2v 0
联立①②得h＝，知D错误。
4g
从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B、C对，A错。
7．如图6所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
图6
解析：设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有 (mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB mBvB＝(mB＋mC)v
9
联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为vB＝v0。
59
答案：v0
5
8.如图7所示，一质量为M的物体静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一v0
质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求：
2
图7
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
v0
解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝m＋Mv①
2
m
解得v＝v0②
2M系统的机械能损失为
12?1m?v0?2＋1Mv2?③ ΔE＝mv －
20?2?2?2?m12
3－M?mv 由②③式得ΔE＝?。 0
?8?
1
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt2④
2s＝vt⑤
mv0由②④⑤式得s＝M h。 2g
h 2g
mmv0123－?mv 答案：(1)? (2)0
M 8?M?
第4节
碰__撞
1．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做
弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在
同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。
3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接
触”，这样的碰撞又叫散射。
一、碰撞的分类
1．从能量角度分类
(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。
(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。
二、弹性碰撞特例
1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为m1－m22m1v1′＝v1，v2′＝v。
m1＋m2m1＋m212．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度。
3．若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。
4．若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。
三、散射 1．定义
微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。 2．散射方向
由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。
1．自主思考——判一判
(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。(×) (2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(×)
(3)在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律。(×)
(4)微观粒子碰撞时并不接触，但仍属于碰撞。(√) 2．合作探究——议一议
(1)如图16-4-1所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换
速度吗？
图16-4-1
提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。
(2)如图16-4-2所示是金原子核对α粒子的散射，当α粒子接近金原子核时动量守恒吗？
图16-4-2
提示：动量守恒。因为微观粒子相互接近时，它们之间的作用力属于内力，满足动量守恒的条件，故动量守恒。
对碰撞问题的理解
1．碰撞的广义理解
物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律。
2．碰撞过程的五个特点
(1)时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短。
(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。
(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。