【答案】解：

．

又平分，

．

由翻折得：

，， ．

又

， ．

【解析】根据三角形内角和定理可求出的值，根据角平分线的性质结合折叠的性质可得出

，再利用三角形的外角的性质可求出及的度数．

本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质，利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键．

24. 2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服安岳上府街一服装店老板打算不错失这

一良机，计划购进甲、乙两种T恤已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元

求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？

为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过2018元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案．

【答案】解：设甲种T恤每件进价为x元，乙种T恤每件进价为y元由题意得解得

、

， ，

，

，

答：甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元．

设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为

件．

根据题意得：分

解得为整数， 为23或24 当当

时，时，

分

； 分

有两种购买方案，方案一：购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件， 方案二：购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件．

【解析】设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；

设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为甲

T

恤

的

数

量

应

小

于

购

件根据“购买两种T恤的总费用不超过2018元，并且购买买

甲

乙

两

种

T

恤

总

数

量

的

”列出不等式组并解答．

本题考查了二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解题的关键是：根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；解决该题型题目时，根据数量关系列出方程方程组、不等式或函数关系式是关键．

25. 将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中

设旋转角为，

，

，

当时如图，求

的值；

当时如图与CE相交于点F，求

的值； 当

时，连结如图，直线AB与DE相交于点F，试探究

的大小是否改变？若不改变，请

求出此定值，若改变，请说明理由．

【答案】解：

又

，

，即

，

又

，即

，

，

大小不变，其值为．

，

又

，

【解析】由可得由

可得

，则可求

，根据三角形内角和可求

． 即可求

，则可求

的值

，

，

根据三角形内角和和外角等于不相邻的两个内角和，列出，，关系式可求本题考查了旋转的性质，平行线的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式

x有意义的x的取值范围是 2x?4 （B）x?2

（C）x??2

（D）x??2

（A）x?2

2．5的算术平方根是

（A）?5． （B）?5． 3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A）－1．

（B）3．

（C） （C）5．

（D）?5．

7． 3（D）3．

4．一次函数y?x?2的图象不经过 ．．．

（A）第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限

5．如图，△ABC的两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将该直角三角形折叠，使点B与点A重合，折痕为DE．则BE的长为

（A）4 cm． （B）5 cm． （C）6 cm． （D）10 cm．

6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90，得到△A?OB?．若点A的坐标为?a，b?，则点A?的坐标为 （A）(?b,a) （B）(?a,b) （C）(b,?a) （D）(a,?b)

7. 已知点A（1，m）B（2，n）是一次函数y??2x?2图象上的两点，则m与n的大小关系是 （A）m > n． （B）m < n． （C）m = n． （D）以上都不对

AyCDByy=2x+4A'B'y=2x+2APE

OBxOx

（第5题） （第6题） （第8题）

8. 如图，在平面直角坐标系中，点P（?，a）在直线y?2x?2与直线y?2x?4之间，则a 的取值范围为

（A）1＜a＜3． （B）2＜a＜4． （C）1＜a＜2． （D）0＜a＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:3?2? ． 10．若分式

12x?1的值为0，则x的值为 ． x?3