（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
8.某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样。事先按不同类型抽 查40名职员与60名工人，结果如下： 职 员 平均每人 人数 收入（元） （人） 160 180 200 10 20 10 工 人 平均每人 人数 收入（元） （人） 160 180 190 20 30 10 要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度为95.45%，试按类型抽样组织计算必要的抽样数目。 如果按简单随机抽样组织，试问：
（1）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽取多少样本单位数？ （2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误差？ （3）同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？
9.某地区有20000亩小麦，采用不重置抽样调查其中的2000亩，测得平均亩产量为500公斤，标准差为125公斤，以可靠程度95.45%，计算20000亩的平均亩产量。
10.某食品厂生产一批袋装钙奶，抽样检验结果如下表所列：
每袋重量（克） 数量（袋） 148~149 149~150 150~151 151~152 合计 10 20 50 20 100 已知：这种袋奶的标准重量每袋为150克，以0.9973的概率 （1）确定平均每袋重量的极限误差；
（2）估计这批袋奶平均每袋的重量范围，确定是否到达规定重量的要求； （3）若以每袋重150克为合格，推算这批袋奶的合格率。
11.在1000件抽样产品中，有93%是一级品，试测定抽样平均误差；若分别用0.9545和0.9973的概率，估计全部产品的一级品范围；假定抽查检验结果，一级品的占有率达到95%，那么按前述两种可靠程度，分别估计全部产品的一级品范围。
12.某地区有1000名打短工者，随机抽100人，以95%的可靠程度估计每人平均日工资是多少？有关抽样资料是：
按日工资分组（元） 人数（人） 10~14 14~18 18~22 22~26 26~30 30~34 34~38 38~42 合 计 3 7 18 23 21 18 6 4 100 13.某大学9000名学生中，随机抽选20%，调查出每月看各种文艺演出的次数，其资料整理结果如下：
观看次数（次） 0~2 2~4 4~6 6~8 8~10 22 40 25 5 占学生总人数的（%） 8 试以95.45%的可靠程度： （1）估计平均每月看文艺演出的次数；
（2）确定每月看演出在4次以上的比重，其误差不超过3%。 14.从生产的25600件零件中抽检的零件尺寸情况如后表：
零件尺寸偏差（微米） -30~ -25 -25~ -20 -20~ -15 -15~ -10 -10~ -5 -5~ 0 0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 合计 零件数（件） 2 7 12 23 35 47 45 36 26 13 7 3 256 规定零件尺寸偏差绝对值超过20微米是非合格品。依据以上资料：
（1）要求在重置抽样条件下，计算零件平均偏差的平均误差，以及零件合格率的抽样平均误差；
（2）在概率度t=2的保证条件下，计算零件平均偏差和零件合格率的极限误差；
（3）估计该批零件尺寸平均偏差和零件合格率的范围。
15.某企业对1000箱入库产品进行检验，采取随机不重置抽样方法，抽取10%，对箱内产品进行全面检验，按废品率分组如下： 废品率（%） 1~2 2~3 3~4 合计 抽查箱数（箱） 60 30 10 100 根据表内资料要求： （1）概率保证68.27%时，废品率的估计范围；
（2）概率保证95.45%，估计废品率不超过2.5%，确定抽检的箱数； （3）若上表资料是按重置抽样方法取得的，其抽样平均误差是多少？
相关分析方法 复习思考题
1.什么是相关关系？它与函数关系有什么不同？ 2.区别下列现象为相关关系或函数关系。
（1）物体体积随着温度升高而膨胀，随着压力加大而收缩； （2）测量次数愈多，其平均长度愈接近实际长度； （3）家庭收入愈多，其消费支出也有增长趋势； （4）秤砣的误差愈大，权衡的误差也愈大； （5）物价愈上涨，商品的需求量愈小；
（6）文化程度愈高，人口的平均寿命也愈长； （7）圆的半径愈长，圆周也愈长；
（8）农作物收获量和雨量、气温、施肥量有密切的关系。 3.什么是正相关、负相关、零相关？试举例说明。
4.相关系数r的意义是什么？怎样利用相关系数r来判别现象的相关关系？ 5.试说明回归分析和相关分析的区别和联系。
6.拟合回归方程yc=a+bx有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？
7.试述回归系数b与相关系数r的关系。
8.什么叫估计标准误差？它与相关系数的关系如何？
练习题
一、填空题：
1.客观现象之间存在的互相依存关系称 。 2.对现象之间相关关系密切程度的研究称 。
3.相关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间的一种 的关系。
4.当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生 ，但这种变动是 的，这种相关关系就称为非线性相关。
5.在原始资料比较多时，对自变量数值进行分组，计算出各组的 和因变量组平均数的统计表，称为单变量分组表。 6.相关关系是直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系 的统计分析指标，一般用r表示相关系数。
7.相关系数的数值范围，是在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。计算结果r≯0为 ，r≮0为 。
8.回归分析是对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间 关系的一种统计分析方法。
9.在定性分析的基础上进行 分析，是保证正确运用相关分析和回归分析的必要条件。
10.确定回归方程时，对相关的两个变量要求只需因变量是 。 二、单项选择题：
1.在相互依存的两个变量中，根据研究的目的，将其中一个变量定为自变量，另一个变量定为（ ）。
A、固定变量 B、因变量 C、任意变量 D、自变量
2.相关关系是现象间确实存在的，但相关关系数值是（ ）的相互依存关系。
A、不完全确定 B、可以确定 C、不确定 D、无法确定 3.单向依存关系是自变量和因变量区分明确，但（ ）。 A、可以互相转化 B、反映不出关系 C、不能互相转化 D、互相转换可有可无
4.如果一个变量的数量变化，由另一个变量的数量变化所唯一确定，这时两个变量间的关系称为（ ）。
A、单相关 B、复相关 C、不完全相关 D、完全相关
5.当变量x的数值增大时，变量y的数值也明显增大，相关点的分布集中呈直线状态，则表明这两个变量间是（ ）。
A、强正相关 B、弱正相关 C、强负相关 D、弱负相关
6.回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制的变量，而因变量则是（ ）。
A、给定的变量 B、固定的变量 C、可以控制的变量 D、随机变量
7.在计算相关系数时，要求相关的两个变量（ ）。 A、都是随机变量 B、都是非随机变量
C、一个是随机变量，另一个是非随机变量