⊙O1与⊙O2相交?d________________________； ⊙O1与⊙O2内切?d________________________； ⊙O1与⊙O2内含?d________________________； ⊙O1与⊙O2为同心圆?d____________________． 二、选择题
5．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )．
A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．8cm 6．若相交两圆的半径分别是7?1和7?1，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( )． A.1 B.2 C．3 D．4 一、填空题
7．如图，在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移______个单位．
8．相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为______cm． 二．解答题
9．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．
10．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1
的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
11．已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点．
求证：HD∥EF．
12．已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为32cm，5cm，求这两个圆的圆心距．
13．如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离．
14．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，圆心O1在⊙O2上，过B点作两圆的割线CD，射线DO1交AC于E点．
求证：DE⊥AC．
15．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE∥DB，连结EB，试判断EB与⊙O2的位置关系，并证明你的结论．
16．如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1＋t(t≥0)．
(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式； (2)问点A出发多少秒时两圆相切?
测试11 正多边形和圆
一、基础知识填空
1．各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形．
2．把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______．
3．一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边
形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．
4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角
等于______________．
5．设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______．这
个正n边形的面积Sn=________．
6．正八边形的一个内角等于_______，它的中心角等于_______． 7．正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______． 8．同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______． 二、解答题
9．在下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形．
(1)正三角形 (2)正方形 (3)正五边形
(4)正六边形 (5)正八边形 (6)正十二边形
一、选择题
10．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( )．
A．3倍 B．5倍 C.4倍 D．2倍
11．已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是( )．
A．y?2x B．y?248x C．y?1x D．y?222x 12．有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸
片的半径最小是( )． A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 二、解答题
13．已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O．
(1)求A1A3的长；(2)求四边形A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积S．
14．已知：如图，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙
O的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外．
15．已知：如图，⊙O的半径为R，求⊙O的内接正六边形、⊙O的
外切正六边形的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外．
测试12 弧长和扇形面积
一、基础知识填空
1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______．
2．____________和______所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________；若l为扇形的弧长，则S扇形=__________． 3．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形． 当为劣弧时，S弓形=S扇形－______； 当为优弧时，S弓形=______＋S△OAB． 4．半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______；弧长为8cm的圆心角约为______(精确到1′)． 5．半径为5cm的圆中，若扇形面积为
25π3cm2，则它的圆心角为______．若扇形面积为15?cm2，则它的圆心角为______．
6．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9?cm2，则它的弧长为______． 二、选择题
7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )．
A．
254π B．
258π C．2516π D．2532π
8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( )．
A．100πcm2 B.400πcm2 C．800πcm23 D．
8003πcm2 9．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于
E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( )．
A．4?π9 B．4?8π9 C.8?4π8π9 D．8?9 10．已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
12a长为半径作 ，，，求阴影部分的面积．
11．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC?43,以
A点为圆心，AC长为半径作，求∠B与
围成的阴影部分
的面积．
12．已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径
作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比较
与的长．
13．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．
＝l1，
＝l2．
求证：图中阴影部分的面积S?12(l1?l2)d.
测试13 圆锥的侧面积和全面积
一、基础知识填空
1．以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何
体叫做______．连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______．
2．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______．若设圆锥的
母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______．
3．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC＝3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底
面圆的周长是______，这个圆锥的侧面积是______，圆锥的侧面展开图的圆心角是______．
4．若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的
周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______． 二、选择题
5．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( )．
A．2?cm2 B．3?cm2 C．6?cm2 D．12?cm2
6．若圆锥的底面积为16?cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( )．
A．240° B．120° C．180° D．90°
7．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )．
A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm
8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( )．
A．120° B．1 80° C．240° D. 300°
综合、运用、诊断
一、选择题
9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆
锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( )． A．R=2r B．R?3r C．R=3r D．R=4r
10．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边
长为1，则这个圆锥的底面半径为( )． A．
12 B． C．2 D．22
22
二、解答题
11．如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画
恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF．若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S．
12．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．
求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．