优质文档

18、 19、

优质文档

优质文档

?2?22作圆x?y?1的切线，一条切线为直线y?1，切点S?0,1?. ,1??2????2?2kx?2y?2?2k?0. 设另一条切线为y?1?k?x????，即2??20、【解析】 (1)过?因为直线与圆x?y?1相切，则222?2k4k?42?1，解得k??22，所以切线方程为

??221??y??22x?3y??22x?3.由?，解得T?，直线ST的方程为,?22????33??x?y?11?123y?1??x?0?,即y?1?x. 222?03令x?0，则y?1所以上顶点的坐标为?0,1?，所以b?1；令y?0，则x?2，

所以右顶点的坐标为

?x22,0，所以a?2，所以椭圆?的方程为?y2?1.

2?

优质文档

优质文档

,

,,,即直线MN过点

21、解析：（1）当当

的单调增区间为=0,得

,无减区间

,

的单调增区间为（2）证明：由（1）可知不妨设令易得

=0,x=在区间

易知即证故只需证令

=

减区间为的单调增区间为

,即

减区间为

，即

上单调递增 上单调递增

,由条件知

的图像与直线y=m的交点的横坐标分别为,而

上单调递减，在区间

,故欲证

，只需证在区间,故只需证

优质文档

优质文档

即h(x)在其定义域内单调递增，由h()=0,结合

即22、 23、

优质文档，即