（3）设S△BPF?m，S△APE?n，如图所示。
依题意，得S△APF?S△APC?m，S△BPC?S△BPF?m。 ∴S△PCE?m?n。
S△APBS△BPCBP??∵，
S△APES△PCEPE∴
2mm。 ?nm?n∴2m?m?n??mn， ∵m?0，∴2m?2n?n。 ∴
n2?。 m3S△APE2?。（7分）
S△BPF3 ∴
（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题
1．如图所示的四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）=﹣a B．9a÷3a=3a C．2a+3a=5a
3
2
6
3
3
3
3
3
6
D．2a?3a=6a
325
3．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65° 4．下列事件发生的概率为0的是（ ） A．射击运动员只射击1次，就命中10环 B．任取一个有理数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三个内角的和为199°
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为1 5．若整式x+3与x﹣a的乘积为x2+bx﹣6，则b的值是（ ） A．1
B．﹣1 C．2
D．﹣2
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）
7．为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，若AB=12cm，BC=18cm，S△ABC=90cm，
2
则DF长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
9．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=4，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（ ）
A．24 B．20 C．16 D．12
10．如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 二、填空题
11．用科学记数法表示：0.20182018= ．
12．一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为 ． 13．若3=2，9=6，则3
x
y
x﹣2y
= ．
14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 180 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为 ． 15．已知
，则代数式
的值为 ．
16．如图，已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B'处，DB'、EB'分别交AC于点F、G，若∠ADF=66°，则∠EGC的度数为 ．
17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．
三、解答题 18．计算
（1）﹣（3x+y）（x﹣y） （2）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab
（3）[2018×（﹣0.25）﹣2]×（3.14﹣π） （4）2018﹣2018-2018．
19．作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
已知：线段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠ABC=∠β，∠ACB=2∠β．
20．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥ （内错角相等，两直线平行） ∴∠C=∠CEF（ ）． ∵∠C=∠D（已知）， ∴ =∠CEF（等量代换） ∴BD∥CE（ ）
2
366
﹣3
0
21．为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明离开省体育场的最远距离是 千米，他在120分钟内共跑了 千米； （2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 分钟；