品。该现有工人100人每月白坯纸量为30000千

克。已知工人的劳动生产率为：每人每月可生产原稿纸30捆或日记本30打或练习本30箱。已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸千克每打日记本用白坯纸千克每箱练习本用白坯纸千克。又知每生产一捆原稿纸可获利2生产一打日记本获利3生产一箱练习本获利1。试确定：

（1）现有生产条件下获利最大的方案；

（2）如白坯纸的数量不变当工人数不足时可招收临时工临时工工资支出为每人每月40则该要不要招收临时工？如要的话招多少临时工最合适？

2.10 某生产甲、乙两种产品需要A、B两种原料生产消耗等参数如下表（表中的消耗系数为千克/件）。

产品原料 甲 乙 可用量（千克） 原料成本（/千克） A 2 4 160 B 3 2 180

1.0 2.0

销售价（） 13 16

（1）请构造数学模型使该利润最大并求解。 （2）原料A、B的影子各为多少。

（3）现有新产品丙每件消耗3千克原料A和4千克原料B问该产品的销售至少为多少时才值得投产。

（4）工可在市场上买到原料A。工是否应该购买该原料以扩大生产？在保持原问题最优基的不变的情况下最多应购入多少？可增加多少利润？ 习题三

3.1 求解下表所示的运输问题分别用最小素法、西北角法和伏格尔法给出初始基可行解： B1 B2 B3 B4 量 A1 （10） A2 （16）

（6） （7） （12） （10）

4

（5） （9） 9 （10）

5

A3 （5） （4） （10） 需要量

5 3 4 6 18

3.2由产地A1A2发向销地B1B2的单位费用如下表产地允许存贮销地允许缺货存贮和缺货的单位运费也列入表中。求最优调运方案使总费

用最省。

B1 B2 量 存贮费/件 A1 8 5 400 A2 6 9 300 需要量

200

3 4 350

缺货费/件 2 5

3.3 对如下表的运输问题： A B 量

X 100（6） （4） 100 Y 30（5） 50（8） 80 Z （2） 60（7） 60 需要量

130

110

240

(1)若要总运费最少该方案是否为最优方案? (2)若产地Z的量改为100求最优方案。

3.4 某利润最大的运输问题其单位利润如下表所示： B1 B2 B3 B4 量

A1 （6） （7） （5） （8） 8 A2 （4） （5） （10）

（8） 9

A3 （2） （9） （7） （3） 7 需要量

8 6 5 5 24

(1)求最优运输方案该最优方案有何特征?

(2)当A1的量和B3的需求量各增加2时结果又怎样?

3.5 某玩具公司分别生产三种新型玩具每月可量分别为1000、2000、2000件它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售量均为1500件由于经营方面原因各商店销售不同玩具的盈利额不同,见下表。又知丙百货商店要求至少C玩具1000件

而拒绝进A玩具。求满足上述条件下使总盈利额最大的销分配方案。

甲乙丙可量

A 5 4 － 1000 B 16 8 9 2000 C 12 10 11 2000

3.6 目前城市大学能存贮200个文件在硬盘上100个文件在计算机存