全优好卷
亩产量y（吨） 0.57 ?0.05 0.53 0 0.44 m 0.36 n 0.30 0.04 ?i 残差e绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量y(吨)与海水浓度x?%?之间的相关关系，???0.09x?a?. 用最小二乘法计算得y与x之间的线性回归方程为y?,m,n的值； （1）求a2（2）统计学中常用相关指数R来刻画回归效果，R越大，回归效果越好，如假设R?0.85，22就说明预报变量y的差异有85%是解释变量x引起的.请计算相关指数R(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？
n2?i?yi?y?i，相关指数R?1?（附：残差e2????y?yii2??y?y?ii?1i?1n2，其中??i?15yi?y?2?0.051）
19. 观察下列等式：
1?1；
2?3?4?9； 3?4?5?6?7?25； 4?5?6?7?8?9?10?49；
……
（1）照此规律，归纳猜想第n?n?N*?个等式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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20. 2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了90人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占
40%，而男生有12人表示对足球运动没有兴趣.
（1）完成2?2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？
男 有兴趣 没有兴趣 合计 50 女 合计 （2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取1名学生,抽取3次，记被抽取的3名学生中对尼球有兴趣的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望. 附:
P?K2?k0? k0 20.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n?ad?bc?K2? ?a?b??c?d??a?c??b?d?21.已知函数f?x??e?aln?x?1?，其中e为自然对数的底数.
x（1）若a?1，求f?x?的最小值； （2）若0?a?e，证明：f?x??0. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
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22.选修4-4：坐标系与参数方程
1?x?2?t?2?在直角坐标系xOy中，已知点P?2,0?，直线l:?（t为参数），以坐标原点为极
?y?3t??2点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是?sin??soc?. 2（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C的交点为A,B，求11?的值. PAPB23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??ax?1. （1）当a?2时，解不等式f?x??x?1；
（2）若关于x的不等式f?x??f??x??m?1有实数解，求m的取值范围.
2017~2018学年度下学期质量检测
高二数学(理)参考答案
一、选择题
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1-5:BCABD 6-10:ADCBD 11、12：BA 二、填空题
13.2 14.1 15.96 16.?xx?1? 3三、解答题
n1?1?17.解：（1）由题意，令x?1得???，即n?6，
264??1??所以?1??展开式中二项式系数最大的项是第4项，
?2x?n1?53???即T4?C6?? ?32x2x??1??（2）?1??展开式的第k?1项为.
2x??1??k?1?k?Tk?1?C????C6???x?k?0,1,2,...,6? ?2x??2?k6kk3n由?k??1，得k?1；由?k?0，得k?0. 1??所以?x?2??1??的展开式中的常数项为
2x??1??11?x?C6???x?2?1??1 ?2?n18.解：（1）因为x?1?3?4?5?6?7??5 5y?1?0.57?0.53?0.44?0.36?0.30??0.44 5 全优好卷