∴ （自变量取值范围1分，每段函数关系式各1分）…9分

（4）4 或 3.5 ……………12分（答对4得1分，答对3.5得2分）

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）

A．a－2＜b－2 B．－2a＜－2b C．2a＜2b D．a＋2＜b＋2 2．在实数

、

、、0.、π、2.2018201820182018314…（自然数依次排列）、

中，无理数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列命题中，属于真命题的是 （ ）

A．两个锐角的和是锐角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c

4．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ） A．（﹣4，3）

B．（ 4，﹣3） C．（ 3，﹣4） D．（﹣3，4）．

5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（ ）

A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180° 6．下列说法正确的是（ ） A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的等边三角形都全等

7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：

节电量（度） 10 20 30 40 户数 2 15 10 3 则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（ ） A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20

8．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（ ）

A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b

9．不等式组的整数解为（ ）

A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3

10．要反映本县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A．条形统计图

二、填空题（本共18分，每小题3分） 11．分解因式：﹣m+4m﹣4═ ．

12．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是 ） 13小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫左眼的坐标为 （–4，3）、则移动后猫左眼的坐标为

14．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE= ．

2

B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图

15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。若整点P(m?2,2m?1)在第四象限，则m的值为

16．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm． 三、解答题（） 17．计算：（8×27）

﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．

2

18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式 （a﹣1）﹣4b（a﹣b）+2a的值．

19．分解因式： （1）x2﹣16x．

（2）（x﹣x）﹣12（x﹣x）+36．

20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2， 求证：AD是∠BAC的平分线．

2

2

2

22．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．

求证：AB∥CD．

23．列方程组解应用题．

某工厂经审批，可生产纪念北京申办2018年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产2018件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？

24．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）求出女生喜欢舞蹈的人数并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 ；

（3）已知该校有2018名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．

25．如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）． （1）△ABC的形状是 等腰直角三角形； （2）求△ABC的面积及AB的长；

（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．