连续时间系统分析

1.设有两个稳定的LTI系统，分别可由下列微分方程来描述：

dy(t)?3y(t)?3x(t)； dtd2y(t)dy(t)d2x(t)3?4?y(t)??5x(t)。 22dtdtdt请分别画出它们的系统频率响应的幅值和相位特性曲线。

lab41a.m的源程序如下：

a=[1 3]; % y's coeff. in the system equation b=3; % x's coeff.in the system equation freqs(b,a); % freqs为MATLAB中求连续时间系统拉普拉斯变换域（s域）的频率响应的固有函数

Lab41b.m的源程序如下： a=[3 4 1]; % 系数矩阵 b=[1 0 5]; % 系数矩阵

freqs(b,a); % freqs为MATLAB中求连续时间系统拉普拉斯变换域（s域）的频率响应的固有函数

思考题：

?求出系统a的频率响应表达式；

H(jw)?3 jw?3?根据表达式，用对数坐标画出系统的幅频响应曲线以及相频响应曲线； w=linspace(0,5,200); b=[3];a=[1 3]; H=freqs(b,a,w);

subplot(2,1,1);plot(w,abs(H)); set(gca,'xtick',[0 1 2 3 4 5]); set(gca,'ytick',[0 0.4 0.707 1]); title('幅值谱|H(\\omega)|'); xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('幅值');grid on;

subplot(2,1,2);plot(w,angle(H)); set(gca,'xtick',[0 1 2 3 4 5]); title('相位谱');

xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('相位');grid on;

运行所得到的波形图如下：

?与freqs函数得到的结果进行对比。

与freqs所得到的函数图像相比较，可以得出两个函数的幅值谱和相位谱的图形刚好相反对称。

0.2s2?0.3s?12．有一模拟滤波器，其传递函数为H(s)?，应用freqs函数画出它的幅频2s?0.4s?1特性和相频特性曲线。

Lab42.m的源程序如下：

a=[1 0.4 1]; % 系数矩阵 b=[0.2 0.3 1]; % 系数矩阵 freqs(b,a); % freqs为MATLAB中求连续时间系统拉普拉斯变换域（s域）的频率响应的固有函数

四、实验小结

此次试验是对分析，通过实验对离散LSI系统的单位序列响应、单位阶跃响应和任意激励下响应、系统的频域分析、复频域分析、零极点分布与系统特性的MATLAB求解方法都有所了解并用MATLAB提供的函数来分析。

实验中通过读和学习老师给的例题，然后仿照例题，完成了实验要求的任务。MAYLAB功能强大，是分析系统的有力工具。

此次实验用到的函数很多，函数调用方法也很多样，一时没法全掌握，但我已全部理解，并知道如何去使用。通过实验，我对离散性时不变系统一些特性都有所掌握，对零极点分布对系统特性的影响也基本理解清楚。只有当极点在单位圆内，系统才稳定，此时如果零点在圆外，为全通滤波器，零点在圆上，为梳妆滤波器，零点在圆内，为最小相位延时系统。