(有3个夫琅和费衍射斑；I?I0?12(t1t0))

2 12-22 在宽度为b的狭缝上放一折射率为n、折射棱角为α的小光楔，由平面单色波垂直照射（见习题12-22图），求夫琅和费衍射图样的光强分布以及中央0级极大和极小的方向。

（衍射图样光场分布为

sinI?x??I02α b n ?b??sin????n?1????2

（习题12-22图） 2??b?sin???n?1??????????? α 中央零极大的位置：???n?1??，极小的位置满足方程：sin??m?b???n?1?）

12-23 习题12-23图为一透射型闪耀光栅，周期为d，闪耀角为α，由平面波垂直入射。（1）求夫琅和费衍射图样的光强分布。（2）求光栅对m=1级光谱闪耀时α应满足的条件。（3）试分析对m=1级闪耀时，光谱强度分布的特点。

d （习题12-23图） ??N???sin2????sin????ddsin??2?????sin???n?1??2???（（1）I?x??I0?，其中， ?????????????sin?2???2（2）???d?n?1?（3）光谱中大部分能量集中在m=1的闪耀级次上）

12-24 一块相位光栅如习题12-24图所示，在透明介质薄板上做成栅距为d的刻槽，刻槽的宽度与凸阶宽度相等，且都是透明的。设刻槽深度为t，介质折射率为n，平行光正入射。试导出这一光栅的夫琅和费衍射强度分布公式，并讨论它的强度分布图样。

s d/2 t d n p （习题12-24图） （习题12-25图）

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N?2sin??sin???2（I?2I0???????sin??2???????2?t?n?1???? ??1?cos?2???????2?dsin?）

2其中，???d2?sin?，???12-25 如习题12-25图所示，单色点光源S（波长??500nm）安放在离光阑1m远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环。考察点P离光阑1m（SP连线通过圆环中心并垂直于圆环平面），问在P点的光强和没有光阑时的光强之比是多少？（?4倍）

12-26 单位振幅的单色平面波垂直照明半径为1的圆孔，试利用式（12-11）证明，圆孔后通过圆孔中心光轴上的点的光强分布为

I?4sin式中，z是考察点到圆孔中心的距离。

12-27 一波带片离点光源2m，点光源发光的波长??546nm，波带片于2.5m远处成点光源的像，问波带片第一个波带和第二个波带的半径各是多少？（0.78mm；1.10mm）

12-28 直径为D的不透明圆屏置于透镜前焦面上（中心在光轴上），以单位振幅的单色光垂直照明，求透镜后焦面上夫琅和费衍射图样的复振幅分布和强度分布。

?DJ1??D??（E(?)??(?)?）

2?2?2?z

13 光的偏振和晶体光学基础

参考教材：

9. 廖延彪，《偏振光学》，北京：科学出版社，2003

10. 石顺祥等，《物理光学与应用光学》，西安：西安电子科技大学出版社，2000 11. 严瑛白，《应用物理光学》，北京：机械工业出版社，1989 12. Max Born, Emil wolf, Principle of Optics, 7th ed.

波恩, 沃耳夫著，《光学原理》(上/下)，杨葭荪等译，北京：科学出版社，2005

13-1为什么在各向异性晶体中光波的相速度与能量传递速度不同？两者在方向和大小上有何关系？

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?S各矢量间有何关系？

???13-2 在各向异性晶体中沿同一波法线传播的光波有几种偏振态？它们的D，E，k，

13-3 一块KDP晶体（负单轴晶体）按图习题13-3方式切割（45??x2切割或45??x1切割），光轴与通光面法线成45?角。在正入射的情况下，求晶体内o光线和e光线的方向，夹角?以及当它们穿过晶体的厚度为2cm时的相位差?。已知??0.5?m，no?1.530，（o光线沿界面法线方向，e光线比o光线远离光轴，??1?43?,??184?）。 ne?1.483。

（习题13-3图）

13-4 如图习题13-4，为了只让e光通过尼科耳（Nicol）棱镜，且使其在棱镜中平行于长边，则棱镜的长边与底面间的夹角应为多大？已知棱镜的ne?1.516,no?1.658,光学胶的n?1.54，并设o光射在加拿大树胶层上的入射角比临界角大1?45?，试求棱镜长厚比

a/b之值。（a/b?2.88）

（习题13-4图）

13-5有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种线偏振光，另一种被全反射掉，顶角应取在什么范围内？出射光振动方向如何？（已知

??no?1.6583,ne?1.4864?375?~4217??）

13-6求一束自然通过方解石制成的洛匈（Rochon）棱镜（图习题13-6）后分离的角度。设棱镜的折射角为20?，

ne?1.658,no?1.486。与渥拉斯顿棱镜相比，它有什么特

点？试说明这两种棱镜能否倒过来（即入射界面变成出射界面）使用？

返回的器件）。试解释其机理。

（习题13-6图）

13-7 如图习题13-7所示，偏振器和菲涅耳菱体可以组合成光束单向器（即隔离反射光

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（习题13-7图）

13-8 一石英制的菲涅耳棱镜，如图习题13-8。其每个单棱镜为70??20??90?,试确定钠光的出射右旋圆偏光与左旋圆偏光之间的夹角。已知：nR?1.54420,nL?1.54427。?1?19???

（习题13-8图）

0.5510，0.5130，13-9 把4.374 cm厚的石英板置于正交偏振器之间，在??0.5990，0.4820，0.4560，0.4340微米处观察到暗带。若石英对D线（??0.5893?m）的旋光

率为21.34?/mm，则其每毫米的旋转角p与波长?（?m）的关系为

??????2.10?8.14?2

试证明之。

13-10 两块方解石晶体板按相同的方式切割，光轴方向如图习题13-10中所示。一细束单色自然光垂直入射，通过两块晶体板后射至一屏幕上（图中未画出）。设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开，试分别说明，当晶体板2：（1）为图示的方位时；（2）绕入射光方向转过?角时；（3）转过?/2角时；（4）转过?/4角时，这4种情况下屏幕上光点数目和位置。并求两块晶体相对转过?角时，屏幕上各光点的相对强度。?cot2??

（习题13-10图）

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