浙江省衢州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析 下载本文

变形得:x2﹣4x?﹣1,

配方得:x2﹣4x?4?﹣1?4,即(﹣)x22?3,故选A. 【点睛】

本题考查的知识点是了解一元二次方程﹣配方法,解题关键是熟练掌握完全平方公式. 10.B 【解析】 【分析】

利用待定系数法求出m,再结合函数的性质即可解决问题. 【详解】

解:∵y=mx(m是常数,m≠0)的图象经过点A(m,4), ∴m2=4, ∴m=±2,

∵y的值随x值的增大而减小, ∴m<0, ∴m=﹣2, 故选:B. 【点睛】

本题考查待定系数法,一次函数的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型. 11.C 【解析】 【分析】

由切线的性质定理得出∠OAB=90°,进而求出∠AOB=60°,再利用弧长公式求出即可. 【详解】

∵AB是⊙O的切线, ∴∠OAB=90°,

∵半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°, ∴∠AOB=60°, ∴劣弧AC?的长是:故选:C. 【点睛】

60??22?=, 3180本题考查了切线的性质,圆周角定理,弧长的计算,解题的关键是先求出角度再用弧长公式进行计算. 12.C 【解析】

分析:将一般式配方成顶点式,得出对称轴方程x?2,根据抛物线y?ax?4ax?4a?1与x轴交于A,B两点,得出V求得 ???4a??4a??4a?1??0,距离对称轴越远,函数的值越大,根据x1?2?x2,x1?x2?4,判断出它们与对称轴之间的关系即a?0,可判定.

详解:∵y?ax2?4ax?4a?1?a?x?2??1,∴此抛物线对称轴为x?2,

∵抛物线y?ax2?4ax?4a?1与x轴交于A,B两点,

∴当ax2?4ax?4a?1?0时,V 得a?0,???4a??4a??4a?1??0,∵x1?2?x2,x1?x2?4, ∴2?x1?x2?2, ∴m?n, 故选C.

点睛:考查二次函数的图象以及性质,开口向上,距离对称轴越远的点,对应的函数值越大, 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.1 【解析】 【分析】

根据题意,将点(a,b)代入函数解析式即可求得2a-b的值,变形即可求得所求式子的值. 【详解】

∵点(a,b)在一次函数y=2x-1的图象上, ∴b=2a-1, ∴2a-b=1, ∴4a-2b=6, ∴4a-2b-1=6-1=1, 故答案为:1. 【点睛】

本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答.

222214.

300300 ﹣=1. x?4x300300300,而实际每人分担的车费为,方程应该表示为:﹣x?4x?4x【解析】

原有的同学每人分担的车费应该为

300=1. x故答案是:15.k?5 【解析】

分析:先移项,整理为一元二次方程,让根的判别式大于0求值即可. 详解:由图象可知:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,1), 4ac?b2∴=1,即b2-4ac=-20a,

4a300300=1. ﹣

x?4x∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,

∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△>0,即b2-4a(c-k)=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a(1-k)>0 ∵抛物线开口向下 ∴a<0 ∴1-k>0 ∴k<1. 故答案为k<1.

点睛:本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题,以及数形结合法;二次函数中当b2-4ac>0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点. 16.60°. 【解析】 【分析】

先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数,再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断. 【详解】

∵△ABC中,∠A、∠B都是锐角sinA=∴∠A=∠B=60°.

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°. 故答案为60°. 【点睛】

本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理,比较简单. 17.y=﹣1x+1.

13,cosB=,

22【解析】 【分析】

由对称得到P′(1,﹣2),再代入解析式得到k的值,再根据平移得到新解析式. 【详解】

∵点P(1,2)关于x轴的对称点为P′, ∴P′(1,﹣2), ∵P′在直线y=kx+3上, ∴﹣2=k+3,解得:k=﹣1, 则y=﹣1x+3,

∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为:y=﹣1x+1. 故答案为y=﹣1x+1.

考点:一次函数图象与几何变换. 18.3. 【解析】 【分析】

可以先由韦达定理得出两个关于?、?的式子,题目中的式子变形即可得出相应的与韦达定理相关的式子,即可求解. 【详解】

得?+?=-2m-3,??=m2,又因为

21?2+1?=?+?-2m-3==-1,所以m2-2m-3=0,得m=3或m=-1,因2??m2

-4×m2=12m+9>0,为一元二次方程x??2m?3?x?m?0的两个不相等的实数根,所以△>0,得(2m+3)

所以m>-【点睛】

4,所以m=-1舍去,综上m=3. 3本题考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式相结合解题是解决本题的关键. 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.见解析 【解析】 【分析】

三角形的面积相等即同底等高,所以以BC为两个三角形的公共底边,在AC边上寻找到与D到BC距离相等的点即可. 【详解】