人教版高中数学精品试题设计

1-3-1-1同步检测

一、选择题

1．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的( )

A．4倍 B．3倍 C.2倍 D．2倍

2．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是5，则长方体的侧面积等于( )

A．27 B．43 C．6 D．3 3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为( )

3πA.2 B．2π C．π D．4π

4．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

1＋2π1＋4πA.2π B.4π 1＋2π1＋4πC.π D.2π 5．将一个棱长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了( )

A．6a2 B．12a2 C．18a2 D．24a2

6．如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，

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则圆台的侧面积为( )

A．81π B．100π C．14π D．169π

7．一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为( )

A．4πS B．2πS

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C．πS D.3πS 8．(.－.·安徽合肥一模)如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )

A．6π B．12π C．18π D．24π

9．一个圆台的上、下底面面积分别是πcm2和49πcm2，一个平行于底面的截面面积为25πcm2，则这个截面与上、下底面的距离之比是( )

A．2:1 B．3:1 C.2 :1 D.3 :1 10．(.·海南、宁夏高考)一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为( )

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A．48＋122 B．48＋242 C．36＋122 D．36＋242 二、填空题

11．已知圆柱OO′的母线l＝4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r＝ ________cm.

12．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为________．

13．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为________．

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14．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于________．

三、解答题

15．已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积．

[分析] 求各侧面的面积→求侧面积→求底面积→求表面积 16．如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的

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