材料力学复习题

第2章

1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA，则结点C的竖向位移为：（ ） （A）

FhFhFhFh （B）（C） （D） 2332EAcos?2EAcos?2EAcos?EAcos???CFh

2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F作用下强度不足，差20%，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A） 5% （B）10% （C）15% （D）20%

习题1 图

FF2F1l习题2 图

l

习题3图

3． 如图所示杆件的抗拉刚度EA?8?103kN，杆件总拉力F?50kN，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷F1和F2之比为：（ ） （A） 0.5 （B）1 （C）1.5 （D）2

4． 如图所示结构，AB是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x为：（ ）

aaa2a（A） （B） （C） （D）

4323xFABEAaa习题4图

2EAFa习题5图

2Fa2F

5． 图示杆件的抗拉刚度为EA，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间

截面的水平位移为 Fa/EA 。

6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA，则节点C的水平位移为 Flcos45/EA ，竖向位移为 Flcos45/EA 。

FC1l45?2BWl45?A习题6图

习题7图

7． 图示结构AB为刚性梁，重物重量W?20kN，可自由地在AB间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为80MPa，2号杆的许用应力为100MPa，不计刚性梁AB的重量。试确定两杆的直径。

8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为p?2MPa，油缸内径D?75mm，活塞杆直径d?18mm，活塞杆材料的许用应力[?]?50MPa，试校核活塞杆的强度。

dFpD1EAAa22EABC习题8图

9．如图所示结构，球体重量为F，可在刚性梁AB上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA和2EA，长度均为l，两杆距离为a。不计刚性梁AB的重量。（1）横梁中点C的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿AB梁滚动？

W习题9图

aCA12DFB ① ② Faa习题10图

aaaa习题11图

10. 如图所示结构，AB是刚性横梁，不计其重量。1，2号杆的直径均为d?20mm，两杆材料相同，许用应力为[?]?160MPa，尺寸a?1m。求结构的许可载荷[F]。

11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径

d?20mm，材料的许用拉应力[?t]?50MPa，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大

载荷Fmax。

第3章

1． 脆性材料压缩破坏时断口呈接近45?的原因是（ ）。（通过做应力圆分析而来） （A）45?面上的内力过大 （B）45?面上的拉应力过大 （C）45?面上的压应力过大 （D）45?面上的切应力过大 2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（ ）。

（A）试件抗压强度太低 （B）试件泊松效应太大 （C）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （D）实验夹具的强度不够

3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料 A 的强度最高；材料 B 的刚度最大；材料 C 的塑性最好。

??,?(MPa)(A)(B)240(C)(2)96?习题3图

(1)1200习题6图

?,?(με)

4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16%，则材料的弹性模量E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%，在此时试件完全卸载后的残余应变?r?0.3%，则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa。 5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%，则材料的弹性模量E = 100 。继续加载到300MPa时轴向应变为1.5%，则该试件完全卸载后的残余应变?r? 1.2% 。

6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量{E=240/（1200*10-6）=200MPa}以及泊松比(利用公式G=E/2（1+u）即可求出0.25)。

第4章

1. 圆轴承受扭矩T0作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于 时，其最大切应力达到屈服极限。 （A）2T0 （B）2T0（C）22T0（D）4T0

2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2，则两圆轴的极惯性之比为： （A）

1111（B）（C） （D）

3422222223. 直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为?。在相同扭矩作用下，外直径为2d、内径为d的空心圆轴外表面的切应力为 2t/15 。

4． 在图示直角曲拐中，BC段的刚度很大(说明不考虑BC弯曲变形产生的挠度)，B处由一轴承支承，已测得C处的竖向位移为wC?0.5mm。若将AB段的直径由d增加到2d，载荷由F增加到2F，则C处的竖向位移为wc'? 0.0625mm （只有AB扭转角引起的C点位移） 。

FCqdAl习题5图

dBA习题4图

B

5．如图所示实心圆轴的直径为d，受均布的力偶矩q作用，材料的剪切弹性模量为G。（1）求圆轴截面上的最大切应力。（2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。 6．如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为G，两段圆轴长均为a，在自由端承受扭矩m作用，如果d2?2d1?2d，则圆轴自由端的扭转角度?AC? 34ma/Gπd4 。

d2d1ABmCBCa习题6图

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l习题7图

7．如图所示实心圆轴的直径为d?80mm，长度L?1m，受外力偶矩m?10kN?m作用，材料的剪切弹性模量为G?80GPa。（1）求圆轴截面上A,B,C三处的切应力大小及其方向。（2）求两端截面的相对转角。

第5章

作梁的内力图