整理人：杜鹏

（3）要 4 1 ≥x＞ 16 1

，a1a2a3a4a5a6需要满足：

a1＝0且 ① a2＝1，a3a4a5a6为全0 ② a2＝0且a3＝1，a4a5a6任意

或a2＝0且a3＝0，a4＝1，a5a6至少有一个为1

2.17 分别用前分隔数字串、后嵌入数字串和压缩的十进制数串形式表示下列十进制数。 （1） ＋74 （2） －639 （3） ＋2004 （4） －8510 解：

（1） ＋74 前分隔数字串 ＋74 2B 37 34 “+” “7” “4”

后嵌入数字串 ＋74 37 34 “7” “4”

压缩的十进制数串 ＋74 0000 0111 0100 1100 “0” “7” “4” “+”

（2） －639 前分隔数字串 －639 2D 36 33

整理人：杜鹏

39 “-“ “6” “3” “9”

后嵌入数字串 －639 36 33 79 “6” “3” “9”

压缩的十进制数串 －639 0110 0011 1001 1101 “6” “3” “9” “-”

（3） ＋2004 前分隔数字串 ＋2004 2B 32 30 30 34 “+” “2” “0” “0” “4”

后嵌入数字串 ＋2004 32 30 30 34 “2” “0”

整理人：杜鹏

“0” “4”

压缩的十进制数串 ＋2004 0000 0010 0000 0000 0100 1100 “0” “2” “0” “0” “4” “+”

（4） －8510 前分隔数字串 －8510 2D 38 35 31 30 “-“ “8” “5” “1” “0”

后嵌入数字串 －8510 38 35 31 70 “8” “5” “1” “0”

压缩的十进制数串 －8510 0000 1000 0101

整理人：杜鹏

0001 0000 1101 “0” “8” “5” “1” “0” “-”

2.19 什么是“码距”？数据校验与码距有什么关系？

答：码距是指在一组编码中任何两个编码之间最小的距离。

数据校验码的校验位越多，码距越大，编码的检错和纠错能力越强。 2.21 下面是两个字符（ASCII码）的检一纠一错的海明校验码（偶校验），请检测它们是否有错？如果有错请加以改正，并写出相应的正确ASCII码所代表的字符。 （1） 10111010011 （2） 10001010110 解：

（1） 指误字为

E1＝P1⊕A6⊕A5⊕A3⊕A2⊕A0＝1⊕1⊕1⊕1⊕0⊕1＝1 E2＝P2⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1⊕A0＝0⊕1⊕0⊕1⊕1⊕1＝0 E3＝P4⊕A5⊕A4⊕A3＝1⊕1⊕0⊕1＝1 E4＝P8⊕A2⊕A1⊕A0＝0⊕0⊕1⊕1＝0

得到的指误字为E4E3E2E1＝0101＝(5)10，表示接收到的海明校验码中第5位上的数码出现了错误。将第5位上的数码A5＝1取反，即可得到正确结果 10110010011。正确ASCII码所代表的字符为1001011＝“K”。 （2） 指误字为

E1＝P1⊕A6⊕A5⊕A3⊕A2⊕A0＝1⊕0⊕1⊕1⊕1⊕0＝0 E2＝P2⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1⊕A0＝0⊕0⊕0⊕1⊕1⊕0＝0 E3＝P4⊕A5⊕A4⊕A3＝0⊕1⊕0⊕1＝0 E4＝P8⊕A2⊕A1⊕A0＝0⊕1⊕1⊕0＝0

得到的指误字为E4E3E2E1＝0000，无错。正确ASCII码为0101110＝“．” 2.22 试编出8位有效信息01101101的检二纠一错的海明校验码（用偶校验）。 解：8位有效信息需要用4个校验位，所以检一纠一错的海明校验码共有12位。 4个校验位为：

P1＝A7⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1＝0⊕1⊕0⊕1⊕0＝0 P2＝A7⊕A5⊕A4⊕A2⊕A1＝0⊕1⊕0⊕1⊕0＝0 P4＝A6⊕A5⊕A4⊕A0＝1⊕1⊕0⊕1＝1 P8＝A3⊕A2⊕A1⊕A0＝1⊕1⊕0⊕1＝1

检一纠一错的海明校验码：000111011101＝1DDH 检二纠一错的海明校验码，增加P0

P0＝P1⊕P2⊕A7⊕P4⊕A6⊕A5⊕A4⊕P8⊕A3⊕A2⊕A1⊕A0＝1

有效信息01101101的13位检二纠一错的海明校验码：1000111011101＝11DDH 2.23 设准备传送的数据块信息是1010110010001111，选择生成多项式为G(x)＝100101，试求出数据块的CRC码。

解：模2除后，余数R(x)＝10011，数据块的CRC码：