频特性 B. 相频特性 C. 传递函数 D. 频率响应函数 13. 时间常数为η的一阶装置，输入频率为 ??1?的正弦信号，则其输出与输入间的相位
差是（ ）。 A. -45° B. -90° C. -180° D. 45°
14. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。 A. 卷积 B. 傅氏变换对 C. 拉氏变换对 D. 微分 15. 时不变线性系统的频率响应函数等于（ ）。 A. 系统的正弦输出与正弦输入比
B. 系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比 C. 用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比
D. 系统稳态正弦输出的拉氏变换与正弦输入的啦氏变换之比
16. 对某二阶系统输入周期信号 x(t)?A0sin(?0t??0)，则其输出信号将保持（ ）。 A. 幅值不变，频率、相位改变 B. 相位不变，幅值、频率改变 C. 频率不变，幅值、相位改变 D. 幅值、频率、相位均不变
17. 二阶装置，用相频特性中?（ω）=-90°时所对应的频率ω作为系统的固有频率?n的估计值，则值与系统阻尼频率ξ的大小（ ）。
A. 有关 B. 无关 C. 略有关系 D. 有很大关系
18. 二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ）。 A. 越大 B. 越小 C. 不存在 D. 无关 19. 二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）。 A. 是系统不发生共振 B. 使得读数稳定
C. 获得较好的幅频、相频特性
D. 使系统稳定
20. 不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ）。
A. 线性 B. 常数 C. 是频率的函数 D. 没有要求 21. 不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ），而相频特性为（ ）。 A. 线性 B. 常数 C. 是频率的函数 D. 没有要求 22. 测试装置的频响函数H(jw)是装置动态特性在（ ）中的描述 A. 幅值域 B. 频域 C. 复频域 D. 时域 23. 测试装置传递函数H(s)的分母与（ ）有关
A. 输入量x(t) B. 输入点的位置 C . 装置结构 D. 输出点的位置 24. 非线性度是表示定度曲线（ ）的程度
A. 接近真值 B. 偏离其似合直线 C. 正反行程不重合 D. 回程误差
25. 用二阶系统作测试装置，为使系统响应最快，其固有频率（ ）
A. 越小越好 B. 越大越好 C. 0.6～0.7之间最好 D. 负值最好 26. 测试系统的传递函数和（ ）
A. 具体测试系统的物理结构有关 B. 具体测试系统的物理结构无关 C. 输入信号有关 D. 输出信号有关 27. 灵敏度越高的测试系统，（ ）
A. 系统越稳定 B. 回程误差越小 C. 漂移越大 D. 非线性误差越小 28. 用一阶系统作测试装置，为了获得最佳的工作性能，其时间常数η（ ） A. 越小越好 B. 越大越好 C. 0.6～0.7之间最好 D. 负值最好
二、填空题
1. H（s）与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达系统的 。传输
特性 2. 一阶装置的时间常数η原则上 。越小越好
3. 测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为 系统。时不变 4. 测试装置的特性可分为 特性和 特性。静态特性；动态特性 5. 测试装置的静态特性指标有 、 和 。灵敏度；
非线性度；回程误差
6. 描述测试装置动态特性的数学模型有 、 、 等。微分方程；传递函数；频率响应函数
7. 测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为 系统。若其输入、
输出呈线性关系时，则称为 系统。时不变；线性
8. 线性系统中的两个最重要的特性是指 和 。线形叠加性；频率保
持性
9. 测试装置在稳态下，其输出信号的变化量?y与其输入信号的变化量?x之比值，称
为 。灵敏度
10. 测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的 。传递
函数
11. 测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为 ，记为h（t），h（t）的傅氏
变换就是装置的 。脉冲响应函数；频率响应函数
12. 满足测试装置不失真测试的频域条件是 和 。A(?)?A0；
?(?)????或幅频特性为常数；相频特性为线性
13. 为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。阶
跃响应法；频率响应法
14. 二阶系统的主要特征参数有 和 。固有频率；阻尼比
15. 已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30°）， 这时一阶装置的A（ω）=0.87，?(?)
=-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y（t）= 。26.1cos（30t+8.3°） 16. 影响一阶装置动态特性参数是 ，原则上希望它 。时间常数η；
越小越好
17. 输入x（t），输出y（t），装置的脉冲响应函数h（t），它们三者之间的关系是 。
y(t)?x(t)?h(t)
三、名词解释 1.分辨力
引起测量装置的输出值产生一个可觉察变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力。 2.灵敏度
当装置的输入x有增量Δx变化时，相应的输出y有增量Δy变化，把Δy与Δx的比值定义为灵敏度。 3.线性度
实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度。 四、计算题
1. 求周期信号x(t)?2cos(1000t?45)通过传递函数为H(s)?到的稳态响应。 解：
00.05s的装置后所得
0.05s?1??????H(s)?0.005s
0.005s?1 ?????A(?)???； 21?(??)1?(?)?arctan(A(1000)???)
0.005?10001?(0.005?1000)2?0.98；
?(1000)?arctan(稳态响应为
1)?11.310
0.005?1000y(t)?2?0.98cos(1000t?450?11.310)
?0.96coscos(1000t?33.690)
2. 某一阶测量装置的传递函数为 号，试求其幅度误差。
解：
1，若用这一测量装置测量频率为2Hz的正弦信
0.0s4?1?H(s)?1
0.04s?1?????A(f)?11?(?2?f)12
A(2)?1?(0.04?2??2)2
=0.894
?其幅度误差(1－0.894)×100%=10.6%。
3. 用一个一阶测量装置测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5％，问：此仪器的时间常数应不大于多少? （7分）
解：
?H(s)?1 （1分） ?s?1?????A(f)?11?(?2?f)12 （1分）
A(100)?1?(??2??100)?42〉1?5% （2分）
??5.23?10s （3分）
21.541?n4. 试求传递函数为和2的两个环节串联后组成的系统的传递函23.5s?0.5s?1.4?ns??n数及系统总的灵敏度。 解：
当两环节串联时，系统的总传递函数为：
H(s)?H1(s)?H2(s)
241?n1.5 ??223.5s?0.5s?1.4?ns??n2123?n ?2(7s?1)(s2?1.4?ns??n)求当S=0时的两传递函数之值
241?n1.5?3.0;223.5s?0.5s?0s?1.4?ns??n?41
s?0两环节串联后系统的总灵敏度为
S=3.0×41=123
5. 用图示装置去测周期为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差是多少？（R=350Kω，C=1μF）
解：根据基尔霍夫定律
1i(t)dt?Ri(t) ?Cu(t)并且 uo(t)?Ri(t),i(t)?o
R1u(t)所以有 ui(t)?uo(t)??odt
CR因为 ui(t)?两边拉氏变换后得
Ui(s)?Uo(s)?Uo(s)RCsUo(s)1RCs
H(s)???Ui(s)1?11?RCsRCs3?6这是一个高通滤波器，当??RC?350?10?10?0.35时
0.35s0.35s?1j0.35?H(j?)?j0.35??1H(s)?H(j?)?A(?)?0.35?(0.35?)2?1
幅值相对误差：r?Xo?YoY?1?o?[1?A(?)]?100% XoXo式中 Xo ——输入信号幅值； Yo ——输出信号幅值。 当T=2s时，?1?2?f?2??1?2?,A(?1)?0.91,r1?9% T当T=1s时，?2??,A(?2)?0.74,r2?26% 当T=5s时，?3?
2?,A(?3)?0.4,r3?60% 5第三章
一、选择题
1. 电涡流式传感器是利用什么材料的电涡流效应工作的。（ ） A. 金属导电 B. 半导体 C. 非金属 D. PVF2
2. 为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（ ）。 A. 电压放大器 B. 电荷放大器 C. 前置放大器 D. 电容放大器 3. 磁电式绝对振动速度传感器的数学模型是一个（ ）。
A. 一阶环节 B. 二阶环节 C. 比例环节 D. 高阶环节 4. 磁电式绝对振动速度传感器的测振频率应（ ）其固有频率。 A. 远高于 B. 远低于 C. 等于 D. 不一定
5. 随着电缆电容的增加，压电式加速度计的输出电荷灵敏度将（ ）。 A. 相应减小 B. 比例增加 C. 保持不变 D. 不确定 6. 压电式加速度计，其压电片并联时可提高（ ）。
A. 电压灵敏度 B. 电荷灵敏度 C. 电压和电荷灵敏度 D. 保持不变 7. 调频式电涡流传感器的解调电路是（ ）。
A. 整流电路 B. 相敏检波电路 C. 鉴频器 D. 包络检波电路 8. 压电式加速度传感器的工作频率应该（ ）其固有频率。
A. 远高于 B. 等于 C. 远低于 D. 没有要求 9. 下列传感器中哪个是基于压阻效应的？（ ）
A. 金属应变片 B. 半导体应变片 C. 压敏电阻 D. 磁敏电阻 10. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的（ ）成正比。 A. 位移 B. 速度 C. 加速度 D. 频率
11. 石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（ ）的表面上产生电荷量。 A. 机械轴 B. 电轴 C. 光轴 D. 晶体表面 12. 石英晶体的压电系数比压电陶瓷的（ ）。
A. 大得多 B. 相接近 C. 小得多 D. 不确定 13. 光敏晶体管的工作原理是基于（ ）效应。
A. 外光电 B. 内光电 C. 光生电动势 D. 光热效应 14. 一般来说，物性型的传感器，其工作频率范围（ ）。
A. 较宽 B. 较窄 C. 较高 D. 不确定
15. 金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（ ）来决定的。 A. 贴片位置的温度变化 B. 电阻丝几何尺寸的变化 C. 电阻丝材料的电阻率变化 D. 电阻丝材料长度的变化
16. 电容式传感器中，灵敏度最高的是（ ） 。
A. 面积变化型 B. 介质变化型 C. 极距变化型 D. 不确定 17. 极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为（ ） A. 电容量微小影响灵敏度
B. 灵敏度与极距的平方成反比，间距变化大则产生非线性误差 C. 非接触测量
D. 两电容极板之间距离变化小
18. 高频反射式涡流传感器是基于（ ）和集肤效应来实现信号的感受和变化的。 A. 涡电流 B. 纵向 C. 横向 D. 压电
19. 压电材料按一定方向放置在交变电场中，其几何尺寸将随之发生变化，这称为（应。
A. 压电 B. 压阻 C. 压磁 D. 逆压电 20. 下列传感器中，能量转换型传感器是（ ）
A. 光电式 B. 应变片 C. 电容式 D. 电感式 21. 测试工作的任务主要是从复杂的信号中提取（ ） A. 干扰噪声信号 B. 正弦信号 C. 有用信息 D. 频域信号
22. 压电式传感器是属于（ ）型传感器
A. 参量型 B. 发电型 C. 电感型 D. 电容型 23. 莫尔条纹光栅传感器是（ ）的
A. 数字脉冲式 B. 直接数字编码式 C. 调幅式 D. 调频式
）效24. 磁电式绝对振动速度传感器的动态数学模型是（ ）
A. 一阶环节 B. 二阶环节 C. 比例环节 D. 积分环节 25. 电涡流传感器是利用被测（ ）的电涡流效应
A. 金属导电材料 B. 非金属材料 C. PVF2 D. 陶瓷材料 26. 当电阻应变片式传感器拉伸时，该传感器电阻（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不定 27. 极距变化型电容传感器的灵敏度与（ ）
A. 极距成正比 B. 极距成反比 C. 极距的平方成正比 D. 极距的平方成反比 28. 压电式加速度传感器的工作频率应（ ）其固有频率
A. 远高于 B. 等于 C. 远低于 D. 不确定 29.调频式电涡流传感器的解调电路是（ ）
A. 电荷放大器 B. 相敏检波器 C. 鉴频器 D. 鉴相器
30. 高频反射式电涡流传感器，其等效阻抗分为等效电阻R和等效电感L两部分，M为互感系数。当线圈与金属板之间距离δ减少时，上述等效参数变化为（ ） A. R减小，L不变，M增大 B. R增大，L减小，M增大 C. R减小，L增大，M减小 D. R增大，L增大，M增大
31. 为消除压电传感器联接电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（ ） A. 电压放大器 B. 电荷放大器 C. 相敏检波器 D. 鉴相器
32. 在测量位移的传感器中，符合非接触式测量且不受油污等介质影响的是（ ）传感器 A. 电容式 B. 压电式 C. 电阻式 D. 电涡流式 33. 半导体热敏电阻随温度上升，其阻值（ ）
A. 上升 B. 下降 C. 保持不变 D. 变为0 34. 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（ ）放大器 A. 电压 B. 电荷 C. 微分 D. 积分 35. 涡流式位移传感器的输出与被测对象的材料（ ）
A. 无关 B. 不确定 C. 有关 D. 只限于测铜 36. 磁电式绝对振动速度传感器测振频率应（ ）其固有频率
A. 远高于 B. 等于 C. 远低于 D. 不确定 37. 自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（ ） A. 提高很多倍 B. 提高一倍 C. 降低一倍 D. 降低很多倍 38. 变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器的灵敏度随（ ）而增大 A. 间隙的减小 B. 间隙的增大 C. 电流的增大 D. 电压的增大
40. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的（ ）成正比
A. 位移 B. 速度 C. 加速度 D. 时间 41. 压电式传感器是高阻抗传感器，要求前置放大器的输入阻抗（ ） A. 很大 B. 很低 C. 不变 D. 随意 42. 半导体应变片的灵敏度和电阻应变片的灵敏度相比（ ） A. 半导体应变片的灵敏度高 B. 二者相等 C. 电阻应变片的灵敏试验高 D. 不能确定
43. 若石英晶体沿机轴受到正应力，则会在垂直于（ ）的面上产生电荷 A. 机轴 B. 电轴 C. 光轴 D. 都不
44. 压电式传感器是个高内阻传感器，因此要求前置放大器的输入阻抗（ ） A. 很低 B. 很高 C. 较低 D. 较高 45. 极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（ ）
A. 成正比 B. 平方成正比 C. 成反比 D. 平方成反比 46. 随电缆电容的增加，压电式加速度计的输出电荷灵敏度（ ）
A 相应减小 B 比例增加 C 保持不变 D不确定 47. 压电式加速度计，其压电片并联可提高（ ）
A. 电压灵敏度 B. 电荷灵敏度 C. 电压和电荷灵敏度 D. 电流灵敏度
48.（ ）的基本工作原理是基于压阻效应
A. 金属应变片 B. 半导体应变片 C. 压敏电阻 D. 压电陶瓷
49. 可变磁阻式电感传感器，当线圈匝数N及铁芯截面积Ａ0确定后，原始气隙δ0越小，则电感L（ ） A. 越小 B. 满足不失真条件 C. 阻抗匹配 D. 越大 50. 压电晶体式传感器其测量电路常采用（ ）
A. 电压放大器 B. 电荷放大器 C. 电流放大器 D. 功率放大器
二、填空题
1. 涡流式传感器的变换原理是利用金属导体在交流磁场中的 。感应电动
势
2. 磁电式传感器是把被测物理量转换为 的一种传感器。涡电流效应
3. 将压电晶体置于外电场中，其几何尺寸也会发生变化，这种效应称之为 。逆压电效应
4. 利用电阻随温度变化的特点制成的传感器叫 。热电阻传感器 5. 可用于实现非接触式测量的传感器有 和 等。涡流式；电容式 6. 电阻应变片的灵敏度 表达式为S?dR/R?1?2???E，对于金属应变片来说：dl/lS= ，而对于半导体应变片来说S= 。S?1?2?;S??E 7. 当测量较小应变值时应选用 效应工作的应变片，而测量大应变值时应选
用 效应工作的应变片。压阻效应；应变效应 8. 电容器的电容量C??0?A，极距变化型的电容传感器其灵敏度表达式为 。 ?S???AdC??02 d??9. 差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应 。反相串接
10. 光电元件中常用的有 、 和 。光敏电阻；光敏晶体管；
光电池
11. 压电传感器在使用 放大器时，其输出电压几乎不手电缆长度变化的影响。电
荷
12. 超声波探头是利用压电片的 效应工作的。逆压电
13. 压电传感器中的压电片并联时可提高 灵敏度，后接 放大器。而串
联时可提高 灵敏度，应后接 放大器。电荷；电压；电压；电压 14. 电阻应变片的电阻相对变化率是与 成正比的。应变值ε
15. 电容式传感器有 、 和 3种类型，其中 型的灵敏度最高。面积变化型；极距变化型；介质变化型；极距变化型 16. 霍尔元件是利用半导体元件的 特性工作的。霍尔效应
17. 按光纤的作用不同，光纤传感器可分为 和 两种类型。功能型；传
光型
三、名词解释
1. 一块金属板置于一只线圈附近，相互间距为?，当线圈中有一高频交变电流i通过时，
便产生磁通?。此交变磁通通过邻近金属板，金属板表层上产生感应电流即涡电流，涡电流产生的磁场会影响原线圈的磁通，使线圈的阻抗发送变化，这种现象称为涡流效应。 2. 某些物质在受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出
现，出现电场，当外力去除后，有重新恢复到原来状态，这种现象成为压电效应。 3. 金属材料在发生机械变形时，其阻值发生变化的现象成为电阻应变效应。
4. 将霍尔元件置于磁场中，当相对的两端通上电流时，在另相对的两端将出现电位差，称
为霍尔电势，此现象称为霍尔效应。
5. 当激光照射到运动物体时，被物体反射或散射的光频率即多普勒频率发生变化，且多普
勒频率与物体运动速度成比例，这种现象称为多普勒效应。
6. 某些半导体元件，当在相对的两端通上电流时，将引起沿电流方向电阻的变化，此现象
称为磁阻效应。
7. 传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器
件。
8. 半导体材料受到光照时，电阻值减小的现象称为内光电效应。
9. 压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现
象。
10. 在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为外光电效应。 11. 在光的照射下使物体产生一定方向电动势的现象称为光生伏打效应。
四、计算题
1. 把灵敏度为404×10-6PC／Pa的压电力传感器与一台灵敏度调到0.226mV／PC的电荷放
大器相接，求其总灵敏度。 解：
S＝404×10-6PC／Pa×0.226mV／PC ＝9.13×10-5 mV／Pa
2. 进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少。 解：
S=90.9×0.005×20mm/ MPa
=9.09 mm/ MPa
记录笔在记录纸上的偏移量9.09×3.5mm＝31.82mm 3. 一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙d0?0.3mm，空气介质，试求：（已知空气介电常数??8.85?10?12F/m）
（1）通过测量得到的电容变化量为?C??3?10?3pF，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离????
（2）如果测量电路的放大倍数K1?100V/pF，读数仪表的灵敏度S2?5格/mV，则此时仪表指示值变化多少格？ 解：（1），极距变化型电容传感器灵敏度为：
S?则
??A?C??02 ????2 ??????C
?0?A(0.3?10?3)2?(?3?10?3?10?12)?? ?1228.85?10?1???0.004??0.61(?m)
（2）设读数仪表指示值变化格数为m，则
m?S1?S2??C?100?5?(?3?10)??1.5（格）
114. 有一钢板，原长l?1m，钢板弹性模量E?2?10Pa，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，
?3灵敏度系数S=2，测出的拉伸应变值为300με。求：钢板伸长量?l，应力?,?R/R及?R。如果要测出1με应变值则相应的?R/R是多少？ 解：因为?l/l??，则有
?l?l???1?300?10?6?3?10?4?m??0.3(mm)????E?300?10?6?2?1011?6?107(Pa)?R?S???2?300?106?6?10?4R?R?R?S???120?6?10?4?7.2?10?2(?)如果要测出1με应变值，则
?R?S???2?1?106?2?10?6 R五、综合题
1． 设计一台检测钢丝绳断丝的仪器（用原理图表示），并简述其原理。 答：
利用霍尔元件来检测钢丝绳的断丝情况，其原理图如下图所示：
其工作原理为：铁心对钢丝绳局部磁化，当有断丝时，在断口处出现漏磁场，霍尔元件经过此磁场时，将其转换为一个脉动的电压信号。对此信号作滤波、A/D转换后，进入计算机分析，识别出断丝根数及位置。
2． 请画出动态电阻应变仪的原理框图，简述其工作原理，并绘出出图中各点波形。 答：
动态电阻应变仪的工作原理为：试件在外力x(t)作用下变形，贴在它上面的电阻应变
片产生相应的电阻变化。振荡器产生高频正弦信号z(t)，作为电桥的工作电压，电桥输出为信号x(t)与载波信号z(t)的乘积，即调制信号xm(t)，此信号经交流放大后进行相敏检波，由振荡器供给的检波信号与电桥工作电压同频、同相位。相敏检波的结果再进行低通滤波，得到与原信号极性相同、但经放大了的信号x(t)。最后，该信号被显示或输入后续设备。 3． 欲测量液体的静压，拟采用电容式传感器，试绘出可行方案的原理图，并简述其测量原
理。 答：
弹性膜片与另一金属板组成一电容，如图所示，在压力的作用下，弹性膜片发生变形，使电容的极距发生变化，从而引起电容量的变化。电容器接于具有直流极化电压的电路中，电容的变化有高阻值电阻R转换为电压变化。电压输出与膜片位移速度成正比，从而可测量液体压力。 4． 欲测量液体的动压，拟采用电感式传感器，试
绘出可行方案的原理图，并简述其测量原理。 答：
采样差动变压器式传感器，如图所示。弹性体在压力作用下发生变形，推动与之相连的差动变压器的衔铁在线圈内运动，由于引起线圈互感的变化而产生感应电动势差，此电势差经交流放大、相敏检波、滤波等处理后输出，输出量反映压力的大小。
?弹性体 P
5． 欲测量液体的动压，拟采用电阻应变式传感器，试绘出可行方案的原理图，并简述其测
量原理。
振荡器 1 2 电桥 放大 相敏检波 低通 显示记录 P 1． 应变片 2． 膜片 答：
系统的原理框图如图所示。电阻应变片贴于平膜片上，在压力P的作用下，膜片发生变形，致使应变片也发生相应的变形从而引起电阻变化，应变片置于电桥中，作为电桥的桥臂，从而带来电桥输出电压的变化。振荡器产生高频正弦信号，作为电桥的工作电压，电桥
输出为信号与载波信号的乘积，即调制信号，此信号经交流放大后进行相敏检波，由振荡器供给的检波信号与电桥工作电压同频、同相位。相敏检波的结果再进行低通滤波，得到与原信号极性相同、但经放大了的信号p(t)。最后，该信号被显示或输入后续设备。
6． 欲测量液体的动压，拟采用压电式传感器，试绘出可行方案的原理图，并简述其测量原
理。
P 前置 放大 P 放大 相敏检波 显示记录 1 2 1. 压电晶体 2. 金属膜 答：
压电晶体在压力P作用下，由于发生机械变形而使两金属膜极板上集聚数量相等、极性相反的电荷，形成电势差。由于该输出电压很微弱，且压电传感器本身内阻很大，因此将此输出电压信号先经过高输入阻抗低输出阻抗的前置放大器放大，再经过一般放大器放大和相敏检波后，输入显示仪表或记录器进行显示或记录。
7． 欲测量液体的静压，拟采用机械式传感器，试绘出可行方案的原理图，并简述其测量原
P 波登管 x 连杆机构 φ 齿轮 指针 理。 答：
利用波登管的弹性来测量液体的静压力，其原理框图如图所示。液体从波登管的受压端进入管内，使波登管在压力P的作用下发生变形，并在其末端产生与被测压力P呈近似线性关系的位移x，此位移量被与波登管末端相连的曲柄连杆机构转换成角度，并被与之相连的齿轮副放大，最后由与齿轮副相连的指针指示出压力的大小。
8． 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，试绘出可行方案的原理图，并简述其测量原
理。
答：
利用涡流传感器来检测叶片裂纹，其原理框图如图所示。将涡轮机叶片放置在由涡流传感器和电容C组成的谐振回路中，则谐振回路的频率f将随间隙δ的变化而改变，让涡轮机叶片沿与传感器线圈垂直的方向（一般为水平方向，如图所示）通过传感器磁场，当裂纹处经过时，谐振频率将发生变化。振荡器提供稳定的高频信号电源，当谐振回路的谐振频率与该频率相同时，输出电压最大，当谐振频率因裂纹而变化时，与电源频率失谐，输出信号的幅值也随δ的变化而变化，相当于一个被δ调制的调幅波，经放大、检波和滤波后，就可以
得知涡轮机叶片的裂纹信息。
9． 在轧钢过程中，需检测薄板的厚度，可采样何种传感器？试简述其工作原理。
R 振荡器 LC谐 振回路 x1 h x2 LC谐 振回路 H 运算器 输出 放大 检波 滤波 振荡器 R 放大 检波 滤波 答：
可采样涡流传感器，原理图如图所示，系统的工作原理为：差动式测厚，将两涡流传感器分别置于被测钢板的上下两边，位置固定，间隔为H，设被测钢板厚度为h，两涡流传感器与被测钢板距离分别为x1和x2，涡流传感器和电容C组成谐振回路，则回路频率f将随间隙的变化而改变，使其输出电压幅值也随之变化，经放大、检波和滤波后，可得被测距离x1和x2，将它们输入运算器中进行如下运算，即可实时监测钢板厚度：
h?H?(x1?x2)
10． 如何利用光纤来测量声压？绘出可行方案的压力图，并简述其测量原理。 答：
利用马赫曾德尔干涉仪原理检测光纤内发生的声-光相位调制，如图所示，激光源光束经过分光镜以后，其一通过长螺卷状的检测光纤。检测光纤在外界声压作用下，使经过其中的光束产生相位变化、随后当它与另一路经过参考光纤(亦呈螺卷状)的参考光束进行叠加，并由光电管转换为电信号，经适当的处理，便可获得光相位变化和相应的声压值。
11． 如何利用电容式传感器来测量微小振动物体的振幅？绘出可行方案的压力图，并简
述其测量原理。
答：
可利用极距变化型电容传感器的原理来测量振动物体的振幅，其原理框图如图所示。传感器电容是振动器谐振回路的一部分，当被测物发生振动时，传感器的电容也随之改变，从而使振动频率发生变化，频率的变化经鉴频器变为电压变化，再经过放大后即可输出或显示被测振幅的大小。 12． 有多种传感器均可进行转速测量，试举出其中的两种，并分别简述其测量原理。 答：
（1）涡流传感器，其工作原理为（如图a所示）：将带有凹口或突起的旋转体与被测件同轴安装，涡流传感器置于一边，传感器线圈接入LC振荡回路，以回路的振荡频率f作为输出量。当凹口或突起转至涡流（a） 传感器处时，由于间距δ的变化，引起线圈电感变化，从而使振荡频率f发生变化，相当于原振荡频率f经被测频率fx调制，通过鉴频器后即可得被测频率，从而得到被测转速。
（2）磁阻式传感器，其工作原理为（如图b所示）：
（b）
将将带有凹口或突起的旋转体与被测件同轴安装，磁阻式传感器置于旋转体一边，当凹口或突起转至传感器处时，改变磁路的磁阻，引起磁力线减弱或增强，使线圈产生感应电动势，其频率即为被测件的频率，从而可得其转速。
（c） （3）霍尔传感器，其工作原理为（如图c所示）：将
将带有凹口或突起的旋转体与被测件同轴安装，霍尔元件和旋转体同置于磁场中，当凹口或突起转至霍尔元件处时，引起磁场变化，霍尔元件将其转换为一个
脉动电压信号，此脉动信号的频率即为被测件的转动频率，从而可得被测件的转速。 13． 要测量一钢板的厚度，可用哪些传感器？试举出其中的两种，并分别简述其测量原
理。 答：
（1）涡流传感器，其工作原理为（如图a所示）：差动式测厚，将两涡流传感器分别置于被测钢板的上下两x1 边，位置固定，间隔为H，设被测钢板厚度为h，两涡
h H （a）
流传感器测得其与被测钢板距离分别为x1和x2，则被测
x2 钢板的厚度为为：
h?H?(x1?x2)
（2）气动式传感器，其工作原理与涡流传感器类似（如图b所示），也可用差动式测厚：将
气动量仪的两个测头分别置于被测件的上下两边，设两测头之间的间隔为H，被测件厚度为h，两气动测
（b） 头测得其与被测件之间距离分别为x1和x2，则被测钢板的厚度为为：
h?H?(x1?x2)
14． 设计利用霍尔元件测量转速的装置，并说明其原理。
调频 振荡器 输出 限幅 鉴频 放大 答：系统原理图如图所示，其工作原理为：将带有凹口或突起的旋转体与被测件同轴安装，霍尔元件和旋转体同置于磁场中，当凹口或突起转至霍尔元件处时，引起磁场变化，霍尔元件将其转换为一个脉动电压信号，此脉动信号的频率即为被测件的转动频率，用调频振荡器输出的频率作为调制信号对其进行调制，再经鉴频和放大后，可得被测件的频率，从而可得其转速。 15． 设计用电涡流传感器实时监测扎制铝板厚度的装置，试画出装置的框图，简要说明
R 振荡器 LC谐 振回路 x1 h x2 LC谐 振回路 放大 检波 滤波 H 运算器 输出 振荡器 R 放大 检波 滤波 工作原理。
答：利用差动式测厚原理，系统原理图如图所示，其工作原理为：将两涡流传感器分别置于被测钢板的上下两边，位置固定，间隔为H，设被测钢板厚度为h，两涡流传感器与被测钢板距离分别为x1和x2，涡流传感器和电容C组成谐振回路，则回路频率f将随间隙的变化而改变，使其输出电压幅值也随之变化，经放大、检波和滤波后，可得被测距离x1和x2，将它们输入运算器中进行如下运算，即可实时监测钢板厚度：
h?H?(x1?x2)
16． 为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？ 答：
(1) 传感器两极板之间的电容很小，仅几十个μμF，小的甚至只有几个μμF。
(2) 而传感器与电子仪器之间的连接电缆却具有很大的电容，如屏蔽线的电容最小的l米也有几个μμF，最大的可达上百个μμF。这不仅使传感器的电容相对变化大大降低，灵敏度也降低，更严重的是电缆本身放置的位置和形状不同，或因振动等原因，都会引起电缆本身电容的较大变化，使输出不真实，给测量带来误差。 (3) 解决的办法，一种方法是利用集成电路，使放大测量电路小型化，把它放在传感器内部，这样传输导线输出是直流电压信号，不受分布电容的影响;
(4) 另一种方法是采用双屏蔽传输电缆，适当降低分布电容的影响。由于电缆分布电容对传感器的影响，使电容式传感器的应用受到一定的限制。
第四章
一、选择题
1. 在动态测试中，电桥的输出量通常采用（ ）。 A. 电阻量 B. 电压量 C. 电流量 D. 电感量
2. 直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A. 增大 B. 减少 .C. 不变 D. 变化不定 3. 为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是（ ） A. 半桥双臂各串联一片电阻应变片 B. 半桥双臂各并联一片电阻应变片 C. 适当提高电桥的电源电压 D. 增大应变片的初始电阻值
4. 为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成（ ）。
A. 并联电路 B. 串联电路 C. 电桥电路 D. 不确定 6. 电阻应变仪常用交流供桥的原因是（ ）。 A. 为了提高电桥的灵敏度
B. 为了使放大器设计简单及提高抗电源干扰能力 C. 可以使用相敏检波电路 D. 为了提高电路的稳定性
7. 调制可以看成是调制信号与载波信号（ ）。
A. 相乘 B. 相加 C. 相减 D. 相除 8.在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是（ ）。 A. 恢复载波信号 B. 恢复调制信号的幅值和极性 C. 恢复已调制波 D. 恢复调制信号的幅值
?9.用一缓变的综合信号e(t)?Aco?s?2t0B?cot制一载波来调
ui(t)? ）。 ?Esin?2，得到的调幅波的频带宽度为（0tA. (1000-10)Hz～(1000＋10)Hz
B. –(1000+100)Hz～(1000＋100)Hz C. (1000－100)Hz～(1000＋100)Hz D. –(1000-10)Hz～(1000＋10)Hz
10. 滤波器的带宽B和建立时间Te的乘积是（ ）。
A. 常数 B. 信号频率的函数 C. 随机变量 D. 信号时间的函数 11. 要使RC低通滤波器的通带加宽，则RC值应（ ）。
A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不确定
12. 在一定条件下RC带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器（ ）而成的。 A. 串联 B. 并联 C. 串并联 D. 叠加 13. 将两个中心频率相同的滤波器串联，可以（ ）。
A. 使分析频带扩大
B. 使滤波器的选择性变好，但使相移增加 C. 幅频、相频都得到改善 D. 没有什么变化
14. 理想滤波器的滤波因素??（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1 D. ?
15. 如甲滤波器??2.5，乙滤波器??3.5，则滤波器 的选择性（ ）。
A. 甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 一样好 D. 不能进行比较 16. 滤波器的上、下截止频率为fc2,fc1，中心频率f0则它们的关系是（ ）。 A. f0?fc1?fc2 B. f0?f?ffc1?fc2f?fc2 C. f0?c1 D. c1c2 22217. 滤波器的—3dB频率截止频率，是指信号幅值衰减为输入幅值的（ ）处的频率。 A.
2 B. 1 C. 2/2 D. 1/2
18. 重复频率为1000Hz的方波，经过一截止频率为2000Hz的理想低通滤波器后的输出量
为（ ）。
A. 1000Hz的失真的方波 B. 1000Hz的正弦波 C. 2000Hz的正弦波 D. 不知是什么波形 19. 滤波器的频率分辨力越高，则测量时的响应速度（ ）。
A. 越快 B. 越慢 C. 不变 D. 不确定 20. 已知某倍频程数为1的倍频程滤波器的下截止频率为300Hz，则其上截止频率为（ ）Hz。
A. 150 B. 1000 C. 600 D. 450
20. 已知某倍频程数为1的倍频程滤波器的下截止频率为300Hz，则其中心频率为（ ）Hz。
A. 150 B. 3002 C. 450 D. 3003 21. 倍频程滤波器是一种（ ）滤波器，跟踪滤波器是一种（ ）滤波器。 A. 高通 B. 低通 C. 恒带宽 D. 恒带宽比
22. 1/3倍频程滤波器是一种恒带宽比滤波器，因此当分析的频率范围越高时它的分辨率（ ）。
A. 越高 B. 越低 C. 不随分析频率的变化而变化 D. 不确定 23. 抗频混滤波一般采用（ ）滤波器
A. 带通 B. 高通 C. 低通 D. 带阻 24. 滤波器的截止频率是其幅频特性值等于（ ）时所对应的频率
A. A0/2 B. A0／1.414 C. A0/3 D. A0/4 25. 为了能从调幅波中恢复出愿被测信号，常用（ ）做为解调器
A. 鉴频器 B. 鉴相器 C. 整流器 D. 检波器 26. 光线示波器振子的幅频特性相当于（ ）滤波器的幅频特性 A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻 27. 低通滤波器的作用是（ ）
A. 滤除低频信号 B. 滤除高频信号 C. 直流变交流 D. 交流变直流
28. 调幅过程相当于频率的（ ）过程
A. 放大 B. 缩小 C. 转移 D. 消失 29. 滤波器的截止频率是其幅频特性值等于（ ）时所对应的频率
A. A0/2 B. A0/1.414 C. A0/3 D. A0/4 30. 调幅波是（ ）
A. 载波幅值随调制信号频率而变 B. 载波幅值随调制信号幅值而变 C. 载波频率随调制信号幅值而变 D. 载波幅值随调制信号相位而变
31. 调幅波的截波频率至少应是调制波频率的（ ）
A. １倍 B. ２倍 C. ３倍 D. ４倍 32. 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，常用（ ）作为解调器 A. 鉴相器 B. 整流器 C. 鉴频器 D. 变压器
33. 一选频装置，其幅频特性在f1~f2区间急剧衰减（f2>f1）,在0~f1和f2~∞之间近于平直，这叫（ ）滤波器
A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻 34. 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，常用（ ）做为解调器
A. 鉴频器 B. 整流器 C. 鉴相器 D. 相敏检波器 35. 电路中鉴频器的作用是（ ）
A. 使高频电压转变成直流电 B. 使电感量转变为电压量 C. 使频率变化转变成电压变化 D. 使频率转化成电流 36. 调幅信号经解调后必须经过（ ）
A. 高通滤波器 B. 低通滤波器 C. 相敏检波器 D. 鉴频器 37. 全桥的各桥臂上各并联一只应变片，其灵敏度（ ）
A. 增加１倍 B. 减小１倍 C. 不确定 D. 不变 38. 记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽（ ）
A. 变窄，幅值压低 B. 扩展，幅值压低 C. 扩展，幅值增高 D. 变窄，幅值增高
39. 调频波是（ ）
A. 截波幅值随调制信号频率而变 B. 截波幅值随调制信号幅值而变 C. 截波频率随调制信号幅值而变 D. 截波幅值随调制信号相位而变
二、填空题
1. 同步解调过程中的―同步―是指在解调过程中所乘的载波信号与调制时的载波信号具有 2. 相同的 。频率和相位
3. 截止频率指幅频特性值等于 时所对应的频率点。-3dB
4. 对于具有极性或方向性的被测量，经调制以后要想正确地恢复原有的信号波形，必须 5. 采用 的方法。相敏检波
6. 带通滤波器的中心频率f0与上、下截止频率间的关系是 。
f0?fc1?fc2
7. 所谓调幅过程在频域相当于 过程。频谱搬移
8. 调幅信号由载波的 携带信号信息，而调频信号则由载波的 携
带信号信息。幅值；频率
9. 调制有 、 、和 三种类型，将调制高频振荡的缓
变信号称为 ，载送缓变信号的高频振荡称为 ，经调制后的高频振荡波称为 。调幅；调频；调相；调制波；载波；已调波
10. 调幅过程在频域相当于＿＿＿过程，调幅装置实际上是一个 ，典型的调幅
装置是 。频率搬移；乘法器；电桥
11. 调幅波的解调器是 ，调频波的解调器是 。相敏检波器；鉴频
器
12. 调幅波经过相敏检波后，既能恢复信号电压的 ，又能反映其 。
幅值；极性
13. 带通滤波器的中心频率f0与上、下截止频率fc1、fc2间的关系是 。f02?fc1?fc2
14. 带通滤波器的通带越窄，则其选择性越 。好
15. 用下列三种滤波器组分别邻接成谱分析仪：（A）倍频程滤波器，（B）1/10倍频程滤波
器，（C）1/3倍频程滤波器。若覆盖频率范围一定，则 频率分辨率最高。 B
三、名词解释 1. 调制
调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频振荡波的某个参数（幅值、频率或相位），使其按被测信号的规律变化，以利于信号的放大与传输。 2. 截止频率
输出幅值衰减为原信号幅值的0.707时所对应的频率称为截止频率。由于20lg0.707=-3dB，故截止频率又称为-3dB点。 4. 解调
是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。
四、计算题
1. 以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。（με：微应变，即10-6） 解
（1）单臂电桥输出电压。
① 当应变片为2με时，
1?Ruo??ui4R1 ??????S???ui41??????2?2?10?6?3?3?10?6(V)4② 当应变值为2000με时的输出电压为
1uo??2?2000?10?6?3?3?10?3(V)
4（2）双臂电桥输出电压。
①当应变片为2με时，
1?Ruo??ui2R1 ??????S???ui21??????2?2?10?6?3?6?10?6(V)2②当应变值为2000με时的输出电压为
1uo??2?2000?10?6?3?6?10?3(V)
2（3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。
2. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：
?(t)?Acos10t?Bcos100t，如果电桥的激励电压ui?U?sin10000t，试求此电桥的输出
信号频谱。画出频谱图。
解：全桥时，电桥输出电压为：uo?k?ui??(t)，k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。则
uo?k?U?sin10000t?(Acos10t?Bcos100t)?????k?U?Asin10000t?cos10t?k?U?Bsin10000t?cos100tk?U?Ak?U?B?????(sin10010t?sin9990t)?(sin10100t?sin990t)22其频谱如下图所示。
第五章
一、选择题
1. 两个正弦信号间存在下列关系：（ ） A. 同频相关，不同频也相关 B. 同频相关，不同频不相关 C. 同频不相关，不同频相关
D. 同频不相关，不同频也不相关 2. 自相关函数是一个（ ）函数。
A. 奇 B. 偶 C. 非奇非偶 D. 三角
3. 如果一信号的自相关函数Rx(?)呈现一定周期的不衰减，则说明该信号（ ）。 A. 均值不为0 B. 含有周期分量 C. 是各态历经的 D. 不含有周期分量 4. 正弦信号的自相关函数是（ ），余弦函数的自相关函数是（ ）。 A. 同频余弦信号 B. 脉冲信号 C. 偶函数 D. 正弦信号
5.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线，则其（ ）是正弦信号的（ ）。 A. 可能 B. 不可能 C. 必定 D. 自相关函数
6. 对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ ）。 A. 泄漏误差就越大 B. 量化误差就越小
C. 采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 7. 把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ ）。 A. 记录时间太长 B. 采样间隔太宽 C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄
8. 若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（ ）。
A. 不变 B. 越大 C. 越小 D. 不确定 9. A/D转换器是将（ ）信号转换成（ ）信号的装置。
A. 随机信号 B. 模拟信号 C. 周期信号 D. 数字信号 10. 两个同频方波的互相关函数曲线是（ ）。
A. 余弦波 B. 方波 C. 三角波 D. 正弦波
11. 已知x（t）和y（t）为两个周期信号，T为共同的周期，其互相关函数的表达式为（ ）。
1T1Tx(t)y(t??)dt B. x(t??)y(t)dt A.
2T?02T?01T1Tx(t)y(t??)dt C. ?x(t)y(t??)dt D. ?00T2T12. 两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ ）。
A. 周期信号 B. 常数 C. 零 D. 非周期信号
13. 数字信号处理中，采样频率fs与限带信号最高频率fh间的关系应为（ ）。 A. fs?fh B. fs?2fh C. fs?fh D. fs?0.7fh 14. 正弦信号x(t)?x0sin(?t??)的自相关函数为（ ）。
22x0x02cos?? C . sin?? D. x0A. xsin?? B. cos?? 2220?e??t,t?0,??015. 函数f(t)??的自相关函数为（ ）。
0,t?0?11??11???e C. e??? D. e B.
2?2?2?216. 已知信号的自相关函数为3cos??，则该信号的均方根值为（ ）。
A.
A. 9 B. 3 C.
3 D. 6
17. 数字信号的特征是（ ）。
A. 时间上离散，幅值上连续 B. 时间、幅值上都离散 C. 时间上连续，幅值上量化 D. 时间、幅值上都连续 18. 两个同频正弦信号的互相关函数是（ ）。
A. 保留二信号的幅值、频率信息 B. 只保留幅值信息 C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息 19. 信号x（t）的自功率频谱密度函数是Sx(f)（ ）。 A. x（t）的傅氏变换
B. x（t）的自相关函数Rx(?)的傅氏变换 C. 与x（t）的幅值谱Z（f）相等 D. 是x2（t）的傅氏变换
20. 信号x（t）和y（t）的互谱Sxy(f)是（ ）。 A. x（t）与y（t）的卷积的傅氏变换 B. x（t）和y（t）的傅氏变换的乘积 C. x（t）?y（t）的傅氏变换 D. 互相关函数Rxy(?)的傅氏变换 21. 两个同频正弦信号的互相关函数（ ） A. 只保留二信号的幅值和频率信息 B. 只保留幅值信息
C. 保留二信号的幅值、频率和相位差信息 D. 保留频率和相位差信息
22. 概率密度函数提供了随机信号（ ）的信息
A. 沿频率域分布 B. 沿幅值域分布 C. 沿时域分布 D. 强度方向 23. 两个同频方波的互相关函数曲线是（ ）
A. 余弦波 B. 方波 C. 三角波 D锯齿波 24. 采样时为了不产生混叠，采样频率必须大于信号最高频率的（ ）倍 A. 4 B. 2 C. 10 D. 5 25. 当η=0时，自相关函数值Rx(η) （ ）
A. 等于零 B. 等于无限大 C. 为最大值 D. 为平均值 26. 两个不同频的简谐信号，其互相关函为（ ）
A. 周期信号 B. 常数η C. 零 D. 非周期信号
27. 抗频混滤波一般采用（ ）滤波器
A. 带通 B. 高通 C. 低通 D. 带阻 29. 周期信号x(t)和y(t)为两个周期信号，Ｔ为其共同周期，其互相关函数表达式为Rxy(η)=
（ ）
A. 与x(t)同周期的周期信号 B. 逐步衰减为零 C. 常数 D. 非周期信号
30. 数字信号处理中，采样频率fa与被测信号中最高频率成分fc的关系应为（ ）
A. fa = fc B. fa > 2fc C. fa < fc D. fa≈0.7fc
二、填空题
1. 周期函数的自相关函数仍为 周期函数。同频率 2. 频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy(?)= 。0
3. 自谱Sx(f)反映信号的频域结构，由于它反映的是 的平方，因此其频域结
构特征更为明显。信号幅值
4. 对周期信号进行 截断，这是获得准确频谱的先决条件。整周期
5. 已知某信号的自相关函数Rx(?)?100cos50??，则该信号的均方值
?x2= 。100
6. 信号经截断后，其带宽将变宽，因此无论采样频率多高，将不可避免地发生 。混叠 7. 在相关分析中，自相关函数Rx(?)，保留了原信号x（t）的 信息，丢失
了 信息，互相关函数Rxy(?)则保留了 信息。频率；相位；幅值、相位差
8. 自相关函数Rx(?)是一个周期函数，则原信号是一个 。同频率的周期信号
9. 抗混滤波器是一种 滤波器 ，是为了防止 ，其上截止频率
采样频率fs之间的关系应满足关系式为 。低通；混叠；fs?2fc
fc与
10. 频率混叠是由于 引起的，泄漏则是由于 引起的。采样频率过低；
信号截断
11. 测试信号中的最高频率为100Hz，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于
s。0.005
12. 若信号满足关系式
y(t)?k?x(t)（式中
k为常数）则其互相关函数
?xy(?)? 。±1
13. 当η=0时，信号的自相关函数值为＿＿＿，它也等于信号x（t）的＿＿＿。最大值；均
2方值?x
14. 自相关函数能将淹没在噪声中的 信号提取出来，其 保持不变，
而丢失了 信息。周期；频率；相位
15. 采样定理的表达式是 ，其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。混叠发生在 频率处。
fs?2fm;fs/2
三、名词解释 1. 采样定理
为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs>2fh，这就是采样定理。
四、计算题
?e?at,t?0,a?01. 求h(t)的自相关函数。h(t)??t?0?0解：
Rx(?)?lim1Tx(t)x(t??)dt 0T??T?1T?lim?e?ate?a(t??)dt T??T01T?2at?a?limedt ?e0T??T??1?2atT?e?a?lime0 T??2aT???e?a?lim11?e?2aT
T??2aT???0
2. 求正弦函数x(t)?10sin(20?t?450)的自相关函数。 解：
1 Rx(?)?limT??T?T0x(t)x(t??)dt
1?T0?T0010sin(20?t?450)?10sin[20?(t??)?450]dt
T0100?cos(20??)?t 2T00?50cos(20??)
3. 求方波y(t)和正弦波x(t)的互相关函数，其中（7分）
T0??1,kT??t?kT00?2， y(t)??T0?1,kT0?t?kT0?2?解：
1Ryx?limT0??T0?2T0?T00y(t)x(t??)dt
?T0/20sin?0(t??)dt
???2T/2cos?0(t??)00 ?0T02?cos?0t?cos?0(t??)? 2?2?cos?0t
?4. 设有两个周期信号（）xt?x0sin(?t??),（）yt?y0sin(?t????)。求其互相关函数。
解：
1TRxy(?)?lim?x(t)y(t??)dt
T??T01T?lim?x0sin(?t??)?y0sin(?t???????)dt T??T0d?令?t????，则dt?，又?T?2?
?xy∴Rxy(?)?002??x0y02???02?0sin(?)?sin(??????)d? 1?cos(2??????)?cos(????)?d? 22???x0y0cos(????) 25. 假定有一个信号x(t)，它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为
x(t)?A1cos(?1t??1)?A2cos(?2t??2)，求该信号的自相关函数。
解：
1?Rx?limT??T?T0x(t)x(t??)d?
1?T0?T00[A1cos(?1t??1)?A2cos(?2t??2)]?
?A1cos[?1(t??)??1]?A2cos[?2(t??)??2]?dt
由于?1??2，根据正（余）弦函数的正交性，所以
1Rx?T0?T002{A12cos(?1t??1)cos[?1(t??)??1]?A2cos(?1t??1)cos[?1(t??)??1]}dt
2A12A2?cos?1??cos?2? 22