（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，?ABC的三个顶点均在

?与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F. 格点上，以点A为圆心的EF

（1）求?ABC三边的长；

?所围成的阴影部分的面积. （2）求图中由线段EB、BC、CF及FE

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.如图，一次函数y?k1x?b的图象与反比例函数y?k2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为x??1,4?，点B的坐标为?4,n?.

（1）根据图象，直接写出满足k1x?b?（2）求这两个函数的表达式；

k2的x的取值范围； x（3）点P在线段AB上，且S?AOP:S?BOP?1:2，求点P的坐标.

24.如题24-1图，在?ABC中，AB?AC，eO是?ABC的外接圆，过点C作?BCD??ACB交eO于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF?AC，连接AF.

（1）求证：ED?EC； （2）求证：AF是eO的切线；

（3）如题24-2图，若点G是?ACD的内心，BC?BE?25，求BG的长.

25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y?323373x与轴交于点A、B（点A在点x?x?848，点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，?CAD绕点C顺时针旋转得B右侧）

到?CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（3）如题25-2图，过顶点D作DD1?x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM?x轴，点M为垂足，使得?PAM与?DD1A相似（不含全等）. ①求出一个满足以上条件的点P的横坐标； ②直接回答这样的点P共有几个？ ．．．．

2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案

1.A 6.C 11.4 12.105? 13.8 14.21

15.15?153 16.a?8b 三、解答题（一） 17.解不等式①，得x?3， 解不等式②，得x?1， 则不等式组的解集是x?3. 18.解：原式? ?2.B 7.D

3.A 8.B

4.C 9.D

5.C 10.C

??x?1?x?2??x?2??

x?2x?x?1?x?2. 2当x?2时，原式?2?2?2?1. 219.解：（1）如图.

（2）∵?ADE??B， ∴DE//BC. ∴?ADE:?ABC. ∴

AEAD??2. ECDB40 36

四、解答题（二） 20.（1）4

（2）解：画树状图如图：

21?. 6321.解：（1）设篮球、足球各买了x，y个，根据题意，得

∴P?同时抽到甲、乙??x?y?60,? ??70x?80y?4600,?x?20, 解得?y?40.?∴篮球、足球各买了20个，40个. （2）设购买了a个篮球， 根据题意，得

70a?80?60?a?.

解得a?32.

∴最多可购买篮球32个.