牧场有山羊、绵羊各多少只？

5

2. 师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的8 比徒弟加工

2

零件个数的3 多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

11

3. 某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的10 比甲班种的3 少

16棵，两个班各种多少棵？ 例题5。

1

育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加6 ，女学生减少1

5 ，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？

11

【思路导航】假设本学期女学生不是减少5 ，而是增加6 ，半学期应该有

1

750×（1+6 ）＝875人，比实际多875－710＝165人，这1

165人是假设女学生也增加6 多出的人数，而实际女学生减11111少5 ，所以，这165人对应着女学生的（5 +6 ）＝30 。 111

上学期女生：【750×（1+6 ）－710】÷（5 +6 ）＝450（人） 1

本学期女生：450×（1－5 ）＝360（人） 本学期男生：710－360＝350（人）

答：本学期男学生有350人，女学生有360

人。

练习5

32

1. 袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加8 ，黄球减少5 后，红

球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？

11

2. 金放在水里称，重量减轻19 ，银放在水里称，重量减少10 ，一块重

770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？

3. 某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新

生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？ 答案：

1

练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－10 ×2）＝100（元） 甲：150－100＝50（元）

1 2、 甲：（338－78×3）÷（1－7 ×3）＝182（人） 乙：338－182＝156（人）

12

3、 （420－70+50）÷（1―3 －5 ）＝1500（吨） 1

练2 1、姐：（120+10）÷（1+1－7 ）＝70（只） 妹：120－70＝50（只）

1 2、篮球：（21－1）÷（1+1－3 ）＝12（个0 足球：21－12＝9（个）

1 3、鸡：（100+17）÷（1+1－20 ）＝60（只） 鸭：100－60＝40（只）

332练3 1、彩色：（136×7 －57）÷（7 －5 ）＝45（台） 黑白：136－45＝91（台）

353 2、甲：（188－336×7 ）÷（7 －7 ）＝154（人）

乙：336－154＝182（人）

111

3、足球：（64－46－64×4 ）÷（3 －4 ）＝24（个） 排球：64－24＝40（个）

221练4 1、绵羊：（800×5 －50）÷（5 +2 ）＝300（只） 山羊：800－300＝500（只）

552 2、徒弟：（840×8 －60）÷（8 +3 ）＝360（个） 师傅：840－360＝480（个）

111 3、甲：（100×10 +16）÷（10 +3 ）＝60（棵） 乙：100－60＝40（棵）

223练5 1、红：【121－119×（1－5 ）】÷（5 +8 ）＝64（个） 黄：119－64＝55（个）

111 2、金：【720－770×（1－10 ）】÷（10 －19 ）＝570（克） 银：770－570＝200（克）

3、去年初中：【640－475×（1+20％）】÷（48％－20％）＝250（人）

今年初中：250×（1+48％）＝370（人） 今年高中：640－370＝270（人）

假设法解题（二）

专题简析：

已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。

应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。

虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。

例题1。

两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？

【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是

第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。

（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米） 答：第二根原来有12米。 练习1

1. 丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，

则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？

2. 在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增

加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？

3. 两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11

吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原来是多少吨？ 例题2。

王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多