重力加速度g = 10m/s2 ，从铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间t是多少？

图5—19 图5—20 图5—21

5．如图5—20所示，在水平桌面上放一质量为M 、截面为直角三角形的物体ABC 。AB与AC间的夹角为θ ，B点到桌面的高度为h 。在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体。开始时两者皆静止。现给小物体一沿斜面AB方向的初速度v0 ，如果小物体与斜面间以及ABC与水平桌面间的摩擦都不考虑，则v0至少要大于何值才能使小物体经B点滑出？

6．如图5—21所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中央放有一小物体A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（RL）的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一小物体C ，A 、B 、C的质量均为m 。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动过程中，A 、C始终保持接触，试求：

（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度；

（2）物体A和B分离后，物体C所能达到距台面的最大高度；

（3）判断物体A从平台的左边还是右边落地，并粗略估算物体A从B分离后到离开台面所经历的时间。

7．电容器C1 、C2和可变电阻器R1 、R2以及电源ε连接成如图5—22所示的电路。当R1的滑动触头在图示位置时，C1 、C2的电量相等。要使C1的电量大于C2的电量，应当（ ）

A、增大R2 B、减小R2

C、将R1的滑动触头向A端移动

图5—22 D、将R1的滑动触头向B端滑动

8．如图5—23所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变亮，可以（ ） A、增大R1 B、减小R2 C、增大R2 D、减小R2

图5—23 图5—24 图5—25

9．电路如图5—24所示，求当R′为何值时，RAB的阻值与“网格”的数目无关？此时RAB的阻值等于什么？

10．如图5—25所示，A 、B两块不带电的金属板，长为5d ，相距为d ，水平放置，B板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，现有宽度为d的电子束从两板左侧水平方向入射，每个电子的质量为m ，电量为e ，速度为v ，要使电子不会从两板间射出，求两板间的磁感应强度应为多大？

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11．图5—26中abcd是一个固定的U形金属框架，ad和cd边都很长，bc边长为L ，框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动（摩擦可忽略），它的电阻R ， 现沿垂直于框架的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，已知当以恒定力F向右拉导体杆ef时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动，求匀速滑动时的速度？

12．如图5—27所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R ，其他电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为L ，质量为m ，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef ，当ef匀速上升时，其速度的大小为多大？

图5—26 图5—27 图5—28 图5—29

13．在倾角为α的足够长的两光滑平行金属导轨上，放一质量为m ，电阻为R的金属棒ab ，所在空间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面向上，导轨宽度为L ，如图5—28所示，电源电动势为ε ，电源内阻和导轨电阻均不计，电容器的电容为C 。求：

（1）当开关S接1时，棒ab的稳定速度是多大？

（2）当开关S接2时，达到稳定状态时，棒ab将做何运动？

14．如图5—29所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L ，上层导轨上搁置一根质量为m 、电阻是R的金属杆ST ，下层导轨末端紧接着两根竖直在竖直平面内的半径为R的光滑绝缘半圆形轨道，在靠近半圆形轨道处搁置一根质量也是m 、电阻也是R的金属杆AB 。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场。当闭合开关S后，有电量q通过金属杆AB ，杆AB滑过下层导轨后进入半圆形轨道并且刚好能通过轨道最高点D′F′后滑上上层导轨。设上下两层导轨都足够长，电阻不计。

（1）求磁场的磁感应强度。

（2）求金属杆AB刚滑到上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路里的电流。

（3）求两金属杆在上层导轨滑动的最终速度。

（4）问从AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间里上层导轨回路中有多少能量转变为内能？

15．位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长为l1 ，是水平的，bc长l2 ， 线框的质量为m ， 电阻为R ， 其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间的距离为H ，H＞l2 ，磁场的磁感强度为B ，方向与线框平面垂直，如图5—30所示。令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？

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参考答案 1、（a）37.5cm ；（b）50cm＜h＜100cm 2、Lmax = 200m ；θ = 30° 3、v0＞4、1.41s 5、2(M?m)gh M?mL2?gh3L1；（2）h－R ；（3） 34ghTmK；a =

1MmT2(KMv0?T2)；v0 = m?M(m?M)K6、（1）7、D

8、BC

9、(5－1)R ；(5+ 1)R

mv2mv10、≤B≤

13eded11、12、

FR B2L2(F?mg)R

B2L2BI??mgRsin?mgsin?；（2）加速度

B2L2m?CB2L2mqL13、（1）

14、（1）（2）5gR；BLgRgR1；（3）；（4）mgR

42R2Rm3g2R215、W =－mg (l2 + h)

2B4l4

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