东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

图4.17 ?y应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律

图4.18 ?z应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律

圆孔附近?y应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律如图4.17所示。通过图4.17可以得到如下结论:圆孔附近的?y应力集中系数的大小随板半宽和圆孔半径比值的增大而减小，板的厚度对横截面相同的应力集中系数影响很小。

圆孔附近?z应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律如图4.18所示。通过图4.18可以得到如下结论，圆孔附近的?z应力集中系数的大小随板半宽和圆孔半径比值的增大

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而减；在模型的横截面相同的情况下，板厚度对圆孔附近的?z应力的应力集中系数影响比较大，板厚度越厚，?z应力的应力集中系数也越大。

图4.19 ?xy应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律

圆孔附近?xy应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律如图4.19示。通过图4.19可以得到如下结论，圆孔附近的?xy应力大小随板半宽和圆孔半径比值的增大而减小，板半宽和圆孔半径比值越小时，圆孔界面端附近的?xy应力的应力集中系数就越明显，板半宽和圆孔半径比值达到一定值后，应力集中变化将变得很缓慢。

4.3 本章小结

对于几何形状对孔口应力集中的影响，本章主要从孔口的形状和板的几何尺寸这两个方面进行了研究，通过对数值计算的结果的分析，观察到几何形状对孔口应力集中影响的规律。

在研究孔口形状对孔口应力集中的影响时，本文得到如下结论：大多数应力都随孔边结合面界面端的曲率的增大而增大，但平行于界面的应力却孔边结合面界面端的曲率的增大而减小，而且平行于界面的应力的应力集中系数和a/b值有特别强的线性关系。孔口形状相同的情况下，应力的集中系数与两种材料的材料常数有关，材料常数之间差距越大，应力集中系数相对越大，但切应力的应力集中系数却几乎和材料常数无关。

在研究板尺寸对中心圆孔应力集中的影响时，本文得到如下结论：大多数应力的应力集中系数先随板厚度与圆孔半径比值的增加而增加，然后随板厚度与圆孔半径比值的

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增加而稍微有所减小，几乎不再变化，其间的变化范围不是很大，但垂直于板面应力的应力集中系数先随板厚度与圆孔半径比值的增加而一直增加，只是增加的越来越缓慢。大多数应力集中系数随板半宽和圆孔半径比值的增大而减小，板的厚度对横截面相同的应力集中系数影响很小，但在模型的横截面相同的情况下，随板半宽和圆孔半径之比对圆孔附近垂直于板面应力的应力集中系数影响比较大，随板半宽和圆孔半径之比越大，垂直于板面应力的应力集中系数也越大。

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