Outliers：离群值 Skewness公式

记住power=3

当u=0时，positive skewness= frequent small loss + extreme large gain （5）kurtosis 峰度 Mesokurtic：

峰度与正态分布相等，正态分布K=3 Leptokurtic：

尖峰，kurtosis比正态分布大，K>3

尖峰肥尾的形成：假设分布的离散程度与正态分布的一样，故不是所有的尖峰都是肥尾Platykurtic： 低峰，K<3 Kurtosis公式

股票收益的分布是尖峰。

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四、probability concept（概率论）

（一）相关概念组

Random variable ——随机变量 Outcome——随机变量的一个结果 Event：

Mutually exclusive event——互斥事件

Exhaustive event——遍历事件，即事件包括了所有可能的结果 Independent event——独立事件 Probability：

Priori probability——先验概率，分析过去，得到过去 Empirical probability——经验概率，分析过去得到未来 Subjective probability——主观概率 Objective probability——客观概率 Conditional & unconditional probability Odds：

Odds——赔率，发生的概率/不发生的概率 Odds against——不发生的概率/发生的概率 （二）公式

1．乘法法则（联合概率）： Joint probability

如果A和B是互斥事件，P(AB)=0；

如果A和B是互相独立事件，P(AB)=P(A)*P(B) 2．加法法则：

两个事件至少有一个发生

如果A和B是互斥事件，P（A or B）=P（A）+P(B) 3．全概率公式

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4．贝叶斯公式

此考点往往题目冗长，两件事情反复说，设字母，画树形图是基本思路。

（三）衡量组合的收益及风险 1．收益期望

（1）单个投资收益期望

其中x为不同的收益率，P（x）为对应收益率发生的概率 （2）组合预期收益

w为单个投资占组合权重，E(R)为单个投资对应收益率期望 2．组合风险 （1）协方差

注意协方差的取值范围是正负无穷 （2）相关系数

ρ值在-1-1之间变化

ρ=1时完全正相关（线性正相关）,组合的标准差 =W1σ1+W2σ2，此时组合方差最大ρ=-1时线性负相关 ,组合的标准差=? W1σ1-W2σ2 ?此时组合分散效果最好 故组合中包含两种负相关的投资可以通过调节比率让风险为零

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ρ=0时无线性关系，不是无关系。 错题：

当a上升1个单位，b上升0.5个单位时，ρab=1而不是0.5，反之a上升1个单位，b下降0.5个单位，ρab=-1 （3）组合方差

两个投资的组合最常考，画矩阵图记忆 W1 W2 W3 W1 σ1^2 Cov（1,2） Cov（1,3） W2 Cov（1,2） σ2^2 Cov（3,2） W3 COV（1,3） Cov（3,2） σ3^2 （四）排列组合问题 非重点

五、common probability distribution

（一）相关概念组

Probability distribution——概率分布

Discrete / continuous probability distribution——离散/连续型概率分布 离散型随机变量的每一单个变量的概率为零

Cumulative distribution function——累计概率分布函数，F（x）=P（X≤x） Tracking error

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