4．某厂有一种新产品，其推销策略有S1、S2、S3三种可供选择，但各方案所需的资金、时间都不同，加上市场情况的差别，因而获利和亏损情况不同。而市场情况也有三种：Q1（需要量大），Q2（需要量一般），Q3（需要量低），市场情况的概率并不知道，其益损矩阵如9-4表，请分别用乐观准则、悲观准则、等可能性准则、后悔值准则进行决策。

Q1 S1 S2 S3

50 30 10 市场情况 Q2 10 25 10 Q3 -5 0 10 答案：

（一）悲观决策（小中取大准则）

（1）确定S1、S2、S3三个方案在各自然状态下的最小收益

值，其中： f（S1）=min（50， 10， -5）=-5

f（S2）=min（30， 25， 0）=0 f（S3）=min（10， 10， 10）=10

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（-5， 0， 10）=10

即10所对应的S3方案能在最不利的情况下带来最大的收益

值，为最佳方案。

（二）乐观决策法（大中取大准则）

（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：

f（S1）=max（50， 10， -5）=50 f（S2）=max（30， 25， 0）=30 f（S3）=max（10， 10， 10）=10

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（50， 30， 10）=50

即50所对应的S1方案能在最好的情况下带来最大的收益值，

为最佳方案。

（三）等可能性准则

（四）遗憾值法（最小后悔值准则）

（1）计算各自然状态下各方案的最大收益值为：

（2）第i个方案ai在各自然状态下的遗憾值如表所示：

（3）各方案在不同状态下的最大遗憾值如上表所示： （4）最小的那个最大遗憾值

R（a*）=min（15， 20， 40）=15 即15所对应的S1方案为最佳方案。

5某企业选择将产品销往甲、乙、丙三个地区，获利情况和当地的市场状况有关。经过市场预测，估计市场要求好、中、差的概率为0.25、0.50、0.25，其收益情况如下表，请用最大期望收益决策准则和决策树法分别进行决策。 选址方案 好（概率0.25） 甲地 乙地 丙地

4 5 6 市场需求状态 中（概率0.50） 6 4 2 差（概率0.25） 1 1.5 1.2 答案：

（1）最大期望收益决策准则

（3） 决策树法

好 0.25 4

4.25 中 0.5 2 6 1 5 4 1.5 6 2 1.2

甲地 差 0.25 1 1 3,625 好 0.25 中 0.5 差 0.25 好 0.25 乙地 3 2,8

丙地 4 中 0.5 差 0.25 七、 定性预测类

1．德尔菲法预测某型号微波炉投放某一市场后的年销售量，假设选择了15位专家，他们分别进行了三次分析，第三次分析预测结果如下表，试用中位数法求预测值。 最高经销量 最可经销量 最低经销量 最高经销量 最可经销量 最低经销量 权重 0.3 0.5 0.2 0.3 0.5 0.2 1 900 600 480 9 700 500 330 2 900 770 500 10 720 600 350 3 700 600 400 11 900 720 500 4 860 600 450 12 800 600 400 5 600 500 220 13 800 700 500 6 1000 800 600 14 840 700 550 7 800 600 440 15 900 800 660 8 700 600 400 合计 12120 9690 6780 答案：

中位数法：将预测值按大小顺序不重复依次进行排列，排列在中间的那个数代表平均值，以它作为预测结果。

（1） 最高经销量从大到小依次排序为：1000、900、860、840、800、

720、700、600

中位数=（840+800）/2=820

（2） 最可经销量从大到小依次排序为：800、770、720、700、600、

500

中位数=（720+700）/2=710

（3） 最低经销量从大到小依次排序为：660、600、550、500、480、

450、440、400、350、330、220 中位数=450 （4） 综合预测值为:

820*0.3+710*0.5+450*0.2=691