【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 20．【考点】KY：三角形综合题．
【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∠BAC＝100°， ∴∠B＝∠C＝40°，
∵∠ADC＝∠BAD+∠B＝∠EDC+∠ADE，∠B＝∠ADE＝40°， ∴∠BAD＝∠EDC；
（2）解：∠BAD＝30°时，△ABD≌△DCE，
理由如下：当∠BAD＝30°时，∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝70°， ∴∠ADC＝70°， ∴DC＝AC＝AB， 在△ABD和△DCE中，
，
∴△ABD≌△DCE；
（3）当AD＝AE时，∠AED＝∠ADE＝40°， 则∠DAE＝100°，
此时点D与点B重合，不符合题意； 当DA＝DE时，∠DAE＝∠DEA＝70°， ∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°； 当EA＝ED时，∠EAD＝∠ADE＝40°， ∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝60°，
综上所述，当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数为30°或60°．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． 一、填空题（每题4分，合计20分） 21．【考点】15：绝对值；43：多项式．
【解答】解：依题意得：m＝4且m+2≠0，|n|﹣1＝2且n﹣3≠0， 解得m＝2，n＝﹣3，
2
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所以＝＝﹣．
故答案是：﹣．
【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念，本题属于基础题型．
22．【考点】J3：垂线．
【解答】解：如图1，∵β的两边与α的两边分别垂直， ∴α+β＝180°， 又∵2α+β＝210°， 解得：
，
如图2，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直， 故此时β＝α， 由2α+β＝210°， 解得：α＝70°，
综上可知：∠α＝70°或30°， 故答案为：70°或30°．
【点评】本题主要考查角的概念的知识点，要注意从不同的角度来分析β的存在情况，以免漏解．
23．【考点】4C：完全平方公式．
【解答】解：（a﹣2017）（＝﹣
a﹣2018）＝﹣
＝2．
故答案是：2．
【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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24．【考点】K6：三角形三边关系；X6：列表法与树状图法．
【解答】解：由题意可得，
任取三条线段的所有可能性是：（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）， 可以组成三角形的可能性是：（3，5，7）、（3，7，9）、（5，7，9）， ∴从中任意取三条线段能组成三角形的概率是．
【点评】本题考查列表法与树状图法、三角形的三边关系，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．
25．【考点】K3：三角形的面积．
【解答】解：∵BC＝3DC， ∴BD＝2CD，
∴S△GDC＝S△GBD＝4，
∴S△EBC＝S△GBD+S△GBD+S△GEC＝15， ∵E是AC的中点， ∴S△EBA＝S△EBC＝15， ∴△ABC的面积是30， 故答案为：30．
【点评】本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式、两个高相等是三角形的面积比等于两底之比是解题的关键． 二、解答题（共30分）
26．【考点】FH：一次函数的应用．
【解答】解：（1）由图可知，A、B两城相距300千米；甲车的速度为车的速度为
km/h；
km/h，乙
故答案为：300；60km/h；100km/h；（2）乙车出发时与甲车相距1×60＝60千米； （3）设甲对应的函数解析式为：y＝kx， 300＝5k 解得，k＝60，
即甲对应的函数解析式为：y＝60x， 设乙对应的函数解析式为y＝mx+n，
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，
解得，
，
即乙对应的函数解析式为y＝100x﹣100， 由题意可得，
当乙出发前甲、乙两车相距50千米，则50＝60x，得x＝， 当乙出发后到乙到达终点的过程中，则60x﹣（100x﹣100）＝±50， 解得，x＝1.25或x＝3.75，
当乙到达终点后甲、乙两车相距50千米，则300﹣50＝60x，得x＝即小时、1.25小时、3.75小时、
，
小时时，甲、乙两车相距50千米．
【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
27．【考点】4B：多项式乘多项式；KD：全等三角形的判定与性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．
【解答】（1）解：（x+3mx﹣）（x﹣3x+n）＝x﹣3x+nx+3mx﹣9mx+3mnx﹣x+x﹣n
＝x+（3m﹣3）x﹣（n+9m+）x+（3mn+1）x﹣n， ∵积中不含x和x项， ∴
，
3
4
3
2
22432322
∴
2
，
2
∴m﹣mn+n＝1++
＝．
（2）①证明：∵AF平分∠ACB， ∴∠CAF＝∠FAB， ∵CD⊥AB，
∴∠CDB＝∠ACB＝90°，
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