?i??ii?an?11?n?1?2 an2aa2a3a4???????n?1?2n?2. a1a2a3an19. 如图4，圆台O1O2的轴截面为等腰梯形A1A2B2B1，A1A,//B1B2,A1A2?2B1B2, A1B1?2,圆台O1O2的侧面积为6?.若点C,D分别为圆O1,O2上的动点，且点C,D在平面A1A2B2B1的同侧.

?A2C； ?1?求证:AC1?2?若?B2O1C?30?，则当三棱锥C?A1DA2的体积取最大值时，求多面体CDA1A2B2B1的体积.

20. 已知抛物线C:y?12x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点，且4AF??BF(??2).

?1?求直线l斜率的取值范围；

uuuruuur?2?过点A，B分别作抛物线C的切线交于点P，求FP?AB.

21. 已知函数f?x??lnx?2x?x.

2?1?讨论函数f?x?的单调性；

?2?判断并说明函数g?x??f?x??cosx的零点个数.若函数g?x?所有零点均在区间?m,n?

(m?Z,n?Z)内，求n?m的最小值.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系x0y中，曲线C的方程为??x?1?cosa,(a为参数，且a?(0,?))，若点M为曲线C上

?y?sina, 5

的动点，直线OM交直线x?2于点P.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

?1?写出曲线C的极坐标方程及点P轨迹的极坐标方程； ?2?当PM?3时，求点P的极坐标.

23.选修4-5：不等式选讲

设函数f?x??x?1?x?1的最大值为M.

?1?求M的值；

?2?设正数a,b,c满足a?b?c?M，求证: ab?ac?bc?

云南师大附中2020高考适应性月考卷(六)

文科数学参考答案

一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 3B C A D C A D C C A D B 【解析】

1.因为A?x0?x?2,B??0,1?， 所以A?B?x0?x?2， 故选B.

2.?1?i?(1?i)??1?i??1?i??2，

3????故选C.

rrrr2rrr2rr3.因为a?a?b?a?a?b?a?abcos30?，

??r所以b?3，

故选A.

6

?x?y?1?4.如图1，作出不等式组?2x?y?2，表示的平面区域，

?y?1?

y的几何意义为可行域内的点与点?0,0?连线的斜率，由图可知， x32y当x?，y?1时，上有最大值，

23x故选D.

5.高一年级成绩的中位数为

55?56?55.5， 2高二年级成绩的中位数为所以A不正确；

52?53?52.5， 2高一年级各班级得分分布更集中更均匀， 故高一年级得分方差小于高二年级得分方差， 故B不正确；

高一年级得分平均数等于高二年级得分平均数， 故C正确；

高一年级各班级得分的最低分为43， 故选C.

6.双曲线C:x?y?1的渐近线方程为y??x， 当k??0,1?时，y?kx与曲线C有两个不同的交点； 当k?1,3?时，y?kx与曲线C没有交点，

所以“直线y?kx与双曲线C:x?y?1有两个不同的交点”发生的概率为故选A.

2222?1， 3 7

7.在VABC中，a?2b,sinA?5 5由正弦定理得sinA?2sinB，

所以sinB?10. 10由题意知，c?a?b,

所以cosA?25310,cosB?， 510在VABC中，A?B?C??，

所以cosC??cos?A?B???cosAcosB?sinAsinB??所以C?2， 23? 4故选D.

8.由面面平行可知，直线AB与平面EFG平行，选项A，B正确； 选项C中，直线AB与平面EFG相交；

选项D中，AB//FG,AB?平面EFG，FG?平面EFG， 所以直线AB与平面EFG平行， 故选C.

9.a1?log23,a2?log34?2log32?

log32

23?2, 22所以a1?a2，a7?lo89?log23?a1；

3因为log23?log222?Tn?log23?log34?????log7?8?log28?3;；

因为 T7?T6?log89,

T6?0,log89?1，

所以T7?T6， 故选D.

8