东北大学毕业设计（论文） 第3章 材料常数对圆孔应力集中的影响

当两种材料的杨氏模量差值大于0.5时，应力集中系数杨氏模量差值增加的比较剧烈。

（2）杨氏模量相同时，泊松比对圆孔的应力集中系数的影响，也分别对横向加载和纵向加载这两种情况进行了研究，得到如下结论：大多数的应力随两种材料的泊松比差值的增大而增大，且线性关系比较明显，少数应力几乎恒定（如?xy应力）；增加变化的规律也比较明显，都增加的比较缓慢，变化范围比较小。

（3）将几个模型进行综合比较，可以得到如下结论：两种材料的杨氏模量差值对圆孔应力集中的影响比两种材料的泊松比差值对圆孔应力集中的影响要大，这说明对于该双材料圆孔应力集中问题，两材料的杨氏模量是影响圆孔应力集中的主要因素。

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东北大学毕业设计（论文） 第3章 材料常数对圆孔应力集中的影响

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东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

在实际工程中，一方面为了减小孔边的应力集中，可能会用椭圆孔来代替圆孔，有时会效果会更好，圆孔只是椭圆孔的特殊情况；另一方面，板的尺寸有时也受条件限制，所以研究板的尺寸对圆孔应力集中的影响也很有必要。

本章主要研究横向加载时孔形状变化对孔边应力集中的影响和板的几何形状对圆孔应力集中的影响，探究其孔边应力集中变化规律。研究方法主要是应用ABAQUS有限元软件进行建模，然后进行数值计算，分析数值计算结果，找出几何形状对孔口应力集中的影响因素，以便在实际工程中得到应用或借鉴，为了减小双材料孔口的应力集中，应该注意哪些问题。

4.1 孔形状对孔边应力集中的影响

4.1.1 有限元模型的建立

模型的几何尺寸为，长600mm，宽400mm，厚10mm，本文把孔边处椭圆在X轴上的半轴的长度为a，在Y轴上半轴的长度为b，将b的大小固定为20mm,a分别取值10、15、20、25、30mm；模型加载为横向加均布载荷p=30Mpa，如图4.1所示。

(a) a/b=10/20时的几何模型 (b) a/b=10/20时的加载情况

图4.1 a/b=10/20时的有限元模型

有限元模型的网格划分，由于孔边有应力集中现象，在孔边处划分网格需比其他处要密集，特别是在位于双材料界面的圆孔处，双材料界面端也容易出现应力集中或应力的奇异性，因此，该处是最应该关心的地方，如图4.2所示。

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东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

图4.2 a/b=10/20时模型的网格划分

4.1.2 选择的材料主要的力学性能

与第3章研究的不同，所以这次选择材料的杨氏模量和泊松比都不同的材料来研究，将其属性分别赋给模型中的材料1和材料2，用ABAQUS有限元软件计算结果。分别选用了下列3种材料树脂、陶瓷和钢，将其两两组合，形成3个组合，材料的力学性能如表4.1所示。将表4.1中的材料进行两两组合，得到3个组合形式，如表4.2所示。

表4.1 材料的力学性能

弹性模量 E/105MPa

泊松比

?

0.37 0.30 0.27

树脂 钢 陶瓷

1.1 2.06 3.04

表4.2 材料组合

材料1 材料2

A B C

钢

树脂 钢

树脂 陶瓷

陶瓷

4.1.3 应用ABAQUS分析孔口形状对孔边应力集中的影响

为了研究孔形状对孔边应力集中的影响，数据处理时应该把这三种组合进行比较，找到随孔形状变化共同的变化规律。孔形状变化主要通过a/b的大小来体现，因此作图

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