A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线 C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线 【答案】B

【解析】如图所示，作EO?CD于O，连接ON，BD，易得直线BM，EN 是三角形EBD的中线，是相交直线.

过M作MF?OD于F，连接BF，

Q平面CDE?平面ABCD，EO?CD,EO?平面CDE，?EO?平面ABCD，MF?平面ABCD，

?△MFB与△EON均为直角三角形．设正方形边长为2，易知EO?3,ON?1,EN?2，MF?35,BF?,?BM?7，?BM?EN，故选B． 22

【名师点睛】本题考查空间想象能力和计算能力，解答本题的关键是构造直角三角形.解答本题时，先利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题．

9．已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?120?，AB?2，BC?CC1?1，则异面直线AB1与BC1所

成角的余弦值为 A．3 2 B．15 53 3C．10 5 D．【答案】C

【解析】如图所示，补成直四棱柱ABCD?A1B1C1D1， 则所求角为?BC1D,QBC1?2,BD?22?12?2?2?1?cos60??3,C1D?AB1?5，

222易得C1D?BD?BC1，因此cos?BC1D?BC1210??，故选C． C1D55

【名师点睛】平移法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：

①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形；

④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是(0,]，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．求异面直线所成的角要特别注意异面直线之间所成角的范围．

10．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是

?2A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】对于B，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ； 对于C，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ； 对于D，易知AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ． 故排除B，C，D，选A．

【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法有：

①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．

②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．

11．现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率

为

1 101C．

2A．【答案】C

2 57D．

10B．

【解析】本题主要考查空间几何体的结构、古典概型.因为共有10个几何体，其中旋转体为5个，所以从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为

51?. 10212．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中面积最大的侧面的面积为

A．

2 26 2 B．5 2C．

D．3

【答案】B

【解析】本题主要考查三视图.由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，其中底面是边长为1的正方形，高为1，直观图如下图所示，其中平面??????⊥平面????????，四个侧面面积分别为

1225，最大,,,2222面积是

5，故本题选B. 2

13．设??,??是两条不同的直线，??,??是两个不同的平面，则下列说法正确的是

A．若??//??,?????,?????，则??//?? B．若??//??,??//??,??//??，则??//?? C．若??⊥??,??//??,??⊥??，则??//?? D．若??⊥??,??∈??,??∈??,??⊥??，则????? 【答案】D

【解析】A.由于α∥β，m?α，则m∥β，又n?β，可得m∥n或m，n异面，故A错； B.由于??//??,??//??,??//??，可得m∥n或m，n异面或m，n相交，故B错； C.由于??⊥??,??//??,??⊥??，则??//??或??,??相交，故C错；

D.由于??⊥??,??∈??,??∈??,??⊥??，结合面面垂直性质定理可知?????，故D正确． 故选D．

14．已知三棱锥?????????的底面是以????为斜边的等腰直角三角形， ????=2，????=????=????=2，则三棱锥

的外接球的球心到平面??????的距离是 A．3 3 B．1