（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时 千米．

22．如图，△ABC是等边三角形，延长BA至点D，延长CB至点E，使得BE=AD，连结CD，AE． 求证：AE=CD．

23．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a2±2ab+b2=（a±b）2． 根据阅读材料解决下面问题： （1）m2+4m+4=（ ）2

（2）无论n取何值，9n﹣6n+1 0（填“＜”，“＞”，“≤”，“≥”或“=”）

（3）已知m，n是△ABC的两条边，且满足10m+4n+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长． 24．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD= cm，CE= cm； （2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm？

（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．

2

2

2

2

参考答案 一、选择题

1．如图所示的四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：最：不是轴对称图形，不符合题意； 美：是轴对称图形，符合题意； 铁：不是轴对称图形，不符合题意； 一：是轴对称图形，符合题意． 故选：B．

2．下列计算正确的是（ ）

A．（﹣a3）2=﹣a6 B．9a3÷3a3=3a3 C．2a3+3a3=5a6

D．2a3?3a2=6a5

【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据整式的乘除法、合并同类项法则即可作出判断． 【解答】解：（A）原式=a6，故A错误； （B）原式=3，故B错误 （C）原式=5a3，故C错误 故选（D）

3．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65° 【考点】平行线的性质．

【分析】先求出∠ACE的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠ACE，即可得出答案． 【解答】解：如图，

∵∠ACB=90°，∠1=35°， ∴∠ACE=90°﹣35°=55°， ∵MN∥EF， ∴∠2=∠ACE=55°， 故选C．

4．下列事件发生的概率为0的是（ ） A．射击运动员只射击1次，就命中10环 B．任取一个有理数x，都有|x|≥0

C．画一个三角形，使其三个内角的和为199°

D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为1 【考点】概率的意义．

【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1；必然事件概率为1；不可能事件概率为0．

【解答】解：A、是随机事件，概率大于0并且小于1； B、是必然事件，概率=1； C、是不可能事件，概率=0；

D、是随机事件，概率大于0并且小于1； 故选：C．

5．若整式x+3与x﹣a的乘积为x2+bx﹣6，则b的值是（ ） A．1

B．﹣1 C．2

D．﹣2

【考点】多项式乘多项式．

【分析】根据题意列出等式，利用多项式乘多项式法则变形即可确定出b的值． 【解答】解：根据题意得：（x+3）（x﹣a）=x2+（3﹣a）x﹣3a=x2+bx﹣6， 可得3﹣a=b，﹣3a=﹣6， 解得：a=2，b=1． 故选A．

6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．） 【考点】全等三角形的判定．

【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

【解答】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′B′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角； 作图完毕．

在△OCD与△O′C′D′，

，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠A′O′B′=∠AOB， 显然运用的判定方法是SSS． 故选：A．

7．为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【分析】分析施工过程的进度，由先慢、停工几天后快即可找出合适的函数图象，此题得解． 【解答】解：∵开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度， ∴函数的大致图象为D选项中图象． 故选D．

8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，若AB=12cm，BC=18cm，S△ABC=90cm2，则DF长为（ ）