8

狗跑一步的时间为5 。

998

26×4 ÷（4 ÷5 －1）＝144（步）

4

解法二：设狗的步长为1，则兔的步长就是9 ，设兔跑一步的时间为1，

8

则狗跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为5 。

84

26÷（1÷5 －9 ）＝144（步）

2、设狗的步长为7，则兔的步长为4，再设过跑2步的时间为1，则兔跑3步的时间也为1，推出狗的速度是14，兔的速度是12。 12×【40÷（14－12）】＝240（米） 3、设狗的步长为1，狗跑一步的时间也为1。 53

600×3 －600×2 ＝100（步）

假设法解题（一）

专题简析：

假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

例题1

11

甲、乙两数之和是185，已知甲数的4 与乙数的5 的和是42，求两数各是多少？

11

【思路导航】假设将题中“甲数的4 ”、“乙数的5 ”与“和为42”同时扩

4

大4倍，则变成了“甲数与乙数的5 的和为168”，再用1851减去168就是乙数的5 。

1

解： 乙：（185－42×4）÷（1－5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1

111. 甲、乙两人共有钱150元，甲的2 与乙的10 的钱数和是35元，求甲、

乙两人各有多少元钱？

112. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的7 ，乙队人数的3 ，

共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？

1

3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的3 多

2

50吨，五月份完成总数的5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 例题2

1

彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出9 ，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？

【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视

1

机卖出9 后剩下的一样多。

18

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－9 ）＝9 。

1

（250+5）÷（1+1－9 ）＝135（台） 250－125＝115（台）

答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习2

1

1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉7 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹

各养了多少只兔？

1

2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出3 后，比足球少1个，原来篮球

和足球各有多少个？

1

3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉20 ，还比鸭多17只，

小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 例题3。

3

师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的8 与徒4

弟加工零件个数的7 的和为49个，师、徒各加工零件多少个？

44

【思路导航】假设师、徒两人都完成了7 ，一个能完成（105×7 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的344 与完成加工零件的 相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷（877 3－8 ）】＝56个。即：

443

师傅：（105×7 －49）÷（7 －8 ）＝56（个） 徒弟：105－56＝49（个）

答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。

练习3

2

1. 某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的5 和

3

黑白电视机的7 ，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？】

53

2. 甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的7 、乙队人数的7 ，

共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 11

3. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的4 和足球个数的3

后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？ 例题4。

21

甲、乙两数的和是300，甲数的5 比乙数的4 多55，甲、乙两数各是多少？

222

【思路导航】甲数的5 与乙数的5 的和就是甲、乙两数的5 ，是300221

×5 ＝120，因为甲数的5 比乙数的4 多55，所以从120中减去55所得的12

差就可以看成是乙数的4 与乙数的5 的和。

221

乙：（300×5 －55）÷（5 +4 ）＝100 甲：300－100＝200

答：甲数是200，乙数是100。 练习4

21

1. 畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的5 比绵羊的2 多50只，这个畜