（2）圆的一般方程：

x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0） 其中圆心（﹣，﹣），半径r=

24．椭圆的性质 【知识点的认识】 1．椭圆的范围

．

2．椭圆的对称性

3．椭圆的顶点

顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点．

顶点坐标（如上图）：A1（﹣a，0），A2（a，0），B1（0，﹣b），B2（0，b） 其中，线段A1A2，B1B2分别为椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长． 4．椭圆的离心率

①离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率，用e表示，即：e=，且0＜e＜1．

②离心率的意义：刻画椭圆的扁平程度，如下面两个椭圆的扁平程度不一样：

第49页（共59页）

e越大越接近1，椭圆越扁平，相反，e越小越接近0，椭圆越圆．当且仅当a=b时，c=0，椭圆变为圆，方程为x2+y2=a2． 5．椭圆中的关系：a2=b2+c2．

25．双曲线的标准方程 【知识点的认识】

双曲线标准方程的两种形式： （1）|F1F2|=2c； （2）|F1F2|=2c．

两种形式相同点：形状、大小相同；都有a＞0，b＞0；c2=b2+a2 两种形式不同点：位置不同；焦点坐标不同． 标准方程

中心在原点，焦点在x轴上

中心在原点，焦点在y轴上

（a＞0，b＞0）

（a＞0，b＞0）

（a＞0，b＞0），焦点在y轴上，焦点坐标为F（0，±c），焦距（a＞0，b＞0），焦点在x轴上，焦点坐标为F（±c，0），焦距

第50页（共59页）

图形

顶（a，0）和（﹣a，0） 点 对 x轴、y轴，实轴长2a，虚轴长2b

称焦点在实轴上

轴 焦 F1（﹣c，0），F2（c，0） 点 焦|F1F2|=2c（c＞0）

距 c2=a2+b2 离e=（e＞1）

心率 渐 近线 即y=±x 准x=±

线

26．棱柱的结构特征

第51页（共59页）

（0，a）和（0，﹣a）

x轴、y轴，实轴长2a，虚轴长

2b 焦点在实轴上

F1（0，﹣c），F2（0，c）

|F1F2|=2c（c＞0）

c2=a2+b2 e=（e＞1）

即y=±x y=±

【知识点的认识】

1．棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱用表示底面各顶点的字母来表示（例：ABCD﹣A′B′C′D′）． 2．认识棱柱

底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面．

侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面． 侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱． 顶点：棱柱的侧面与底面的公共顶点． 高：棱中两个底面之间的距离． 3．棱柱的结构特征

根据棱柱的结构特征，可知棱柱有以下性质： （1）侧面都是平行四边形 （2）两底面是全等多边形

（3）平行于底面的截面和底面全等；对角面是平行四边形

（4）长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和． 4．棱柱的分类

（1）根据底面形状的不同，可把底面为三角形、四边形、五边形…的棱柱称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…．

（2）根据侧棱是否垂直底面，可把棱柱分为直棱柱和斜棱柱；其中在直棱柱中，若底面为正多边形，则称其为正棱柱．

第52页（共59页）