第七章 假设检验

一、填空题

1．假设检验的基本思想是应用了____________原理，它认为概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，如果发生了，则应怀疑原先“假设”的合理性，从而拒绝原先的假设。

2．进行假设检验时，根据以事先给定的显著性水平?为界限，小于显著性水平?的区间就是________区间；大于显著性水平的区间则是______区间。

3．某种电子产品以往的次品率为2％，今年采取某种技术革新措施后，对产品的样本进行随机抽检，这种产品的次品率是否有所降低？在显著性水平?为5％的条件下，此问题的原假设为H0：___________，备择假设为H1：____________。

4. 设某市职工工资服从正态分布，已知上月的平均工资为1250元，本月随机抽100名职工，得到月平均工资为1320元。在0.05的显著性水平下，本月职工的工资水平与上月工资水平相比是否有明显变化？此问题的原假设为H0：______________，备择假设为H1：_______________。

5. 假设检验是依据样本的信息去推断总体的，这种推断不可能百分之百正确，而是有可能犯两类错误，它们是_________错误和__________错误。 二、单项选择题

1．假设职工用于上、下班路途的时间服从正态布，经抽样结果得知这一时间为1.2小时，调查人员根据以往的经验认为，这一时间与往年相比没有多大变化。为了证实这一看法，需要用的假设方法是（ ）

A 双侧检验 B 单侧检验 C 左单侧检验 D 右单侧检验

2．某广告制作商称，有30％以上的看过其某广告的电视观众喜欢此广告。为了证实这一声明是否属实，应采用假设检验是（ ）

A 双侧检验 B 单侧检验 C 左单侧检验 D 右单侧检验 3．下列对总体参数特征值的假设，哪一种写法是正确的（ ）

A H0：???0 H1：? ＜?0 B H0：???0 H1：???0 C H0：???0 H1：?＞?0 D H0：???0 H1：?＞?0

4．设某地区水稻的亩产量为650公斤，且服从正态分布，现采用某种新化肥喷施后，从中抽取100亩稻田，测得其亩产量为670公斤，在显著性水平为0.01的条件下，是否可以认为该种化肥对水稻有增产作用？该问题应采用的假设是（ ）

A H0：X?650公斤 H1：X> 650公斤 B H0：X?650公斤 H1：X＜650公斤 C H0：= 650公斤 H1：X?650公斤 D H0：?650公斤 H1：X?650公斤

5．某市前年65岁以上的老年人口比重为13.5%，现为了了解老年人口比重的变化情况，该市老年人协会进行了随机抽查，发现其中65岁以上老年人口比重为15.2％，在5％的显著性水平下，调查结果能否说明目前老年人口比重变化不大？该问题应采用的假设是（ ）

A H0：P?13.5% H1：P > 13.5% B H0：P＜13.5% H1：P = 13.5% C H0：P?13.5% H1：P＜13.5% D H0：P=13.5% H1：P?13.5% 6．在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（ ）为犯第二类错误。

A H0为真，接受H1 B H0不真，接受H0 C H0为真,拒绝H1 D H0不真，拒绝H0

7．在假设检验时，要使犯弃真和取伪这两类错误的可能性同时减少，唯一的做法是（ ） A 增加总体单位数 B 增加样本单位数 C 提高显著性水平? D 降低显著性水平? 三、多项选择题

1．抽样估计和假设检验关系是（ ）

A 由样本指标去估计总体相应指标的范围是区间估计 B 由样本指标去判断总体相应指标是否可信是假设检验

C 由样本指标去判断总体相应指标的拒绝区间和接受区间是区间估计 D 两者都是在一定的概率水平下对总体参数进行推断

E 两者都是统计推断的组成部分，但前者的准确性比后者大 2．对总体参数的假设可能有（ ）

A H0：???0 H1：???0 B H0：???0 H0：?＜?0 C H0：???0 H1：?＞?0 D H0：???0 H1：???0 E H0：?＞?0 H1：?＜?0

3．以下表示属于单侧检验的有（ ）

A H0：X?X0 H1：X?X0 B H0：X?X0 H1：X>X0 C H0：X?X0 H1：X＜X0 D H0：P?P0 H1：P?P0 E H0：P?P0 H1：P＞P0

4．某电视台声称，其电视节目在当地颇受观众欢迎，收视率达30%以上。为了检验该电视台的说法，现在当地进行了随机抽查，发现有32.5％的观众收看了该台的电视节目。在0.05的显著性水平下，该电视台的说法是否属实？该问题应采用的假设有（ ）

A H0：P?30% B H1：P > 30% C H0：P?32.5% D H1：P > 32.5% E H0：P=30％ H1：P?30％ 5．假设检验中的两类错误的关系是（ ）

A 弃真错误越小，取伪错误越大 B 取伪错误越小，弃真错误越大 C 弃真错误越大，取伪错误越大 D弃真错误越小，取伪错误越小 E 在一定的样本容量条件下，可以同时使犯两类错误的概率都很小 四、简答题

1．什么是假设检验？它是如何应用“小概率原理”的？

2．抽样估计和假设检验关系如何？

3．在什么情况下用双侧检验，在什么情况下用单侧检验？

4．什么是弃真错误和取伪错误？两类错误的关系如何？

五、计算题

1．某食品公司销售一批果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问：该批果酱是否符合标准？（α=0.05）

2．某糖厂用自动打包机包装产品，每包标准重量为100公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常，即检验打包机是否有系统偏差。某日开工后测得的几包重量为99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5。问：该日打包机工作是否正常？（α=0.05，已知每包重量服从正态分布）

3．根据以往的调查可知，在校大学生平均每月生活费支出为215元。为了了解目前在校大学生生活费支出情况，现随机抽查30个学生，测得其平均每月生活费支出为250元，标准差为30元，试在0.05的显著性水平下，检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高？

4．某商业保险公司声称，本公司在当地的保险市埸中占有重要地位，其市埸占有率达32%以上。为了解该公司说法的可信度，现随机抽查150名参加商业保险的人员，结果有54人是在该公司投保的，问：该公司的说法是否属实？（α=0.05）

5．某医院调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患有慢性支气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性支气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点？（α=0.05）

第八章 相关与回归分析

一、填空题

1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是 ，另一类是 。 2、相关系数的取值范围是 ；相关系数等于0说明变量之间 。

3、若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93，商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85。据此可以认为，销售额与价格之间存在 相关关系，销售额与居民人均收入之间具有 相关关系，且前者的相关程度要比后者的相关程度 。

4、对A产品的产量（吨）X和单位成本（元）Y进行回归分析，得到回归直线方程为Yc=80-1.85X，则当产品的产量每增加1吨时，单位成本平均减少 元。

5、反映回归直线方程精确度的指标是 。 二、单项选择题

1、当变量X按一定数额变化时，变量Y也随之近似地按一定的数额变化，这时，变量X与Y之间存在着（C）

A 正相关关系 B 负相关关系 C 直线相关关系 D 曲线相关关系 2、如果两个变量之间的相关系数为－1，说明两个变量之间存在（D）

A 无相关关系 B 低度相关关系 C 高度相关关系 D 完全相关关系 3、相关系数的取值范围是（B）

A -∞＜r＜+∞ B -1≤r≤+1 C -1＜r＜+1 D 0≤r≤+1

4、当所有的观测值都落在回归直线yc?a?bx上，则X与Y之间的相关系数是（ D ） A r=0 B r=1 C r=-1 D |r|=1

5、相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（A）

A 前者不需确定，后者需要确定 B 两者均需确定 C 前者需要确定，后者不需确定 D 两者都不需确定

6、设个人收入(万元)为自变量x、消费支出(万元)为因变量y的直线回归方程为yc=－4.5+0.87x，则回归糸数b的经济意义是(A)

A 个人收入每增加1万元，消费支出平均增加0.87万元 B 个人收入每增加1万元，消费支出增加0.87万元 C 个人收入每增加1万元，消费支出平均减少3.63万元 D个人收入每增加1万元，消费支出减少3.63万元

7、如果估计标准误差syx?0，则表明（D）

A 全部观测值与回归值都相等 B 全部观测值都落在回归直线上 C 回归值等于Y D 全部观测值与回归值的离差之和为零 三、多项选择题

1、下列现象中属于相关关系的有（ACE）

A 产品产量与单位成本 B 劳动生产率与职工收入 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口 2、测定现象之间有无相关关糸的方法是（BCE）

A 对现象做定性分析 B 编制相关表 C 绘制相关图 D计算估计标准误 E 配合回归方程 3、相关关系按相关变量的多少可以分为（BE）

A 完全相关 B 单相关 C 直线相关 D 不完全相关 E 复相关 4、当两个变量完全相关时，下列统计指标中可能的是（ACD）

A r??1 B r?0 C r?1 D syx?0 E syx?1 5、相关系数的数值可以为（ABDE）

A 可以为正值 B 可以为负值 C 可以大于1 D 可以等于-1 E 可以等于1

6、相关系数r??0.9 ，说明现象之间存在着（AD）

A 高度相关关系 B 低度相关关系 C 低度负相关关系 D 高度负相关关系 E 低度正相关关系 四、简答题

1、 什么是相关关系？相关关系和函数关系有何区别？

2、拟合的回归直线方程yc?a+bx有何要求？参数a、b的经济意义是什么？

3、什么是估计标准误差？其作用如何？ 五、计算题

1、 某地区历年的国内生产总值和财政收入统计资料如下：

国内生产总值财政收入 年份 （亿元） （亿元）

1995 2.2 0.8

1996 2.4 0.9

1997 2.5 1.1

1998 2.7 1.2

1999 2.9 1.4

2000 3.1 1.7

15.8 7.1 合计

要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数r，并判断其相关的方向和程度；（2）以国内生产总值为自变量，财政收入为因变量拟合回归直线方程，并说明回归系数b的经济意义；（3）当国

内生产总值为4亿元时，财政收入的估计值是多少？

2、随机抽取10个城市居民家庭收入与食品支出的样本，整理得资料如下表：

城市 家庭月收入月食品支出

编号 （元） （元）

1 450 150

2 480 200

3 520 220

4 520 210

5 560 220

6 570 230

7 600 240

8 580 220

9 600 250

10 750 290

5630 2230 合计 要求：（1）绘制家庭月收入和月食品支出之间相

关的散点图；（2）拟合回归直线方程，并估计月收入为1000元的家庭用于食品的支出；（3）计算回归标准误差。