A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 【考点】角平分线的性质．
【分析】根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论． 【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F， ∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△BDC=AB?DE+BC?DF=90cm2， ∴DF=6cm， 故选B．
9．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=4，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（ ）
A．24 B．20 C．16 D．12 【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】由BC的垂直平分线交AB于点E，可得BE=CE，又由△ABC的周长为10，BC=4，易求得△ACE的周长是△ABC的周长﹣BC，继而求得答案．
【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E， ∴BE=CE，
∵△ABC的周长为20，BC=2BD=8，
∴△ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC﹣BC=20﹣8=12． 故选D．
10．如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
【考点】三角形的重心．
【分析】根据重心的概念得出D，F分别是三角形的中点．若设△ABC的面积是2，则△BCD的面积和△BCF的面积都是1．又因为BG：GF=CG：GD，可求得△CGF的面积．则四边形ADGF的面积也可求出．根据ASA可以证明△ADE≌△BDC，则△ADE的面积是1．则△AED的面积：四边形ADGF的面积可求． 【解答】解：设三角形ABC的面积是2 ∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1 ∵BG：GF=CG：GD=2 ∴三角形CGF的面积是
∴四边形ADGF的面积是2﹣1﹣= ∵△ADE≌△BDC（ASA） ∴△ADE的面积是1
∴△AED的面积：四边形ADGF的面积=1： =3：2． 故选D． 二、填空题
11．用科学记数法表示：0.20182018= 1.08×10﹣6 ． 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.20182018=1.08×10﹣6． 故答案为：1.08×10．
12．一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为
．
﹣6
﹣n
【考点】概率公式．
【分析】根据概率公式用黑色棋子的个数除以总棋子的个数即可． 【解答】解：∵共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色， ∴摸到棋子是黑色的概率为； 故答案为：．
13．若3x=2，9y=6，则3x﹣2y=
．
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案． 【解答】解：32y=（32）y=9y=6，
3
x﹣2y
=3÷3=2÷6=，
x2y
故答案为：．
14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 180 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为 136 ． 【考点】函数关系式．
【分析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=2.9千克代入即可求出烤制时间．
【解答】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．
设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，
，
解得
，
所以t=40x+20．
当x=2.9千克时，t=40×2.9+20=136． 故答案为：136． 15．已知
，则代数式
的值为 11 ．
【考点】完全平方公式． 【分析】把【解答】解：∵∴（x﹣）=9， ∴x﹣2+∴x2+
2
2
两边平方，再根据完全平方公式展开，即可得问题答案．
，
=9，
=11，
故答案为：11．
16．如图，已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B'处，DB'、
EB'分别交AC于点F、G，若∠ADF=66°，则∠EGC的度数为 66° ．
【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．
【分析】由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出∠B′=∠B=∠A，再由三角形内角和定理以及对顶角相等得出∠B′GF=∠ADF即可．
【解答】解：由翻折变换的性质得：∠B′=∠B， ∵AC=BC， ∴∠A=∠B， ∴∠A=∠B′，
∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠B′+∠B′GF+∠B′FG=180°，∠AFD=∠B′FG， ∴∠B′GF=∠ADF=66°， ∴∠EGC=∠B′GF=66°． 故答案为：66°．
17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 2.4 ．
【考点】轴对称﹣最短路线问题．
【分析】如图作CQ′⊥AB于Q′交AD于点P，作PQ⊥AC此时PC+PQ最短，利用面积法求出CQ′即可解决问题． 【解答】解：如图，作CQ′⊥AB于Q′交AD于点P，作PQ⊥AC此时PC+PQ最短． ∵PQ⊥AC，PQ′⊥AB，AD平分∠CAB， ∴PQ=PQ′，
∴PQ+CP=PC+PQ′=CQ′
∴此时PC+PQ最短（垂线段最短）．
在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=
=
=5，
∵?AC?BC=?AB?CQ′， ∴CQ′=
=
=2.4．
∴PC+PQ的最小值为2.4．