拉伸与压缩

基 本 概 念 题

一、 选择题 (如果题目有5个备选答案选出其中2—5个正确答案，有4个备选答案选出其中一个正确答案。)

1．若两等直杆的横截面面积为A，长度为l，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( )。

A．两者轴力相同应力相同 B．两者应变和仲长量不同 C．两者变形相同 D．两者强度相同 E．两者刚度不同

2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（ ）。

A．其轴力不变 B．其应力将是原来的1/4 C．其强度将是原来的4倍 D．其伸长量将是原来的1/4 E．其抗拉强度将是原来的4倍

3．设?和?1分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，?为材料的泊松比，则下列结论正确的是（ ）。

A．????1? B．???1 C．??1

??? D．????1 ??常数 E．???p时，?4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（ ）。 A．比例极限提高 B．屈服极限提高

C．弹性模量降低 D．延伸率提高 E．塑性变形能力降低

5．低碳钢的拉伸?-?曲线如图1-19所示若加载至强化阶段的C点，然后卸载，则应力回到零值的路径是（ ）。

A．曲线cbao B．曲线cbf (bf∥oa) C．直线ce (ce∥oa) D．直线cd (cd∥o?轴)

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6．低碳钢的拉伸?-?曲线如图l—19，若加载至强化阶段的C点时，试件的弹性应变 和塑性应变分别是（ ）。

A．弹性应变是of B．弹性应变是oe C．弹性应变是ed D．塑性应变是of E．塑性应变是oe 7．图l-2l表示四种材料的应力—应变曲线，则： (1)弹性模量最大的材料是（ ）；

(2)强度最高的材料是（ ）； (3)塑性性能最好的材料是（ ）。

8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较材料用量，则（ ）。

A．正方形截面最省料 B．圆形截面最省料 C．空心圆截面最省料 D．三者用料相同

9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是 A．等值 B．反向 C．同向

D．作用线与杆轴线重合 E．作用线与轴线垂直 10．轴向受拉杆的变形特征是（ ）。

A．轴向伸长横向缩短 B．横向伸长轴向缩短 C．轴向伸长横向伸长 D．横向线应变与轴向线应变正负号相反

E．横向线应变??与轴向线应变?的关系是?????

11．低碳钢(等塑性金属材料)在拉伸与压缩时力学性能指标相同的是（ ）。 A．比例极限 B．弹性极限 C．屈服极限 D．强度极限 E．弹性模量 12．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ ）。 A．?p B．? C．?b D．[?]

13．拉杆的危险截面一定是全杆中（ ）的横截面。

A．轴力最大 B．面积最小 C．应力?最大 D．位移最大 E．应变?最大 14．若正方形横截面的轴向拉杆容许应力[?]＝100 MPa，杆两端的轴向拉力N＝2．5 kN，根据强度条件，拉杆横截面的边长至少为 ( )。 A．

1002.52500 m B． m C． m D．5 mm 250010010015．长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的（ ）。 A．内力相同 B．应力相同 C. 容许荷载相同 D．轴向线应变相同 E．轴向伸长量相同

16．长度和轴向拉力相同的钢拉杆①和木拉杆②，如果产生相同的伸长量，那么两者 之间的关系是（ ）。 A．?1??2 B．?1＞?2 C．?1＝?2 D．A1＞A2 E．A1＜A2

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(其中?1、?1、A1为钢杆的应变、应力和横截面面积，?2、?2、A2为木杆的应变、应力和横截面面积。)

17．图l-22所示拉杆B截面的轴力 FN（ ）。

A．-6 kN B．-9 kN C．3 kN D．不确定

二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)

1．应力分为两种，即正应力和剪应力。并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂直。( )

2．正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。( ) 3．杆件的某个横截面上，各点正应力均为零，则轴力必为零。( ) 4．轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。( )

5．图l-24所示等直杆在自重作用下，横截面上的轴力与截面的位置有关而与横截面积无关。( )

6．图l-24所示等直杆在自重作用下，横截面上的应力与横截面的位置有关而与横截面的形状无关。( )

7．杆件受拉如图1-25所示，由于横截面l-l、2-2的面积为A1＝2A2，所以正应力 σ1=σ2。 ( )

8．公式??NA, ???E, ?l?NlEA仅当???p时才能用。（ ） 9．已知某试件的?p?200 MPa, E?200?10 MPa, 测得??0.02, 故?? （ ） ?E?400 MPa。

10．因E???，故E随应力的增大而提高。（ ）

11．若构件沿某方向的应力为零，则该方向的应变也必为零。( )

12．在轴向拉伸时，轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数，直到破坏。（ ） 13．仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。（ ）

14．设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。( )

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3

15．应力集中现象对脆性材料的危害要比塑性材料严重。( )

三、填空题

1．现有铸铁和钢两种材料，在图1-26所示结构中①杆选( )，②杆选( )比较合理。

2．在图1-27所示的应力-应变曲线上，对应a点的应力称为( )，对应b 点的应力称为( )，对应c点的应力称为( )，对应d点的应力称为( )。

3．拉压杆中某点的最大正应力发生在( )面上，最大剪应力发生在( )截面上。

4．写出虎克定律的两种表达式：( )，( )，它们的适用条( )。 5．构件安全工作的基本要求是构件要具有足够的( )，( )，( )。 6．在等值、反向、与杆轴线重合的两外力作用下的杆件将产生( )变形。

7．横截面为边长是b的正方形，长度为l的拉杆，在弹性范围内其伸长量为?l， 其横向变形?b?( )

8．应力单位为MPa，1 MPa = ( ) Nm?( )Nmm。

9．材料的弹性模量E反映了材料的（ ）能力，它与构件的尺寸及构件所受外力（ ）有关。

10．拉压杆横截面产生( )应力，斜截面产生( )应力。 11．材料破坏之前所能承受的最大应力是（ ）。 12．塑性材料的延伸率?（ ），脆性材料的延伸率?（ ）。

13．极限应力?是材料（ ）时对应的应力。塑性材料的极限应力是（ ），脆性材料的极限应力是（ ）。 14．强度计算的三种问题：（ ），（ ），（ ）。

15．比例极限?p是（ ）最高应力；弹性极限?e是（ ）最高应力。

16．脆性材料的压缩破坏主要是因（ ）作用而破坏，破裂面大约与轴线成（ ）角度。

17．名义屈服极限σ0.2是对（ ）材料规定的。

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022

计 算 题

1．在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10 mm2，试求拉杆内的应力。设由BC连接的1和2两部分均为刚体。

题1图 题2图

2．汽车离合器踏板如图所示。已知踏板收到压力F1 ＝ 400 N作用，拉杆1的直径D ＝9 mm，杠杆臂长L = 330 mm，l ＝ 56 mm，拉杆的许用应力[σ] ＝ 50 MPa，校核拉杆1的强度。

3．在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1 ＝100 cm2，许用应力[σ]1＝ 7 MPa； 钢杆BC的横截面面积A2 ＝ 6 cm2， 许用拉应力[σ]2 ＝ 160 MPa。试求许可吊重F。

题3图 题4图

4. 在图示杆系中，BC和BD两杆的材料相同，且抗拉和拉压许用应力相等，同为[σ]。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

5. 变截面直杆如图所示。已知：A1 ＝ 8 cm2，A2 ＝ 4 cm2，E ＝ 200 GPa。求杆的总伸长Δl。

题5图 题6图 6. 两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定连接于两端的刚性板上，且E1＞ E2。若使两杆都为均匀拉伸，试求拉力F的偏心距e。

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7. 设CG为刚体（即CG的弯曲变形可以省略），BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。如要求CG始终保持水平位置，试求x。

题7图 题8图

8. 在图示结构中，假设AC梁为刚杆，杆1，2，3的横截面面积相等，材料相同。试

求三杆的轴力。

9. 在图示结构中，1、2两杆的抗拉压刚度同为E1A1，3杆为E3A3。3杆的长度为l+δ，其中δ为加工误差。试求将3杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。

题9图 题10图

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10. 杆1为钢杆，E1 = 210 GPa，α1 ＝ 12.5×10 ℃-1，A1 ＝ 30 cm2。杆2为铜杆，E2 = 105 GPa，α2 ＝ 19×10-6 ℃-1，A2 ＝ 30 cm2。载荷F ＝ 50 kN。若AB为刚杆，且始终保持水平，试问温度是升高还是降低？并求温度的改变量ΔT。

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