可靠性设计应用与研究的发展现状和趋势

可靠性是机械零件设计时必须考虑的重要指标。为了使机械零件设计具有更高的可靠性和稳健性,必须充分考虑不确定性因素对机械零件稳健可靠性的影响。可靠性也是衡量产品质量的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及。

可靠性设计应用与研究发展于第二次世界大战时期，上世纪五十年代美国军事部门开始系统的进行可靠性研究。此外前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。此阶段主要是针对电器产品，并确定了可靠性工作的规范、大纲和标准。国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和坚定。但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智。目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的文章随处可见，高水平的成果却很少出现。

常规设计与可靠性设计

常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。 常规设计可通过下式体现：

??f(F,l,E,?...)?[?]??limS

计算中，F、l、E、μ、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。

上式给出的结论是：若s≤[s]则安全；反之则不安全。

应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当s≤ [s]时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。

在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均值。按概率的观点，

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当μσ= μ [σ]时， s≤[s]的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的。

显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，也是可靠性设计的重要内容。概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率─可靠度。机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。

可靠性设计和优化设计作为现代的设计方法，在机械工程中得到了广泛的应用，并取得良好的经济和社会效益。

可靠性设计将机械产品的基本设计参数，如应力，强度以及尺寸等作为随机变量，应用概率论和数理统计方法，用在一定条件下和一定的时间内机械产品不发生失效的概率来进行强度及刚度等的设计。与传统的机械设计方法相比，它较真实地反映了载荷和强度的实际情况，是机械设计理论的进步，但可靠性设计仅是从强度和刚度的可靠性角度确定设计参数的。优化设计建立在数学规划理论和计算机科学基础之上，它利用计算机的快速运算能力选择最佳方案，在常规优化设计中，零部件的承载能力的计算是基于安全系数法的，没有考虑到设计参数的随机性，因而优化结果具有一定的局限性，并不是真正意义上的最优设计方案。

机械产品的可靠性优化设计，就是在优化设计中将设计参数作为随机变量，以产品的可靠度作为目标函数或约束条件而进行的优化设计，它弥补了单一可靠性设计或优化设计的不足，既能使机械产品满足整个工作过程中的可靠度的要求，又能得到产品设计方案的优化解，因而是一种更具工程实用价值的综合性设计方法捌。

机械产品的可靠性是指产品在规定条件下规定时间内完成规定功能的能力。是产品出厂后所表现出来的一种质量特性，也是产品性能的延伸和扩展。可靠性高的产品能保证其性能的实现，减少故障发生的次数，降低维修费用及因故障造成的损失和提高安全性。产品可靠性的提高可以使用户获得更大的经济和社会效益。

机械可靠性设计就是将机械设计理论理论与概率统计理论相结合，进行机械零件或构件

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的设计的一种先进的设计方法。机械可靠性设计可以使设计结果更符合实际情况，并且能够定量地给出机械零件或构件在一定时间内不失效的概率，即可靠度。

在机械设计中，结构或零部件具有足够的强度是设计的重要指标之一。机械可靠性设计与传统设计方法的主要不同点在于，传统设计是以计算安全系数为主要内容，以计算安全系数时用到的应力、强度等参数均取单值为前提的。而可靠性设计则考虑了载荷、零部件的尺寸及材料性能等参数的多值性，即它们均呈一定的概率分状态。若按传统的安全系数法进行机械结构或零部件的设计，在有些场合下可能会出现材料浪费、或可靠度不足等问题。

优化设计不再是过去那种凭借经验或直观判断来确定结构方案，也不是在满足所提出要求的前提下，先确定结构方案，再进行强度、刚度等的分析和校核，然后进行修改以确定结构尺寸。它的设计方法是，借助于电子计算机，应用非线性规划数学理论及数值计算方法，从所有可行的设计方案中寻找出一种最优的设计方案。它是一种用理论计算代替经验计算，用精确计算代替近似计算，用最优设计代替一般的安全寿命可行性设计的方法。将优化设计方法与可靠性理论结合，用于进行机械结构或零部件的设计，称为可靠性优化设计。其最终的设计方案即考虑了机械结构或零部件的可靠性要求，又是最优的设计结果。因此，可靠性优化设计方法非常适合于工程实际应用。

机械可靠性优化设计主要涉及三个方面 （1）机械系统可靠性的最优分配

以机械系统的目标可靠度及其它条件为约束，最优地给各子系统分配系统的可靠度，使系统的某些指标，如成本、总费用等达到最优方案。

（2）以可靠度最大为目标的机械可靠性优化设计

在保证机械产品的某些功能指标和经济指标的条件下，使机械产品具有最大的可靠度。 （3）以可靠度为约束条件的机械可靠性优化设计

在保证可靠性指标的前提下，使机械产品的设计指标达到最优。 在实际的机械设计中，最常见的还是后面二个方面，对此进行讨论。 1、以可靠度最大为目标的可靠性优化设计

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若已知机械产品的应力S和强度R相互独立，且均服从正态分布S～N（μs，????）和S～2N（μR，????），则以产品的可靠度最大为目标函数的可靠性优化设计的数学模型建立如下：

求X=（x1，x2，…，xn）

TminF(X) st.gi(X)≤0 （i=1,2, …,k） 3 / 6

由于应力与强度均满足正态分布，故标准正态分布的分布函数为

Φ z =

z

1?∞ 2πz2?

e2dz

=F(x)

要使可靠度R达到最大，则目标函数应取上式达到最小，或z达到最小。由联结方程可知： ??=?目标函数F(X)即为：

??=??????????2 ????

?????????22 ????+????

=????? +2????

=????? 求解即可得到相应的zR(可靠度系数)或z，再查表即可得到在确定的约束条件下可靠度的最优解（最大值）R。

2、可靠度为约束条件的可靠性优化设计

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若已知机械产品S和强度R相互独立，且均服从正态分布，即S～N（μs，????）和S～N2（μR，????）。要求满足的可靠度指标为，R≥[R]，则以产品的可靠度为约束条件的可靠性优

*

化设计的数学模型建立如下：

求X=（x1，x2，…，xn）

TminF(X) st.gi(X)≤0 （i=1,2, …,k） R≥[R]

当应力与强度均呈正态分布时，由联结方程：

??=?故约束条件R≥[R]即为：

?????????2 ????

?????????2 ????

+2????

=????? +2????

≥??[??]

式中，??[??]值是由规定的可靠度指标[R]值查表求得。

当设计对象及设计要求不同时，有时还应考虑其它优化目标及其它约束条件。一般来说，以可靠度为约束条件的机械可靠性优化设计更为实用。

可靠性优化设计的优点

（1）在常规优化设计中，采用的是确定性的结构分析模型和方法，其模型和方法本身决定了它无法反映出作用荷载和结构参数等的随机性。而在可靠性优化设计中是以结构的概

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