3 小数除法

本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。

教科书结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法，同时也十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想，重视计算方法的概括，给出计算法则的结语，并且呈现解决问题的一般过程，循“认知序”定“教学序”，展现教学的基本脉络与思路，实现认知过程与教学过程的有机统一。

学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理以便切实掌握。在教学中应注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，理解算理，逐步培养学生的探究意识和创新精神。教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生在分析数量关系时有困难，教师应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。

1.抓住新旧知识之间的联系，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密，小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题，因此要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如：22.4÷4=5.6，用4除22，商5以后余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。因此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义，帮助学生理解算理。

◎教学笔记

3.以计算教学为媒介，提高解决实际问题的能力。在小数除法计算的新知教学中，要经历解决问题的全过程，重视数量关系的分析。如“一共的路程÷周数=每周跑的千米数”“一共的千米数÷天数=每天跑的千米数”“一共的米数÷每个中国结的米数=中国结的个数”“羽毛球的总价÷个数=每个羽毛球的价格”……这些数量关系的积累，为分析问题提供了必要的基础。数量关系熟悉了，就可以迁移到其他的、更复杂的问题解决中。

◎教学笔记

第1课时 除数是整数的小数除法（1）

?教学内容

教科书P24例1，完成教科书P24“做一做”和P26“练习六”第1题前两组算式和第2题。

?教学目标

◎教学笔记

1.掌握小数除以整数的计算方法，联系小数的意义帮助学生理解算理，会运用小数除以整数解决实际问题。

2.经历小数除以整数的计算过程，体验迁移与推理的学习方法。

3.在学习活动中，体验探究知识的快乐，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。

?教学重点

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

?教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、复习引入 1.课件出示习题。

【教学提示】

让学生结合已有的知识经验说说整数除法的计算方法。

（1）学生在草稿本上列竖式计算，指定三名学生板演。 （2）集体订正。

师：这三道算式都是我们以前学过的整数除法，同学们还记得整数除法的计算方法吗？

【学情预设】学生交流整数除法的计算方法。 2.课件出示习题。

(1)学生独立思考,教师指名学生回答。

(2)指名其他同学说一说想法。

【设计意图】结合学生已有的整数除法及小数意义的知识经验进行复习导入的设计，通过新旧知识的连接，为后面探究新知打下基础。

二、探究新知

师：同学们，你们喜欢体育锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！

1.课件出示教科书P24例1，引导理解题意。

师：图中告诉了我们哪些信息？要求平均每周应跑多少千米，怎么列算式？ 教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：22.4÷4。 师：为什么这样列式？

【学情预设】因为题中是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 2.揭示新课，感受学习价值。

师：刚才我们计算过224÷4，它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方？

【学情预设】预设1：两个算式都是除法算式，而且除数相同，都是4。 预设2：224÷4的被除数224是整数，22.4÷4的被除数22.4是小数。

师：在我们的日常生活中，小数的除法计算也会经常见到。今天我们学习一个新的知识——小数除法，首先来学习“除数是整数的小数除法”。［板书课题：除数是整数的小数除法（1）］

3.提出问题，自主思考算法。

师：应该如何来计算22.4÷4呢？请同学们先独立思考，将自己的计算过程写在练习本上，然后再和小组的同学互相交流你们的想法。（教师进行巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。）

4.教师引导，交流不同算法。 师：请同学们说说你们的解题方法。

【学情预设】预设1：我想利用除法中商不变的规律，将22.4扩大到原来的10倍变成224，将4扩大到原来的10倍变成40，算式就变成了224÷40。这样就将小数除法变成整数除法，可是后面的我就不会做了。

◎教学笔记

【教学提示】

怎

样

计

算

22.4÷4，让学生先独立思考，再与小组同学交流想法，特别是竖式计算的方法和小数点要对齐的道理，一定要让学生明白。