浙江省衢州市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）

b 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一xA． B． C．

D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是 180° D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

3．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

4．∠ACB=90°E分别是AB，BC的中点，如图，在Rt△ABC中，，点D，点F是BD的中点．若AB=10，则EF=（ ）

A．2.5 B．3 C．4 D．5

5．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）

A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功 B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点 C．太阳从西边升起来了

D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

6．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN= y°， 则点(x，y)一定在（ ） A．抛物线上

B．过原点的直线上 C．双曲线上

D．以上说法都不对

7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( ) A．??8y?3?x

7y?4?x?B．??8x?3?y

7x?4?y??8x?3?yC．?

7x?4?y?8．已知二次函数

?8y?3?xD．?

7y?4?x?（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方

程x2?3x?m?0的两实数根是 A．x1＝1，x2＝－1 C．x1＝1，x2＝0

B．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3

9．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（ ） A．（x﹣2）2＝3

B．（x+2）2＝3

C．（x﹣2）2＝﹣3

D．（x+2）2＝﹣3

10．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（ ） A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

11．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧?AC的长是（ ）

A．

1π 2B．?

13C．

2π 3D．

4π 312．抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（ ） A．m＜n

B．m≤n

C．m＞n

D．m≥n

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

14． “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_____．

215．已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________．

16．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝

13，cosB＝，则∠C＝_____．

2217．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．

18．已知? ，?是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足﹣1，则m的值是____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作点P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等（保留作图痕迹，不写做法）

1??1?=

20．+（1﹣2）0﹣|﹣2|+（（6分）计算：4sin30°21．（6分）计算：（

1﹣2

） 21﹣23）﹣27+（﹣2）0+|2﹣8| 222．（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一

动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q． (1)求AB的长； (2)当BQ的长为

40时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系． 9

23．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

24．（10分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所“A?非常喜欢”、“ B?比较喜欢”、调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“ C?不太喜欢”、“ D?很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ，图②中A所在扇形对应的圆心角是 ； （3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 25．（10分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情