二、解答题（共30分）

26．（8分）甲乙两车从A城出发均匀行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距 千米，甲车的速度为 ，乙车的速度为 （2）求乙车出发时与甲车相距多少千米？

（3）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？

27．（10分）（1）若（x+3mx﹣）（x﹣3x+n）的积中不含x和x项，求m﹣mn+n的值．

（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G． ①求证CE＝CF；

②若CG＝5，FG＝2，求BG．

2

2

3

2

2

28．（12分）如图1，在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF． （1）求证：DE＝DF；

（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系

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并证明；

（3）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠CAB＝∠CAD＝30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE＝60°，若AE＝a，DE＝b，求BE的长．（用含a，b的代数式表示，可能用到直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半）

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2016-2017学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；4A：单项式乘多项式；4H：整式的除法．

【解答】解：A、3x﹣5x＝﹣2x，故本选项错误； B、（6x）÷（2x）＝3x，故本选项正确； C、（x）＝x，故本选项错误；

D、﹣3x（2x﹣4）＝﹣6x+12x，故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了合并同类项，单项式除以单项式，幂的乘方，单项式乘多项式，都是基础知识，需熟练掌握． 2．【考点】P3：轴对称图形．

333

32

326

2

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．【考点】33：代数式求值．

【解答】解：当2x﹣3y＝5时， 原式＝11﹣2（2x﹣3y） ＝11﹣2×5 ＝1， 故选：B．

【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握 4．【考点】KB：全等三角形的判定．

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【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，

①已知两角及一边对应相等，符合AAS或ASA，能判断两三角形全等，∴①正确； ②根据已知两边及一角对应相等不能推出两三角形全等，∴②错误； ③已知三条边对应相等，符合SSS，能判断两三角形全等，∴③正确；

④根据已知三个角对应相等不能推出两三角形全等，如大、小三角板，∴④错误； 故选：B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，具备SSA和AAA不能判断两三角形全等． 5．【考点】4E：完全平方式．

【解答】解：∵a﹣ma+是一个完全平方式， ∴﹣m＝2×1×（±）， 解得：m＝1或﹣1． 故选：C．

【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键． 6．【考点】1H：近似数和有效数字；X4：概率公式．

2

【解答】解：∵a的值有0～9这10种等可能，其中使它的近似值为0.23的有0、1、2、3、4这5种结果，

∴使它的近似值为0.23的概率为故选：A．

【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数及近似数． 7．【考点】J9：平行线的判定．

＝，

【解答】解：当∠B＝70°，∠BCE＝110°时，∠B+∠BCE＝180°， 此时AB∥CE， 故选：B．

【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

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