5．对某厂生产的灯泡10000个进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。

（1）在重复抽样条件下，概率保证度为68.27%，灯泡平时耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少灯泡做检查？（P=68.27%时，t=1）

（2）根据以往抽样检验知道，灯泡合格率为95%，合格率的标准差为21.8%。要求在99.73%的概率保证下，允许误差不超过4%，试确定重复抽样所需抽取的灯泡数量是多少？（P=99.73%时，t=3）

答案：

六、决策类

1．某商店购进香蕉零售。零售获利30元/箱。若当天销不出去,则亏损10元/箱。去年销售的情况如下表. 请用最大期望收益标准(决策表法),判定每日购进多少箱最好。

销售箱数 天数 概率 10 30 0.3 20 50 0.5

30 20 0.2

售货量 10 20 30 期望

概率 0.3 0.5 0.2 利润

进 10

货 20

量 30

答案：

2．某公司有一片房地产，有“不开发”、“部分开发”及“全部开发”三个方案。未来的经济环境状况有“较好”、“一般”、“较差”三种。各种经济状态出现的概率，各种方案在各种状态下的损益值（十万元）如下表。请 （1）画出此问题的决策树； （2）用此决策树选择最佳方案。

状 损 未来经济状况 态 益 值 方 案 较好(0.2) 一般(0.5) 较差(0.3)

250 120 50 A. 不开发

200 50 -20 B. 部分开发

300 100 -100 C. 全部开发

答案：

不开发 1 1 59 125 较好 0.2 一般 0.5 2 250 120 50 200 50 -20 300 100 -100

较差 0.3 较好 0.2 3 部分开发 一般 0.5 较差 0.3 较好 0.2 80

全部开发 4 一般 0.5 较差 0.3 最终决策树如上图所示

3.某公司需要对某新产品生产批量做出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵），用至少两种不确定情况下的决策方法，对上述生产经营问题做出决策方案。

自然状 态 N N 12

（需求量大） （需求量小） 行动方案

30 -6 S1（大批量生产）

20 -2 S2（中批量生产）

10 5 S3（小批量生产）

答案：

（一）悲观决策（小中取大准则）

（1）确定S1、S2、S3三个方案在各自然状态下的最小收益

f（S2）=min（20， -2）=-2 f（S3）=min（10， 5）=5

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（-6， -2， 5）=5

即5所对应的S3方案能在最不利的情况下带来最大的收益值，

值，其中： f（S1）=min（30， -6）=-6

为最佳方案。

（二）乐观决策法（大中取大准则）

（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：

f（S1）=max（30， -6）=30 f（S2）=max（20， -2）=20 f（S3）=max（10， 5）=10

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（30， 20， 10）=30

即30所对应的S1方案能在最好的情况下带来最大的收益值，

为最佳方案。