23.某书商去图书批发市场购买某本书,第一次用12000元购书若干本,并把该书按定价7元/本出售,很快售完,由于该书畅销,书商又去批发市场采购该书,第二次购书时,每本书批发价已比第一次提高了20%,他用15000元所购书数量比第一次多了100本. (1)求第一次购书的进价是多少元一本?第二次购进多少本书?
(2)若第二次购进书后,仍按原定价7元/本售出2000本时,出现滞销,书商便以定价的n折售完剩余的书,结果第二次共盈利100m元(n、m为正整数),求相应n、m值.
参考答案与试题解析
一、选择题:本题有10小题,每小题3分,共30分. 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) A.x(a﹣b)=ax﹣bx B.C.x+4x+4=(x+2)
2
2
D.ax+bx+c=x(a+b)+c
【考点】因式分解的意义.
【分析】利用因式分解的定义判断即可.
【解答】解:列各式从左到右的变形中,是因式分解的为x+4x+4=(x+2), 故选C
2.如图,已知∠2=100°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( )
2
2
A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°
【考点】平行线的判定.
【分析】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;据此判断即可.
【解答】解:∵∠2=100°,
∴根据平行线的判定可知,当∠4=100°,或∠3=100°,或∠1=80°时,AB∥CD. 故选(D)
3.下列运算正确的是( )
A.a÷a=a B.(ab)=ab C.aa=a D.a=﹣
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2
3
23
2
4
6
32
6
﹣2
【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂. 【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答.
【解答】解:A、底数不变指数相减,故A错误;
B、积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故B正确; C、底数不变指数相加,故C错误;
D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数,故D错误. 故选:B.
4.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律,由图可以判断,下列说法错误的是( )
A.男生在13岁时身高增长速度最快 B.女生在10岁以后身高增长速度放慢 C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 D.女生身高增长的速度总比男生慢 【考点】函数的图象.
【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快;女生在10岁以后身高增长速度是否放慢;11岁时男女生身高增长速度是否基本相同;女生身高增长的速度是否总比男生慢.
【解答】解:A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快,故选项正确; B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢,故选项正确; C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同,故选项正确; D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢,有时快,故选项错误. 故选D.
5.计算:(12x﹣8x+16x)÷(﹣4x)的结果是( ) A.﹣3x+2x﹣4 B.﹣3x﹣2x+4 C.﹣3x+2x+4 D.3x﹣2x+4 【考点】整式的除法.
【分析】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;12x÷(﹣4x)=﹣3x,﹣8x÷(﹣4x)=2x,16x÷(4x)=﹣4.
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【解答】解:(12x﹣8x+16x)÷(﹣4x)=﹣3x+2x﹣4; 故选A.
6.如图,将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
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A.8 B.10 C.12 D.14
【考点】平移的性质.
【分析】根据平移的基本性质,得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.
【解答】解:根据题意,将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF, ∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC; 又∵AB+BC+AC=10,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12. 故选:C
7.关于x的方程A.2
B.3
=
有增根,则k的值是( ) D.﹣3
C.0
【考点】分式方程的增根.
【分析】依据分式方程有增根可求得x=3,将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值.
【解答】解:∵方程有增根, ∴x﹣3=0. 解得:x=3. 方程
=
两边同时乘以(x﹣3)得:x﹣1=k,
将x=3代入得:k=3﹣1=2. 故选:A.
8.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成