【人教版】高中物理选修3-5教学案全集(30份) 下载本文

(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程,只在一个方向上列动量守恒方程即可,此时应注意速度正、负号的选取。

(3)而对于斜碰,要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律。

1.在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m且静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是( )

A.0.6v C.0.3v

B.0.4v D.0.2v

解析:选A 两球在碰撞的过程中动量守恒,有mv=2mvB-mvA,又vA>0,故vB>0.5v,选项A正确。

2.如图16-4-4所示,木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4 m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )

图16-4-4

A.4 J C.16 J

B.8 J D.32 J

解析:选B A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得 mAvA=(mA+mB)v

mAvA代入数据解得v==2 m/s

mA+mB

1

所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mA+mB)v2=8 J,当弹簧被压缩至最短

2时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J。

碰撞与爆炸的对比

判断碰撞类问题的三个依据

(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1′+p2′。

22

p1′2p2′2p p 12(2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或+≥+。

2m12m22m12m2

??追碰后,原来在前面的物体速度一定

(3)速度要合理?增大,且v′≥v′。

若碰前两物体相向运动,则对碰后两??物体的运动方向不可能都不改变。

若碰前两物体同向运动,则v后>v前,

[典例] (多选)如图16-4-5所示,在光滑的水平支撑面上,有A、B两个小球,A球动量为10 kg·m/s,B球动量为12 kg·m/s,A球追上B球并相碰,碰撞后,A球动量变为8 kg·m/s,方向没变,则A、B两球质量的比值为( )

图16-4-5

A.0.5 C.0.65

B.0.6 D.0.75

[解析] A、B两球同向运动,A球要追上B球应满足条件:vA>vB。两球碰撞过程中动量守恒,且动能不会增加,碰撞结束满足条件:vB′≥vA′。

pApBmApA5

由vA>vB得,>,即<==0.83,

mAmBmBpB6由碰撞过程动量守恒得:pA+pB=pA′+pB′ 解得pB′=14 kg·m/s 由碰撞过程的动能关系得:

pA′2pB′2mA36p2p2AB+≥+,≤=0.69 2mA2mB2mA2mBmB52

pB′pA′mApA′8由vB′≥vA′得,m≥m,m≥==0.57

14BABpB′mA所以0.57≤≤0.69

mB选项B、C正确。 [答案] BC

(1)只考虑碰撞前后的速度大小关系,没有考虑两球碰撞过程中动能不增加的能量关系时易错选D项。

(2)只考虑碰撞过程中动量守恒和动能不增加,则易错选A项。

1.甲、乙两铁球质量分别是m1=1 kg,m2=2 kg,在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6 m/s、v2=2 m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是( )

A.v1′=7 m/s,v2′=1.5 m/s B.v1′=2 m/s,v2′=4 m/s C.v1′=3.5 m/s,v2′=3 m/s D.v1′=4 m/s,v2′=3 m/s

解析:选B 选项A和B均满足动量守恒条件,但选项A碰后总动能大于碰前总动能,选项A错误、B正确;选项C不满足动量守恒条件,错误;选项D满足动量守恒条件,且碰后总动能小于碰前总动能,但碰后甲球速度大于乙球速度,不合理,选项D错误。故应选B。

2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图16-4-6所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是( )

图16-4-6

A.v1=v2=v3=

1

v0 3

B.v1=0,v2=v3=

1v0 2

1

C.v1=0,v2=v3=v0

2

D.v1=v2=0,v3=v0

解析:选D 由题设条件,三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。若各球质量均1

为m,则碰撞前系统总动量为mv0,总动能应为mv2。

20

假如选项A正确,则碰后总动量为假如选项B正确,则碰后总动量为

3

mv0,这显然违反动量守恒定律,故不可能。 3

2

mv0,这也违反动量守恒定律,故也不可能。 2

1

假如选项C正确,则碰后总动量为mv0,但总动能为mv2,这显然违反机械能守恒定

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律,故也不可能。

假如选项D正确的话,则通过计算其既满足动量守恒定律,也满足机械能守恒定律,故选项D正确。

3.(多选)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两M

者的动量正好相等。两者质量之比可能为( )

m

A.2 C.4

B.3 D.5

解析:选AB 由题意知:碰后两物体运动方向相同,动量守恒Mv=Mv1+mv2又Mv1

MM11112

=mv2得出v1=v,v2=v,能量关系满足:Mv2≥Mv21+mv2,把v1、v2代入求得m22m222≤3,A、B正确。

1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是( ) A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开 B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开 D.若两球质量不同,碰后两球都静止

解析:选A 若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应该为零,由此分析可得A可能、B不可能。若两球质量不同,碰前两球总动量不为零,碰后总动量也不能为零,D不可能。若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开,则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同,与碰前总动量方向相反,C不可能。

2.关于散射,下列说法正确的是( ) A.散射就是乱反射,毫无规律可言 B.散射中没有对心碰撞 C.散射时仍遵守动量守恒定律 D.散射时不遵守动量守恒定律

解析:选C 由于散射也是碰撞,所以散射过程中动量守恒。

3.如图1所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,