第24章圆课堂练习题及答案 下载本文

⊙O1与⊙O2相交?d________________________; ⊙O1与⊙O2内切?d________________________; ⊙O1与⊙O2内含?d________________________; ⊙O1与⊙O2为同心圆?d____________________. 二、选择题

5.若两个圆相切于A点,它们的半径分别为10cm、4cm,则这两个圆的圆心距为( ).

A.14cm B.6cm C.14cm或6cm D.8cm 6.若相交两圆的半径分别是7?1和7?1,则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 一、填空题

7.如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移______个单位.

8.相交两圆的半径分别是为6cm和8cm,请你写出一个符合条件的圆心距为______cm. 二.解答题

9.已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.求证:直线O1O2垂直平分AB.

10.已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B,C点,若⊙O1

的半径r1=2cm,⊙O2的半径r2=3cm.求BC的长.

11.已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点.

求证:HD∥EF.

12.已知:相交两圆的公共弦的长为6cm,两圆的半径分别为32cm,5cm,求这两个圆的圆心距.

13.如图,工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切,求其最高点到地平面的距离.

14.已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,圆心O1在⊙O2上,过B点作两圆的割线CD,射线DO1交AC于E点.

求证:DE⊥AC.

15.已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于C,D,弦CE∥DB,连结EB,试判断EB与⊙O2的位置关系,并证明你的结论.

16.如图,点A,B在直线MN上,AB=11cm,⊙A,⊙B的半径均为1cm.⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1+t(t≥0).

(1)试写出点A,B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式; (2)问点A出发多少秒时两圆相切?

测试11 正多边形和圆

一、基础知识填空

1.各条边______,并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形.

2.把一个圆分成n(n≥3)等份,依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______.

3.一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心;______________叫做正多边

形的半径;正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距.

4.正n边形的每一个内角等于__________,它的中心角等于__________,它的每一个外角

等于______________.

5.设正n边形的半径为R,边长为an,边心距为rn,则它们之间的数量关系是______.这

个正n边形的面积Sn=________.

6.正八边形的一个内角等于_______,它的中心角等于_______. 7.正六边形的边长a,半径R,边心距r的比a∶R∶r=_______. 8.同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______. 二、解答题

9.在下图中,试分别按要求画出圆O的内接正多边形.

(1)正三角形 (2)正方形 (3)正五边形

(4)正六边形 (5)正八边形 (6)正十二边形

一、选择题

10.等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( ).

A.3倍 B.5倍 C.4倍 D.2倍

11.已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则y与x的函数关系式是( ).

A.y?2x B.y?248x C.y?1x D.y?222x 12.有一个长为12cm的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形,则这个圆形纸

片的半径最小是( ). A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm 二、解答题

13.已知:如图,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O.

(1)求A1A3的长;(2)求四边形A1A2A3O的面积;(3)求此正八边形的面积S.

14.已知:如图,⊙O的半径为R,正方形ABCD,A′B′C′D分别是⊙

O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外.

15.已知:如图,⊙O的半径为R,求⊙O的内接正六边形、⊙O的

外切正六边形的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外.

测试12 弧长和扇形面积

一、基础知识填空

1.在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l=_______.

2.____________和______所围成的图形叫做扇形.在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________;若l为扇形的弧长,则S扇形=__________. 3.如图,在半径为R的⊙O中,弦AB与所围成的图形叫做弓形. 当为劣弧时,S弓形=S扇形-______; 当为优弧时,S弓形=______+S△OAB. 4.半径为8cm的圆中,72°的圆心角所对的弧长为______;弧长为8cm的圆心角约为______(精确到1′). 5.半径为5cm的圆中,若扇形面积为

25π3cm2,则它的圆心角为______.若扇形面积为15?cm2,则它的圆心角为______.

6.若半径为6cm的圆中,扇形面积为9?cm2,则它的弧长为______. 二、选择题

7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ).

A.

254π B.

258π C.2516π D.2532π

8.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为( ).

A.100πcm2 B.400πcm2 C.800πcm23 D.

8003πcm2 9.如图,△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于

E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则圆中阴影部分的面积是( ).

A.4?π9 B.4?8π9 C.8?4π8π9 D.8?9 10.已知:如图,在边长为a的正△ABC中,分别以A,B,C点为圆心,

12a长为半径作 ,,,求阴影部分的面积.

11.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC?43,以

A点为圆心,AC长为半径作,求∠B与

围成的阴影部分

的面积.

12.已知:如图,以线段AB为直径作半圆O1,以线段AO1为直径

作半圆O2,半径O1C交半圆O2于D点.试比较

与的长.

13.已知:如图,扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同,设AA′=BB′=d.

=l1,

=l2.

求证:图中阴影部分的面积S?12(l1?l2)d.

测试13 圆锥的侧面积和全面积

一、基础知识填空

1.以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴,其余各边旋转形成的曲面所围成的几何

体叫做______.连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线,圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______.

2.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到圆锥的侧面展开图是一个______.若设圆锥的

母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为______,扇形的弧长为______,因此圆锥的侧面积为______,圆锥的全面积为______.

3.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底

面圆的周长是______,这个圆锥的侧面积是______,圆锥的侧面展开图的圆心角是______.

4.若把一个半径为12cm,圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的

周长是______,半径是______,圆锥的高是______,侧面积是______. 二、选择题

5.若圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面积为( ).

A.2?cm2 B.3?cm2 C.6?cm2 D.12?cm2

6.若圆锥的底面积为16?cm2,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为( ).

A.240° B.120° C.180° D.90°

7.底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高为( ).

A.5cm B.3cm C.8cm D.4cm

8.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( ).

A.120° B.1 80° C.240° D. 300°

综合、运用、诊断

一、选择题

9.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆

锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则R与r之间的关系是( ). A.R=2r B.R?3r C.R=3r D.R=4r

10.如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边

长为1,则这个圆锥的底面半径为( ). A.

12 B. C.2 D.22

22

二、解答题

11.如图,矩形ABCD中,AB=18cm,AD=12cm,以AB上一点O为圆心,OB长为半径画

恰与DC边相切,交AD于F点,连结OF.若将这个扇形OBF围成一个圆锥,求这个圆锥的底面积S.

12.如图,圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.

求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长.